1、课题：,3.5三角形相似,黑龙江省齐分局克山农场中学解广义,复习：1、平行线等分线段定理及推论2、平行线分线段成比例定理及推论,思考：平行于三角形一边的直线和其他两边或 延长线相交，所构成的三角形有几种可 能？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,与两边相交 与两边延长线相交,想一想：观察平行于三角形一边的直线和其 他两边或两边延长线相交，所构成 的三角形与原三角形有什么特征？,形状相同； 大小不一定相等.,试一试：画出两个三角形，使它们形状相同大小不相等. 并 指出A A B B C C,=,=,=,=,=,定义：如果两个三角形的对应角相等，对应 边成比例，那么这两个
2、三角形叫做相 似三角形. 三角形对应边的比K，叫 做相似比（或相似系数）.,记作： ABC ABC,=,=,=,如果： AA B= B C= C,那么： ABC ABC,如果： ABC ABC 那么： AA B= B C= C,=,=,=,想一想：1、全等三角形一定是相似三角形吗？2、相似三角形一定是全等三角形吗？3、在什么情况下相似三角形是全等三 角形？,定理：平行于三角形一边的直线和其他两边 （或两边延长线）相交，所构成的三角 形与原三角形相似.,例1：判断题：若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们周长 的比为1:2（ ）, ABC ABC, 周长的比为 1:2,例2：选择题：若ABC
3、ABC，且相似比为1:2， ABC A1B1C1，且相似比为1:2，则ABC与 A1B1C1的相似比为-（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:1 D. 4:1, ABC ABC 且K1:2,AA BB CC AB=2AB AC=2AC BC=2BC,又 ABC A1B1C1 且K2:1 A=A1 B=B1 C=C1AB=2A1B1 AC=2A1C1 BC=2B1C1AB=A1B1 AC=A1C1 BC=B1C1 应选C,C,例3：如图，已知：D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到 F，EFDE，求证： ABC CFE,证明：在ADE和CFE中，AEEC12，DEEFADECFE ADD
4、B，AEAC DEBC ADEABC CFEABC,例4：如图，已知：BDEC，OB2 AOOC求证：AODBOE,证明： BDEC，, OB2 AOOC, ADBE AODBOE,能力训练： 判断题1、全等三角形必相似-（ ）2、相似三角形不全等-（ ）3、若两个相似三角形的相似比为2:3，则周长的比为2:3 -（ ）4、在ABC中，DEBC交AB、AC于D、E两点，若DE:BC1:3，则 AD:DB=1:3 -( )5、所有的等边三角形都相似-( ),填空题1、若ABCDEF，相似比为1:2，且BE，AB5cm，AC6cm，则 DF .2、如图1，已知ADCACB，则ACD ACB 3、如
5、图2，已知ADEFBC，则图中共有 对相似三角形，分别是 4、如图3，已知ABCAED，且ADEC，则有 ,12cm, ABC,ADC,3,OADOEF，OADOBC，OEFOBC,选择题：1、下例说法正确的是-( ) A、任意两个等腰三角形都相似，B、任意两个直角三角形都相似， C、任意两个等边三角形都相似，D、面积相等的两个三角形相似.2、如图，在ABC中，DEBC，FGAB，则图中与ABC相似的三角形有-( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个,C,B,小结：相似三角形的有关概念、定义 及定理,思考：1、记两个三角形相似时，应注 意什么？2、相似三角形与全等三角形的 关系？,再见,2002年6月,附：研究课题为：21世纪中学数学培养创新能力途径的探索,
