二次根式的除法（1）陈杰.ppt

1、,11.3二次根式的除法,授课：清城中学 陈杰,第1课时：商的算术平方根,一复习：,（1）当a , b ,成立。,（2）,（3）,这是积的算术平方根的性质。,二探讨：,（ ）,=,（1）,（2）,观察1、2小题的结果，他们有什么特点？,#（1）、（2）题结果相同。,你能列出怎样的等式呢？,即:,这个等式用字母怎么表示呢？,思考：等式中的a和b有没有条件的限制？,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.,请同学们用文字表达该等式。,商的算术平方根：,注意(1) 这里的被开方数是一个整式.（可 以是多项式，也可以是单项式。）,(2) 注意被开方数的取值范围。,1、与积的算术平方根

2、的性质比较：,共同点：一个根号变成两个根号.,区别：取值范围不同。,商的算术平方根:,2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题,一例:化简:,解:原式=,练习:(填下列各题的解题步骤),解:原式=,=,可以开方的一定要开方!化到最简!,解:原式=,遇到被开方数是小数先化成分数再化简!,=,=,二：请你帮忙:,小明在学习本节内容后,做一道化简题作业.第二天作业发下来后,小明知道做错了,可他百思不得其解,你能帮小明找出错的原因吗?,解:原式=,请大家从观察被开方数，想一想？,分析:,也就是说我们应该先把带分数化成假分数!再运用商的算术平方根的性质!,很显然小明理解错带分数的意义,正确解法：,解：原

3、式=,总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数,训练题：,三：例,这里a,b都为整式，直接运用性质。,解：原式=,练习：,练习单元,一：,（ ）,（ ）,总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。,错,C,二：,选择：,（ ）,D,三：思考,（ ）,B,所以本题选B,小结：,请同学们小结一下本节课的内容：,1：本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。,2：运用性质化简时应该注意结果要最简，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。,3：从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，克服困难提高学习数学的能力。,作业：P180 1（1）（2）（3）（4）（5）（6）,分析：要求 关键是求X、Y，,两个非负数相加和为0。,也就是说它们要分别为0。,解得：,