1、垂径定理,The diameter which is perpendicular to a chord of the circle ,bisects the chord,and the arc.,已知：在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E。求证：AEBE。,证明：连结OA、OB，则OAOB。,因为垂直于弦AB的直径CD所在的直线既是等腰三角形OAB的对称轴又是 O的对称轴，,所以，当把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，A点和B点重合，AE和BE重合。,因此，AEBE。,垂直于弦的直径平分这条弦,题设,结论,过圆心 垂直于弦,平分弦 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧,并
2、且平分弦所对的两条弧。,平分弦的直径垂直于弦。,A diameter bisecting a chord ( not diameter ) is perpendicular to the chord and bisects the arc.,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。,A perpendicular bisector of a chord passes through the centre and bisects the arc.,平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。,，并且平分弦所对的两条弧。,（2）垂直于弦,（5）平分弦所对的劣弧,根据垂径定理及其推论可知对于一个圆和一条直线来说。如果具备,（1）过圆心,（3）平分弦,（4）平分弦所对的优弧,上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论。,When you find the first mushroom ( 蘑菇 ) ， you should look aroud because they always grow together.,
