1、,曹县位湾镇中学,李红森,对顶角,复习回顾,A,B,C,D,E,F,1,2,（3）已知：如图CDE= CDF=90且1= 2 求：1 与ADC有什么关系？ 2与BDC有什么关系？ ADC与BDC有什么关系？为什么？,相等，因为分别是1与2的余角因为1= 2所以ADC=BDC （等角的余角相等）,互余,（1）什么是互余？什么是互补？ （2）余角的性质是什么？补角的性质是什么？,情境问题:,A,B,C,D,O,如图：公路AB与CD相交于点O。如果把两条公路看成两条相交的直线，它们共形成了几个角（小于平角的角）？并把它们读出来。, AOD BOD BOC AOC,想一想,A,B,D,O,C, AOD
2、与 BOC； AOC与 BOD有什么位置关系?,1.它们都是两条直线相交形成的；,2.它们分别有公共的顶点O；,3.其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,对顶角的概念：,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,想一想生活中还有那些对顶角的实例？,说一说：下列各图中，l和2是对顶角吗？为什么？,你好棒啊!,探究活动,A,B,C,D,O,在纸上任意画两条直线，分别度量对顶角的大小有什么关系？你能说明为什么有这种关系吗？与同学交流。,性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,简称：对顶角相等
3、,1,2,3,4,1与3都是2的补角，因为同角的补角相等，所以1= 3,例1 如图，直线AB、CD相交于点O， 射线OE平分BOD，AOD=1100。 求 COB, AOC, BOE, EOD的度数？,O,A,C,D,B,E,AOC= COD- AOD=180-110=70,因为BOD与AOC是对顶角, 所以BOD= AOC=70O,解：因为 COB 与 AOD是对顶角，,所以COB= AOD=110O,由OE平分BOD.得 BOE= EOD=1/2 BOD=1/270= 35,A,B,C,D,O,E,练习,1、如图，直线AB、EF相交于点D，ADC=900。 （1）1的对顶角是_；的余角有_
4、。 （）若1与的度数之比为，求BDF的度数。,BDF, 1,18O,和BDF,2.如图，直线AB、CD相交于点O，且AOD +BOC=2200，则AOC为多少度？,70,3 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，AOE=250。你能说出图中哪些角的度数？,O,A,E,C,D,B,因为AOC与BOD是对顶角,所以BOD= AOC=50O,解：因为OE平分AOC，,所以AOE= EOC=25OAOC=2 AOE=50O,又AOE与BOE互补， COE与DOE互补， AOC与COB互补,所以BOE=180O- AOE=155ODOE=180O- COE=155OCOB=180O- AOC=130O,因为AOD与BOC是对顶角,所以BOC= AOD=130O,请同学们谈谈本节课的收获与体会,1.对顶角的概念；,2.对顶角的性质。,作业：必做题 习题9.4A组 1 .2 . 3. 选做题 习题9.4B组 1. 2,谢 谢,
