1、最小二乘估计,教学目标：会求线性回归系数和回归方程,教学难点：线性回归系数的公式,问题：怎样的拟合直线方程最好？,答：保证这条直线与所有点的都近.基于这种想法：最小二乘法,问题：怎么定义”与所有点都近”？,答：设直线ya+bx，任意给定的一个样本点（xi，yi）yi(a+bxi)2 刻画这个样本点与这条直线的“距离”,表示了两者的接近程度.,若有n个样本点：（x1，y1）, ,（xn，yn）， 可以用下面的表达式来刻画这些点与直线 ya+bx的接近程度:,使上式达到最小值的直线就是所求的直线.此时：,例：上节中的练习热茶的杯数（y）与气温（x） 之间是线性相关的,1）求线性回归方程,2）如果某
2、天的气温是30C，预测这天能卖热茶 多少杯？,练习：P57动手实践,概括：选取的样本数不同，得到的回归方程可能 不一样,样本量越大，所得到的方程更能反映变量 之间的关系.,练习：下面是两个变量的一组数据,请用最小二乘法求出两个变量之间的线性回归方程,概括：用最小二乘法时，先作散点图（判断 是否线性相关），若散点图呈现一定的规律，则 用这个规律来拟合曲线;如果线性相关，则用最小 二乘法；若非线性相关，则用其他工具拟合曲线.,小结：1、如何求线性回归方程（公式法） 2、在怎样的基础上求回归方程（线性相关）,2 最小二乘估计的问题,练习：某种水稻施化肥量x与产量y之间有如下对 应数据（单位：kg）,（1）作出散点图，检验相关性,（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归方程,x对y的的线性回归方程问题,5个地区的汽车拥有量x（单位：万辆）与汽车配 件销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：,若y与x之间具有线性相关关系，求 1）y对x的回归方程，以了解汽车配件销售额随汽车拥有量的变化而变化的情况.,2）x对y的回归方程，以了解售后服务体系对汽车拥有量的影响.,
