1、计数原理,第一章,章末归纳总结,第一章,1两个计数原理,运用两个计数原理解题的关键在于正确区分“分类”与“分步”分类就是能“一步到位”任何一类中任何一种方法都能完成这件事情，而分步则只能“局部到位”任何一步中任何一种方法都不能完成这件事情，只能完成事件的某一部分，只有当各步全部完成时，这件事情才完成,1将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为( ) A96 B114 C128 D136 答案 B,2若从1、2、3、9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( ) A60种 B63种 C65种
2、D66种 答案 D点评 分类讨论思想在排列组合题目中应用广泛,答案 D,4(2015衡水市枣强中学高二期中)将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有( ) A48种 B72种 C96种 D108种 答案 B,答案 D,7将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_种(用数字作答) 答案 36,8某校开设了9门课程供学生选修，学校规定每位学生选修4门，其中A、B、C 3门课程由于上课时间相同，所以每位学生至多选修1门，则不同的选修方案共有_种 答案 75,分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别
3、在于：前者分类加法计数原理每次得到的是最后结果；后者分步乘法计数原理每次得到的是中间结果,分类加法计数原理和分步乘法计数原理,现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为( ) A232 B252 C472 D484 答案 C,点评 解题时要注意直接求解与间接求解相结合，做到不漏不重,将3种作物种植在如图所示的5块实验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有_种(以数字作答) 答案 42 解析 解法1：第一块田有3种种法，对于它的每一种种法，第二块田都有2种种法，用
4、a、b、c表示三种作物，若第一块田种植a作物，第二块田种植b作物，则种植情况如下表：,由表可知，所有不同的种值方法共有32742种 解法2：三种作物种植在5块实验田里，按每种作物种植实验田的块数分类，可分为两类：,排列与组合的主要区别就是有序和无序，元素顺序不同结果不同的为排列；元素顺序不同，结果相同的为组合,排列、组合应用题,3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体验，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有( ) A90种 B180种 C270种 D540种 答案 D,排列组合与几何问题结合命题，解答时要特别注意对相邻的点、线、平面区域的限制条件如何化归为排列、组合的有关模型，实现实际问题向数学问题的转化，注意避免重复计数和遗漏的错误,几何问题,如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有( ) A288种 B264种 C240种 D168种 答案 B,与二项式定理有关的题目，重点抓好通项公式，二项式系数的性质和赋值法的应用,二项式定理及其应用,
