1、http:/ 中小学课件站,空间几何体的体积,http:/ 中小学课件站,零、复习回顾,1.正方体的体积公式,V正方体=a3(这里a为棱长),2.长方体的体积公式,V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高),或V长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高),http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,一、教学情境,平面几何中我们用单位正方形的面积来 度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方 体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体 的体积.,一个几何体的体积是单位正方体体积的 多少倍,那么这个几何体的体积的数值就 是多少。,http:/ 中小学课件站,二、学生活
2、动,（）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位 置，观察改变前后的体积是否发生变化？,（）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？,两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等,祖暅原理：,http:/ 中小学课件站,柱体（棱柱、圆柱）的体积：,三、数学建构,http:/ 中小学课件站,锥体（棱锥、圆锥）的体积：,问题:等底同高的锥体的体积有何关系?,http:/ 中小学课件站,台体（棱台、圆台）的体积,http:/ 中小学课件站,柱、锥、台体积的关系：,V柱体=Sh 这里S是底面积,h是高,V锥体= Sh 这里S是底面积,h是高,这里S、S分别是上,
3、下底面积,h是高,http:/ 中小学课件站,实验:,给出如下几何模型,5.球的体积,http:/ 中小学课件站,步骤,拿出圆锥 和圆柱,将圆锥倒立放入圆柱,http:/ 中小学课件站,结论:截面面积相等,则两个几何体的体积相等,取出半球和新的几何体做它们的截面,http:/ 中小学课件站,球的体积计算公式：,http:/ 中小学课件站,R,S1,探究,球的表面积：,http:/ 中小学课件站,四.数学应用,例1:有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重 5.8kg，已知底面六边形边长是12mm，高 是10mm，内孔直径是10mm，那么约有毛 坯多少个？（铁的比重是7.8g/cm3）,http:/ 中小学课件站,例2.如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm), 试画出它的直观图,并计算这个奖杯的体积 (精确到0.01cm).,http:/ 中小学课件站,五.课时小结,1.本节主要在学习了柱,锥,台及球体的体积和球的表面积.,2.应用上述结论解决实际问题.,
