1、第 3 课时 圆和圆的位置关系,圆与圆的五种位置关系,根据上图填下表，已知大圆半径为 R，小圆半径为 r，圆心,距为 d.,圆与圆位置关系的判定,例1：已知O1 和O2 的半径分别是 2 cm 和 1 cm.(1)若 O1O24 cm，则两圆_；(2)若 O1O23 cm，则两圆_；,(3)若 O1O22.5 cm，则两圆_；(4)若 O1O21 cm，则两圆_；(5)若 O1O20.5 cm，则两圆_,思路导引：利用两圆的半径之和(差)与圆心距之间的大小关,系判定,自主解答：(1)O1O2r1r2，故两圆外离；(2)O1O2r1r2，故两圆外切；,(3)r1r2O1O2r1r2，故两圆相交；
2、(4)O1O2r1r2，故两圆内切；(5)O1O2r1r2，故两圆内含,例2：O1 与O2 相切于点 P，过点 P 的直线交O1 于点A，交O2 于点 B，求证：O1AO2B.思路导引：相切两圆的连心线必过切点本题需分两种情况证明：两圆内切与两圆外切,O1AO2B.,图 28,自主解答：(1)当两圆外切时，如图 28，连接 O1O2，则点 P 在 O1O2 上O1AO1P，O1PA A.O2PO2B，O2PBB.O1PA O2PB，AB，,(2)当两圆内切时，如图 29，连接 O1O2 并延长到点 P.O1AO1P，PA.O2BO2P，O2BPP.,O2BPA，O1AO2B.,图 29,2图
3、2，是轴承的横断面，图中能反映出圆与圆之间的四种位置关系，但是，其中有一种位置关系没有反映出来，请你,写出这种位置关系，它是_,相交,1图 1 是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系,是(,),A,图 2,A外离,B外切,C内含,D内切,图1,4O 的半径为 2，P 是O 外一点，OP 的长为 3，则以,点 P 为圆心，且与O 相切的圆的半径是多少？,解：设P 的半径为 r.,若O 与P 内切，OP3r2，r5.若O 于P 外切，OP3r2，r1.P 的半径为 1 或 5.,3已知两圆的半径分别为 3 和 4，两圆圆心距为 5，那么这两个圆的公共弦长为_,公共弦长为,245,.,解析：连心线垂直平分公共弦，根据面积相等可求出,
