1、高中数学 必修2,1.2.4 平面与平面的位置关系（3）,复习回顾与情境创设：,1二面角的定义； 2两平行垂直的定义、判定定理,如果两平面垂直，那么其中一个平面内的任一点在另一个平面内的射影的位置有什么特殊性吗？,平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线 垂直于另一个平面laal*面面垂直线面垂直, a,a,O,A,在平面内作BOl，,证明：设alO，在a上任取点A，,已知： ，l，a，al ,求证： a ,由可知AOOB,又AOl，所以AO,则AOB就是二面角-l-的平面角,数学建构：,例1求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂
2、直于第二个平面的直线在第一个平面内已知：，A，AB求证：AB,同一法,数学应用：,例2四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC底面ABCD，E是PC的中点，求证：平面EDB平面PBC,数学应用：,1如图，在三棱锥A-BCD中，BCD90，AB面BCD，,A,B,C,D,指出图中两两互相垂直的平面,求证：平面ABC平面ACD,数学应用：,2如图，已知四边形ABCD为矩形， PA平面ABCD，请写出图中与面PAB垂直的所有平面,数学应用：,3如图，S为三角形ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC求证：ABBC,D,4如图，P为RtABC所在平面外一点，ABC90，且PAPBPC求证：平面PAC平面ABC,O,证明：,取AC的中点O，连PO，BO，,因为PA=PC，所以POAC.,又因为ABC90，,所以BO=AO.,又PB=PA，,所以PBOPAO.,则PBO= PAO= 90，,即POBO.,所以PO平面ABC.,又PO平面PAC，,所以平面PAC平面ABC,作业：,课本50页习题1.2（3）第9，10题,
