1.2 矩形的性质与判定（三）.ppt

1、第一章 特殊平行四边形,第2节 矩形的性质与判定（三）,1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，则DAO= ， AC= cm，S矩形ABCD= .,2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。,复习导入,例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.,例题,解 四边形ABCD是矩形， AO=BO=DO= BD（矩形的对角线相等且互相平分）. BAD=90（矩形的四个都是直角）. ED=3BE，BE=OE. 又 AEBD，AB=AO. AB=AO

2、=BO.,例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.,例题,你还有其他的解法吗？和同学交流,即 ABO是等边三角形. ABO=60. ADB=90-ABO=30. 在RtAED中， ADB=30， AE= AD= 6=3.,例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.,例题,证明：AD平分BAC，AN平分CAM， CAD= BAC，CAN= CAM. DAE=CAD+CAN= （BAC+CAM）= 180=90.,例

3、4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E. 求证：四边形ADCE是矩形.,例题,在ABC中， AB=AC，AD为BAC的平分线， ADBC. ADC=90. 又CEAN， CEA=90 . 四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形 是矩形）.,你还有其他的解法吗？和同学交流,巩固提高,在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16） （1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论. （2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.,已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形,练习,课堂小结,1、说说你的收获。 2、说说你的困惑。 3、说说你的方法。,作业,（一）习题1.6 知识技能 1、2、3联系拓广 4 （二）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。 （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是矩形？并证明你的结论。,谢谢！,