1、http:/ 中小学课件站,圆的标准方程,http:/ 中小学课件站,第一课时：圆的标准方程 第二课时：圆的一般方程第三课时：圆的参数方程,课时安排和说明,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,教学背景分析,教法学法分析,说课流程,过程与设计,纵向叙述教学过程,横向说明教学设计,http:/ 中小学课件站,教学背景分析,教学,教学目标,教学的重点 和难点,教材结构分析,学情分析,背景分析,http:/ 中小学课件站,教材结构分析,圆的方程安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是
2、研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，在整个解析几何中起着承前启后的作用.,返回,http:/ 中小学课件站,学情分析,圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的, 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度也较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.,返回,http:/ 中小学课件站,返回,教学背景分析,知识目标:掌握圆的标准方程；会由圆的方程写出圆的半径和圆 心坐标，能根据条件写出圆的标 准方
3、程；利用圆的标准方程解决简单的实际问题.,http:/ 中小学课件站,返回,教学背景分析,能力目标: 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；增强学生用数学的意识.,http:/ 中小学课件站,返回,教学背景分析,情感目标: 培养学生主动探究知识、合作 交流的意识；在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.,http:/ 中小学课件站,教学的重点和难点,重 点:圆的标准方程的求法及其应用. 难 点: 会根据不同的已知条件求圆的标准方程; 选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.,返回,教学背景分析,http:/ 中小学课件站,教学方法,-“启
4、发式”问题教学法,教法学法分析,http:/ 中小学课件站,学法分析,教法学法分析,1. 坐标法,2. 三个独立条件确定圆,3. 求 时可以用待定系数法,http:/ 中小学课件站,创设情境 启迪思维,深入探究 获得新知,应用举例 巩固提高,反馈训练 形成方法,小结反思 拓展引申,纵向叙述教学过程,教学过程与设计,http:/ 中小学课件站,已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？,创设情境启迪思维,返回,问题一：,http:/ 中小学课件站,1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为 的圆的方程？ 2.如果圆心
5、在 ，半径为 时又如何呢？,返回,课件演示,深入探究获得新知,问题二：,http:/ 中小学课件站,，圆心在点 .,1.写出下列各圆的标准方程： （1）圆心在原点，半径为3；,返回,直接应用 内化新知,2. 写出圆 的圆心坐标 和半径.,（2）经过点,应用举例巩固提高,问题三：,http:/ 中小学课件站,问题四：,1.求以点 为圆心，并且和直线 相切的圆的方程.,应用举例巩固提高,灵活应用 提升能力,http:/ 中小学课件站,返回,如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱,的长度(精确到0.01m),A1,A,B,A
6、2,P2,A4,A3,实际应用 回归自然,应用举例巩固提高,问题五：,http:/ 中小学课件站,求过原点和点 ，且圆心在直线上的圆的标准方程；,求圆 过点 的切线方程；,求圆 过点 的切线方程.,反馈训练形成方法,问题六：,http:/ 中小学课件站,&,课堂 小结,圆心在 ，半径为r 的圆的标准方程为：,圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为：,已知圆的方程是,，经过圆上一点,的切线的方程是：,小结反思拓展引申,http:/ 中小学课件站,(A)巩固型作业： 课本P81-82：习题7.6:1、2、4,&,(B)思维拓展型作业：试推导过圆,分层 作业,上一点 的切线方程.,小结反思拓展引申,
7、http:/ 中小学课件站,&,激发 新疑,1.把圆的标准方程展开后是什么2.方程 表示什么图形？,小结反思拓展引申,问题七：,http:/ 中小学课件站,（一）突出重点 抓住关键 突破难点,横向阐述教学设计,（二）学生主体 教师主导 探究主线,（三）培养思维 提升能力 激励创新,http:/ 中小学课件站,实际应用,灵活应用,直接应用,返回,a、b、r与圆的标准方程的关系,待定系数法求a、b、r,横向阐述教学设计,http:/ 中小学课件站,已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？,返回,创设情境启迪思维,问题一：,
8、http:/ 中小学课件站,返回,如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱,的长度(精确到0.01m),A1,A,B,A2,P2,A4,A3,应用举例巩固提高,问题五：,实际应用 回归自然,http:/ 中小学课件站,1. 根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为 的圆的方程？,横向阐述教学设计,求过圆上一点 的切线方程.,3.已知圆的方程为 ,2. 如果圆心在 ，半径为 时又如何呢？,返回,1. 几何关系：垂直 求斜率 2. 代数关系：判别式=0 求斜率 3. 用勾股定理列式 求轨迹 4. 用向量垂直列式 求轨迹,问题二：,问题四：,1.求轨迹的一般思路： 坐标法 2.利用图形变换进行平移 3.利用向量进行平移,http:/ 中小学课件站,特殊到一般,已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？,问题一：,求过圆上一点 的切线方程.,3. 已知圆的方程为 ,问题四：,归纳一般性结论,你能归纳出具有一般性 的结,论吗?,横向阐述教学设计,http:/ 中小学课件站,使教育过程成为一种艺术的事业 赫尔巴特,谢谢大家！再见！,
