1、四边形小结与复习,一、四边形知识结构图,二、典型例题讲解,三、课堂巩固练习,四、小结与课外作业,一、四边形知识结构图,四边形,平行 四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,二、三角形、梯形中位线定理,A,B,C,D,O,性质：,1）对边平行且相等。 2）对角相等。 3）两条对角线互相平分。 4）中心对称 。,判定方法：,1）两组对边分别平行。 2）两组对边分别相等。 3）一组对边平行且相等。 4）两条对角线互相平分。 5）两组对角分别相等。,A,B,C,D,O,性质：,1）对边平行且相等。 2）四个角都是直角。 3）两条对角线互相平分且相等。 4）轴对称和中心对称。,判定方法：,
2、1）有三个角是直角的四边形。 2）是平行四边形，并且有一个角是直角。 3）是平行四边形，并且两条对角线相等。,C,A,B,D,O,性质：,1）对边平行，四条边都相等 。 2）对角相等。 3）两条对角线互相垂直平分 ，每条对角线平分一组对角。 4）轴对称和中心对称。,判定方法：,1）四条边都相等的四边形。 2）是平行四边形，并且有一组邻边相等。 3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。,A,B,C,D,O,性质：,1）对边平行，四条边都相等 。 2）四个角都是直角。 3）两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角。 4）轴对称和中心对称。,判定方法：,1）是矩形，并且有一组邻边相等。
3、 2）是菱形，并且有一个角是直角。 3）是平行四边形，并且有一组邻边相等和有一个角是直角。,A,B,C,D,性质：,1）两底并行，两腰相等。 2）同一底上的两个角相等。 3）两条对角线相等。 4）轴对称。,判定方法：,1）是梯形，并且同一底上的两个角相等。 2）是梯形，并且两条对角线相等。,O,三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,A,B,C,D,E,DEBC，DE1/2 BC,A,D,B,C,E,F,梯形中位线定理 梯形的中位线定理平行于两底，并且等于两底和的一半。,EFADBC， EF1/2 (AD+BC),、已知： ABCD，添加适当的条件 （1）使它成为
4、菱形.条件：. （2）使它成为矩形.条件：. （3）使它成为正方形.条件：.,B,C,D,A,我说我所想,O,一、判断题： 1）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ( ) 2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( ) 3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( ) 4）两条对角线相等的菱形是正方形. ( ) 5）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.( ) 6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. ( ),课堂练习,二、填空题： (1) 已知平行四边形ABCD中，AB12，则C ，D 。 (2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 .,60,120,矩形,7,10cm,三、选择
5、题： (1)菱形ABCD的周长为20cm，ABC120,则对角线BD等于（ ）（A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm(2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )(A)等腰三角形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)等腰梯形(3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）（A）对角线相等 （B）对角线互相平分（C）对角线平分一组对角 （D）对角线互相垂直,C,B,B,A,B,D,C,自主探究一,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.,（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？,QM+P
6、M=AB,自主探究二,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q. 探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.,当ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？,在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.,C,E,F,D,A,B,思考,点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.,在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形折叠，点A落在点C处，且CE交AB于点F，求AE的长.,C,E,F,D,A,B,思考,O,一、小结：,1) 要求掌握各种特殊四边形的概念、性质和判定定理，知道这些图形之间的联系与区别，并能运用有关知识进行证明和计算。 2）做题时，常常需要添加辅助线，灵活地添加辅助线可以把问题简化，应注意在这方面进行积累。 3）随着知识的丰富，解决问题的方法增多了，当遇到一个问题有多种解法时，要注意选取简单的解法。,
