1、一次函数的应用（2）,x吨,y元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：,L1,当销售量为2吨时，销售收入 元，,2000,销售收入,拜师学艺,x吨,y元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。,l1对应的函数表达式是 ，,y=1000x,x吨,y元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,当销售成本4500元时，销售量 吨；,5,l2 反映
2、了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：,销售成本,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。,l2对应的函数表达式是 。,y=500x+2000,x/吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,L1,销售收入,l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。,l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。,l1,l2,（1）当销售量为6吨时，销售收入 元，销售成本 元， 利润 元。,6000元,5000,（2）当销售量为 时，销售收入等于
3、销售成本。,4吨,销售收入,销售成本,1000,销售收入和销售成本都是4000元,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1,l2,（3）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)；,大于4吨,小于4吨,销售收入,销售成本,5,6,1,2,3,P,7,8,（1）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？,例1:已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.,甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后.,（3）求出两图象的交点坐标，并说明实际意义
4、.,2秒时乙物体追上甲物体。,2秒前甲先乙后 2秒后乙先甲后。,（2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.,(2,3),(1) 当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？,例2:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区 公路去“飞瀑”，车速为6km/h。小慧也于上午7:00 从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ， 车速为26km/h。,解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，由题意得：S1=36t， S2=26t+10,将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得,36,S1=36t
5、,S2=26t+10,两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为,（1，36）,这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 km，即离“古刹”36km，已超过35km，也就是说，他们已经过了“草甸”,(2)当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？,例3:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区 公路去“飞瀑”，车速为6km/h。小慧也于上午7:00 从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ， 车速为26km/h。,例3:某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费
6、；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。,(1)分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；,y=x+1500,y=2.5x,(2)在同一坐标系画出它们的图像；,(3)根据图像回答下列问题：印制800份宣传材料时，选哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印制宣传材料多一些？,y=2.5x,y=x+1500,800,1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何
7、时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。,变式练习,（1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。,、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含 药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x2和x2时，y与
8、x之间的函数关系式。 （2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？,3,6,2,10,0,X（小时）,y（微克）,3x，x2 （1）y= ， x2,活动与探究二,下图是小明骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(小时)之间的关系.,(1)根据图象填表:,（3）小明哪一段时间骑自行车速度最快？哪一段最慢？,（2）小明走到离家最远的地方用了多少小时？距家多远？,（4）小明什么时间与家相距20千米？,0,20,30,10,0,图象法,例4,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），,海 岸,公 海,A
9、,B,下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里） 与追赶时间t（分）之间的关系。,根据图象回答下列问题：,（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？,解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；,（2）A、B哪个速度快？,从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。,（3）15分内B能否追上A？,l1,l2,延长l1，l2，,可以看出，当t15时，l1上对应点在l2 上对应点的下方，,这表明，15分时B尚未追上A。,如图l1 ，l2相交于
10、点P。,（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,l1,l2,因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。,P,（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？,l1,l2,P,从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，,想一想你能用其他方法解决 上述问题吗？,这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。,小聪骑自行车从家里出发10分钟后，爸爸也骑摩托车出发去超市。图中S1、S2表示小聪、爸爸离开家的路程s和时间x的函数关系。根据图象回答：,0,x(分）,S（千米）,5,10,15,20,25,30,2,4,6,8,S1=x-10,开拓思路,几分钟后小聪的爸爸超过他？,0,x(分）,5,10,15,20,25,30,2,4,6,8,S1=x-10,S（千米）,分析：由小聪的爸爸超过小聪可知,S1S2,S=x-10,即X15,交流,这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？,今天我们学会了,2、运用函数的图象解决一些实际问题,1、确定两个变量是否构成一次函数关系常用的方法： 通过实验获得数据； 根据数据画出函数的图象； 根据图象特征，判定函数类型； 用待定系数法求函数解析式。,
