1、北师大版8年级数学第七章 二元一次方程组,鸡兔同笼,2004年12月,黄昌征,教学目标： （1）让学生经历方程组解决实际问题的过程。 （2）通过现实问题情景列方程组，理解解决问题的关键是分析题意，找出题目中的两个等量关系，列出方程组。 （3）在建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力。,列一元一次方程解应用题的步骤：,（1）审题； （2）设未知数，找等量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验并作答。,今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,鸡 兔 同 笼,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ （1）上有三十五头
2、的意思是 ， 下有九十四足的意思是 。 （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有 ；鸡足有 ；兔足有 。(3)根据题意得方程组为 。（4）解方程组得，鸡有 只，兔有 只。,X+y,2x,4y,X+y=35 2x+4y=94,23,12,例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？,等量关系：绳长的 井深=5绳长的 井深=1,解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得y=5 y=1 ,得 = 4,=4， x =48
3、。将x=48代入，得y=11。所以绳长48尺，井深11尺。,探究与创新等量关系：（井深+5） 3=绳长（井深+1） 4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=xx=48y=11 所以绳长48尺，井深11尺。,快速反应：1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为15 ，列出方程为 。2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现 有 蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为 。3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值 共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚， 列出的方程组为 。,2x+3y=15,X+y=106x+8
4、y=68,X+y=80.5x+y=6.5,（4）：甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（ ）x+y=20 x=20+yx=2.5y x=1.5yx+y=20 x+y=20x=1.5y x=y+1.5,(A),(B),(C),(D),C,做一做：列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？,小结与收获,1：经过本节课的学习，你有那些收获？,2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1） 审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组；（5）检验并作答。,课堂作业：课本P199：习题7.4 1，2。,再见,
