1、第一章 立体几何初步,第1课时 简单几何体,1.通过观察实物模型认识柱、锥、台、球的结构特征. 2.会运用柱、锥、台、球的特征描述现实生活中的简单几何体的结构.,在中国,蜿蜒的长城、烧毁的阿房宫以及现在保存完美的故宫,在外国,有古老的埃及金字塔,巴黎的凯旋门、伦敦的钟塔、白金汉宫等,在你被建筑物的精心设计和外观的美感所震撼的时候,你是否意识到几何学在古代就已经被深入地研究及完美地应用,我们在初中接触过平面几何,如今我们将进一步深入到三维空间,初步接触立体几何知识.,给出下列图片:,观察这些图片中的物体,你能得到什么样的空间几何体?请画出轮廓图表示,并将它们进行分类.,图片中展示的几何体有: 、
2、 、 、 四类.,柱体,锥体,台体,球体,棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的定义 (1)有两个面互相 ,其余各面都是 平行四边形 ,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫棱柱. (2)有一个面是 ,其余各面都是有一个 的三角形,由这些面所围成的多面体叫棱锥. (3)以 的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫圆柱. (4)以 的一条 所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.,平行,多边形,公共顶点,矩形,直角三角形,直角边,柱体、锥体、台体之间有什么联系? 柱体、锥体、台体之间既有区别又有联系,并且在一定的条件下可以相互转
3、化.当台体的 与 相同时,台体就转化为柱体,当台体的 收缩为一个点时,台体就转化为锥体.,(5)用一个 于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. (6)用一个 于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. (7)以 的直径所在的直线为旋转轴, 旋转一周形成的旋转体叫作球体,简称球.,半圆,上底面,半圆面,平行,上底面,下底面,平行,前面学过柱、锥、台、球是一种非常规则的几何体,我们称之为简单几何体,但还有一些几何体(如图所列举的)是由几个简单的几何体组合而成,我们称之为组合体.下列三个组合体分别是由哪些简单几何体组合而成?又是如何组合而成的?简单组合体有哪几种常见组合形式?,图:由 和 拼接组合而成; 图:在长方体中截去一个 而得到; 图:在圆台中挖去一个 得到的几何体. 简单组合体有两种组合形式:一种是由简单几何体 而成;另一种是从简单几何体中 一部分而成.,四棱柱,四棱锥,三棱锥,圆锥,截去或挖去,组合,1,D,2,D,【解析】显然(1)符合棱柱的定义,(2)不符合;(3)中 两底面不互相平行,故选D.,3,球,4,观察下列几何体,然后回答问题: (1)哪些是棱柱? (2)哪些是棱锥? (3)哪些是棱台?,棱柱、棱锥和棱台的几何特征,7,圆柱、圆锥和圆台的几何特征,轴截面的应用,A,D,D,
