1、第二章 平面向量,2.5 平面向量应用举例,1能用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题(重点) 2掌握用向量方法解决实际问题的基本方法(难点) 3掌握用向量方法解决实际问题的步骤(易混点),1物理学中的量与向量的关系 (1)物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是_ (2)物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_法,向量,加减,2用向量方法解决平面问题的“三步法”,1想一想 船逆水行驶的实际速度，可看作向量怎样的运算？ 提示：可看作船静水速度(向量1)与水流速度(向量2)的和运算，即12.,1向量在平面几何中的应用 (1)把平面几何中的线段规定方向转化为向量
2、，这样，有关线段的长度即转化为向量的长度(模)、射线的夹角即转化为向量的夹角，于是平面几何中的一此证明、计算就被向量的运算取代，这给许多问题的解决带来了方便，就是说向量为我们研究平面几何问题提供了一种新的思想，新的工具,(2)平面几何证明中辅助线往往是学习的难点，而引入向量后，就减少或不需作辅助线，但应注意选用基底表示有关向量时，选用的基底不同，解法也会有一些差别，因此选用合适的基底显得很重要 2在物理中与向量运算有关的问题 (1)力、速度、加速度、位移都是向量 (2)力、速度、加速度、位移的合成与分解对应相应向量的加减 (3)动量mv是数乘向量 (4)功是力F与位移s的数量积，即WFs.,试
3、用向量方法证明：平行四边形对角线平方和等于其各边平方和,向量在平面几何中的应用,用向量证明平面几何问题的两种基本思路 (1)向量的线性运算法的四个步骤： 选取基底； 用基底表示相关向量； 利用向量的线性运算或数量积找相应关系； 把几何问题向量化,(2)向量的坐标运算法的四个步骤： 建立适当的平面直角坐标系； 把相关向量坐标化； 用向量的坐标运算找相应关系； 把几何问题向量化,求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的余弦值 解：如图所示，分别以等腰直角三角形的两直角边为x轴、y轴建立直角坐标系，,向量在物理中的应用,思路点拨：解答本题的切入点是根据三个力F1，F2，F3处于平衡状态分析出F1F2F30.,向量解决物理问题的步骤,【互动探究】 在本例中，求F2与F3的夹角,易错误区系列(十七) 利用向量判断平面图形 形状时的误区,【纠错提升】 应用向量知识判断平面图形形状的三点注意 (1)注意向量线性运算和数量积的几何意义的应用 (2)注意常见平面图形的判定方法，如等腰三角形、等边三角形、平行四边形、梯形等 (3)推导图形的形状时要以题目条件为依据全面进行推导，回答应力求准确,
