1、20112015年河南中考考情一览表,专题八 几何图形的类比探究,续表,分析近5年河南中考真题可以看出，几何图形的类比探究在河南中招考试中除2011年外，其他4年均在第22题考查，且分值均为10分. 它是中考的重难点内容，常设置三小问，第一问一般是在特殊图形（特殊三角形、特殊四边形）条件下以填空题的形式写出角的大小，面积之间的数量关系及线段之间的数量关系或位置关系；第二问一般是弱化图形（图形平移、旋转或由特殊到一般）或条件，再探究第一问的结论是否成立，并给予证明或给出求解过程； 最后一问往往是利用前两问的求解思想或结论再进行拓展或解决问 题. 此类型题多涉及相似三角形、全等三角形、特殊图形的判
2、定和性质以及三角形的角平分线、垂直平分线、中位线等的性质，综合性较强，难度较大.预计2016年河南中招考试中，几何图形的类比探究题仍为重点考查内容.,典例 （2015河南，22）如图，在RtABC 中，B = 90,BC = 2AB = 8，点D ,E 分别是边BC ，AC 的中点，连接DE . 将EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，记旋转角为 .,【解析】,解：,解：,3.（2015德州）（1）问题如图，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，DPC = A = B = 90，求证：ADBC = APBP.（2）探究如图，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，当DPC = A = B
3、 = 时，上述结论是否依然成立？并说明理由.（3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图，在ABD 中，AB = 6，AD = BD = 5，点P 以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB 向点B运动，且满足DPC = A，设点P 的运动时间为t（秒），当以点D 为圆心，以DC 长为半径的圆与AB 相切时，求t 的值.,解：,解：,解：（1）同意,解：,解：,8.（2014阜新）已知，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，将ABC 绕点B 顺时针旋转90得到EFG ，并将它沿直线AB 向左平移，直线EG 与BC交于点H ，连接AH ，CG .（1）如图，当AB = BC ，点F 平移到线段BA上时，线段AH ，CG 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当AB = BC ，点F平移到线段BA 的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图，当AB = n BC（n 1）时，对矩形ABCD 进行如已知同样的变换操作，线段AH ，CG 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想.,解：,
