1、直线和平面垂直 与平面和平面垂直,【知识梳理】,1直线与平面垂直的判定,【知识梳理】,2直线与平面垂直的性质,【知识梳理】,3两个平面垂直的判定和性质,【知识梳理】,4三垂线定理和三垂线定理的逆定理,如图所示，AB为O的直径，C为O上一点，AP面ABC，AEBP于E，AFCP于F. 求证：BP平面AEF.,【练习】如图，P 是ABC所在平面外一点，且 PA平面ABC，若O和Q分别是ABC和PBC的垂心， 试证：OQ平面PBC。,【例题讲解】,【例题讲解】,【练习2】如图，四边形ABCD为正方形，SA平面ABCD， 过A且垂直SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G， 求证：AESB，AGS
2、D.,【练习3】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是直角三角形，ABC=900，2AB=BC=BB1=a，且A1CAC1=D，BC1B1C=E，截面ABC1与截面A1B1C交于DE. （1）A1B1平面BB1C1C；（2）求证：A1CBC1；（3）求证：DE平面BB1C1C.,【例题讲解】,(2010年陕西西安调研)如图，三棱锥A-BCD中，AD，BC，CD两两互相垂直，M，N分别为AB，AC的中点 (1)求证：BC平面MND； (2)求证：平面MND平面ACD.,【练习1】 如下图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且ASB=ASC=60，BSC=90，求证：
3、平面ABC平面BSC.,【例题讲解】,练习2：如图平面，四边形是矩 形，、分别是、 的中点. )求平面与平面所成二面角的大小； )求证：平面平面,【练习3】如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA 平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45。 1)求证:AF/平面PEC 2)求证:平面PEC 平面PCD 3) 设AD=2,CD= ,求点A到平面PEC的距离,【例题讲解】,【练习4】 已知正三棱柱ABCA1B1C1，若过面对角线AB1与另一面对角线BC1平行的平面交上底面A1B1C1的一边A1C1于点D. （1）确定D的位置，并证明你的结论； （2）证明：平面AB1
4、D平面AA1D； （3）若ABAA1= ，求平面AB1D与平面AB1A1所成角的大小.,【例题讲解】,【知识方法总结】,1.线面垂直关系的判定和证明, 要注意线线垂直关系,面面垂直关系与它之间的相互转化.,2.运用三垂线定理及其逆定理的关键在于先确定线、斜线在平面上的射影，而确定射影的关键又是“垂足”，如果“垂足”，定了，那么“垂足”和“斜足”的连线就是斜线在平面上的射影.,4.注意线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化条件和转化应用.,3. 证面面垂直一般先从现有的直线中找平面的垂线；否则用作辅助线解决之，要过平面外一点P作平面的垂线，通常是先作(找)一个过点P并且和垂直的平面，设=l，在内作直线al，则a,
