1、读一读 棋盘上的学问,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪 明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米， 第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、 32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个 格子需要122+23+263264-1粒米。 264到底多大呢？答案是：18 446 744 073 709 551
2、616,有理数的乘方(1),教学目标,了解乘方的意义并能正确的读、写；,掌握幂的性质并能进行乘方的运算。,能力目标,通过乘方运算，培养运算能力；,培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。,知识目标,某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时, 这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,那么,3小时共分裂了多少次?,答: 一次得 : 两次 : 三次 :,2个;,22个;,222个;,六次 : 222222个.,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?,请认真观察下面的式子: 22. 2222.222222. 2222 2222.,它们有什么相同点?,答:它们都是乘法
3、;并且它们各自的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算.,2 22222记作: _,用简便记法表示下列各算式:222=_. (2) 3333=_. 66666=_. (4) aaaaa=_.,26,23,34,65,a5,其中a代表相同的因数,n代表相乘 因数的个数.,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们常记作:,乘方: 求n个相同因数a的积的运算.,an,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,毋忘我,(1)在64中,底数是_,指数_;,(3)在(-6)5中,底数是 _, 指_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,5,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,(4)在-25中,
4、底数是_,指数是_;,2,5,祝你成功,例1 计算：,解（1）53 =,555,=125；,(2),=(-3) (-3) (-3) (-3),=81.,(1) 53, (2) (-3)4; (3) (-1/2)3.,(3),=(-1/2) (-1/2) (-1/2),= -1/8.,注意:当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括弧, 这也是辩认底数的方法.,例2 计算：（1）102 , 103 , 104;,解：（1）102,=1010=,103 =,=1000；,100；,10 1010,（2）（-10）2,=100,（-10）3 =,（-10）4 =,=-1000；,=（-10）（-10）
5、,（-10）（-10) （-10）,（-10） （-10）（-10） （-10）,=10000。,104 =,10 1010 10,=10000,观察例2的结果，你能发现什么规律？,答：10的几次方，1后面就有几个0；,想一想：,你还能发现什么规律？,答：正数的任何次幂还是正数；,而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数。,随堂练习:,在74中,底数是_,指数是_;在(-1.5)5中,底数是 _, 指数_.,2. 计算: (1) (-2)4; (2) -24; (3) (-1.5)2,4.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?,7,5,-1.5,4,3.你能说出(-2)4、 -
6、24区别与联系吗？,2. 解:(1) (-2)4= (-2) (-2) (-2) (-2) =16; (2) -24= -2 2 2 2 = -16; (3) (-1.5)2= (-1.5) (-1.5)=2.25.,随堂练习:,在74中,底数是_,指数是_;在(-1.5)5中,底数是 _, 指数_.,2. 计算: (1) (-2)4; (2) -24; (3) (-1.5)2,4.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?,7,5,-1.5,4,3.你能说出(-2)4、 -24区别与联系吗？,试一试 你一定会成功,小结:,一分耕耘，一分收获,你能告诉我这节课的收获吗？,考考你,相信你是最棒的！,1、在 中，底数是 ，指数 ， 2、 读做 ； 3、 的结果是 数（填“正”或“负”）； 4、计算： = ； 5、计算： = ；,考考你,相信你是最棒的！,1、在 中，底数是 ，指数 ， 2、 读做 ； 3、 的结果是 数（填“正”或“负”）； 4、计算： = ； 5、计算： = ；,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,作业： P74 2（2）（4）（6）,3。,
