1、第二十三章,旋,转,231 图形的旋转,1旋转的概念在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，,转动的角为_,旋转,旋转中心,旋转角,2图形的旋转的性质,(1)对应点到旋转中心的距离_；,相等,(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；,(3)旋转前后的图形_,旋转角,全等,3旋转中心,探究：如图 1，ABC 绕某点旋转可得到DEF(A 与 D、B 与 E、C 与 F 分别是对应点)，求旋转点 O 的位置,图 1,解：对应点到旋转中心的距离(,),相等,即 AO(,)，BO(,)旋转的性质,DO,EO,故 O 在线段 AD 和 BE的垂直平
2、分线上知识的综合运用连接 AD、BE，分别作 AD 和 BE 的垂直平分线,两条垂直平分线的(,)就是所求的点 O,交点,归纳：旋转中心在对应点连线的垂直平分线上,旋转的性质,例 1：如图 2，E 为等边三角形 ABC 的边 BC 上的一点，, ABE 旋转后能与ACF 重合,(1)旋转中心是哪一点？旋转角是多少？,(2)如果连接 EF，那么AEF 是怎样的三角形？,图2,思路导引：要先确定旋转中心，找到对应点，然后根据已,知条件或特殊几何图形的性质，求出旋转角,自主解答：因为ABC 是等边三角形，则 ABAC，BAC60.比较ABE 与ACF，根据旋转的特征，发现旋转中心为A、B 点对应点为
3、 C，则旋转角为BAC60，AEF 为等边三角形也就显而易见了,(1)旋转中心是 A 点旋转角是 60.(2)AEF 是等边三角形,简单的旋转作图例 2：如图 3，AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点的对应点，作出AOB 旋转后的三角形,(2)找出表示图形的关键点；,图3,(3)将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将关键点旋转一个旋转角，就得到此关键点的对应点；(4)按原图的顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋转后的图形,思路导引：旋转作图的步骤：(1)确定旋转中心、旋转方向、旋转角；,自主解答：如图 1.步骤：,1连接 GO，旋转角度为BOG，方向为顺时针,2将 AO
4、沿顺时针方向旋转，使得 AOOF，AOF,BOG.,3连接 OF、FG，则OFG 为所求作三角形,图 1,1在下列现象中，不属于旋转现象的是(,),C,A钟摆的运动C轰炸机扔下的炸弹,B时钟上秒针的转动D电风扇转动的叶片,2钟表的时针匀速转一周需_小时，经过 1 小时，,时针转了_度，分针转了_度,12,30,360,3ABC 旋转至ADE，D 是 B 的对应点下列说法错误,的是(,),A,ABAE 是旋转角CBAD 是旋转角,BCAE 是旋转角D旋转中心为点 A,4如图 4，四边形 ABCD 是正方形，ABE 旋转到ADF，试确定：(1)旋转中心；(2)旋转角的度数；,(3)若 AF4 cm，AB7 cm，求 DE 的长,图 4,解：(1)旋转中心是点 A.(2)旋转角是 90.(3)由图形旋转可知 AFAE4 cm，ADAB7 cm，所以 DEADAE3 cm.,5如图 5，在正方形网格中，以点 A 为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转 90，画出旋转后的 AB1C1(不要求写作法),图 5,图 2,解：如图 2.,
