1、现代实用卫生统计学,第一章 绪论,卫生统计学的定义和内容,统计学中的几个基本概念,卫生统计学的作用和地位,第一节 卫生统计学的作用和地位,案例：某疾控中心开展了一项研究，以了解当地男、女肺癌的患病情况，从10万人口中随机抽取2000人进行调查，调查内容包括流行病学资料和临床实验室检查资料。其中男性1100人，患肺癌者6人，女性900人，患肺癌者3人。由此，研究者计算得出，男性肺癌发病率为0.55%，女性肺癌发病率为0.33%，并认为男性肺癌的发病率高于女性。 该研究者所选择的统计指标正确吗？应选用患病率 “男性肺癌的发病率高于女性”的结论是否可靠？ 存在抽样误差，不能仅根据数据的大小直接下结论
2、。,无论是统计设计、资料收集、数据整理、统计分析，只要某一个环节存在缺陷就有可能导致整个研究的失败！卫生统计学在卫生及其相关领域研究中的地位举足轻重，是卫生工作者从事科学研究必须掌握的一门基本技能。,第二节 卫生统计学的定义和内容一、卫生统计学的定义,统计学的根本任务是揭露隐藏在偶 然现象背后的规律性，是认识世界 的重要工具。,卫生统计学一门运用统计学尤其是数理统计学的原理和方法，研究医学科研及卫生工作中有关科研的统计设计，数据的收集、整理、分析的科学。,二、卫生统计学的主要内容,(一）按卫生统计工作的基本步骤划分：,统计设计 (statistical design),搜集资料(co11ect
3、ion of data),整理资料(sorting data),分析资料(analysis of data),包括资料收集、整理和分析全过程总 的设想和安排实验设计（第十二章）调查设计（第十三章）,1.研究设计,2.收集资料,资料的三个来源：统计报表：法定传染病报表、职业病报表、医院工作报表 经常性工作记录：卫生监测记录、健康检查记录、门诊病历、住院病历 专题调查或实验： 实验设计（第十二章）调查设计（第十三章）,净化原始数据，使其系统化、条理化统计表与统计图（第二章）频数与频数分布（第三章第一节）常用相对数（第四章第一节）统计软件,3.整理资料,4.分析资料,统计分析,统计描述,统计推断,参
4、数估计,假设检验,（二、三、四章）,（五、十一、十四、十五、十六章）,（六、七、八、九、十、 十一、十四、十五、十六章）,统计描述：统计表与统计图，数值变量的统计描述，分类变量的统计描述，参考值范围 参数估计：总体均数的估计，总体率的估计，回归模型参数的估计，总体相关系数的估计 假设检验 ：两组数值变量或等级资料平均值的比较，多组数值变量或等级资料平均值的比较，分类变量的率或构成比的比较，回归方程的假设检验，相关系数的假设检验，重复测量设计资料均数间的比较,（二）按统计学方法的层次划分,1. 基本统计方法 绪论（一章）统计图表（二章）定量资料的统计描述（三章）定性资料的统计描述（四章）参数估计
5、（五章）假设检验的基本概念 （六章）,两组样本均值比较的t检验（七章） 多组样本均值比较的方差分析（八章） 定性资料的统计推断 （九章） 非参数检验 （十章） 两变量间直线相关与回归分析（十一章） 实验设计（十二章） 调查设计（十三章） 样本含量的估计 （十八章） 生命统计的常用指标（二十章）,2. 高级统计方法,多因素对某定量指标 的影响分析多重线性回归 （十四章）,糖尿病人的血清总胆固醇X1、甘油三脂X2、空腹胰岛素X3、糖化血红蛋白X4与空腹血糖测量值Y的关系,多因素对某定性指标 的影响分析Logistic回归 （十五章）,研究吸烟、饮酒与食道癌关系的病例对照研究,随访时间资料的生存分析
6、（十六章） 判别分析观察对象的分类分析（十七章） 重复测量定量资料均数间的比较（八章） Meta分析（第十九章）,第二节 统计学中的几个基本概念,根据研究目的所确定的卫生统计学研 究对象中的基本研究单位，可以是一个人 一头动物，一群人（如一个县，一个乡， 一个村，一所学校，一个家庭等）；可 以是一个器官，一个细胞，一个采样点等,观察单位（observed unit）,当一批观察单位的主要条件（对研究指标有影响的主要因素）相同时称该批观察单位同质。同质基础上观察单位间的差异称为变异。变异是由不可控制的因素产生。,同质和变异,总体（population）根据研究目的所确定的同质观察单位（某项特征观
7、测值）的集合。总体分有限总体和无限总体 样本（sample）从总体所对应的全部观察单位中随机抽取的部分观察单位（某项特征观测值）的集合。,总体与样本,样本中所包含的观察单位的个数称为样本含量（sample size）随机抽样是指按随机原则从总体中获取样本，（等概率抽样）总体中的每个个体都有同等机会被抽取。,参数 总体的指标称为参数，是指根据总体个体值按有关统计公式计算出来的描述总体特征量的统计指标，是一个常数。 统计量 根据样本数据按有关统计公式计算出 的用来描述样本的统计指标。由样本信息来推断总体特征的方法叫做抽样研究。,参数和统计量,变量与资料,变量 观察单位被测量和观察的某项特征。变量值
8、 对变量的测得值，亦称为资料。,数值变量(numerical variable)资料又称定量资料或计量资料。用定量 的方法对每个观察单位的某项指标测得对应的数据，一般有度量衡单位。,分类变量（categorical variable）资料又称定性资料或计数资料。根据观察单位某项特征(指标)的不同性质或类别进行定性分类。将观察单位分成若干类（组），各组的观察单位数称为计数资料。,分类变量,分类变量,二分类变量,多分类变量,多分类有序变量,多分类无序变量,无序变量,各类变量之间的转化,二分类资料赋值：0、1 等级资料赋值：0、1、2、3、 非等级资料，禁止赋值：0、1、2、3、,频率 将随机试验重
9、复n次，n次试验中随机事件A共发生m次，则n/m表示随机事件A发生的频率。,频率和概率,概率 是描述随机事件发生的可能性大小，用P表示，概率的统计定义 当试验次数n趋向于无穷的大时，频率m/n的极限值即为概率，即 。,频率和概率,历史上许多科学家都做过投硬币实验：次数n 正面朝上的次数m 频率f 德.摩根 2048 1061 0.5181 蒲丰 4040 2048 0.5064 K.皮尔逊 12000 6019 0.5016 K.皮尔逊 24000 12012 0.5005,概率的古典定义 一个随机试验，有n种等可能的结果数，其中有利于事件A发生的结果数为m,则事件A发生的概率等于m/n。,0
10、P1, 当P=0时称为不可能事件， 当P1时称为必然事件。,概率推断 是按一定的概率用样本信息推断总体的特征，即统计推断含有一定概率。 小概率事件：P0.05或P0.01， 小概率事件原理：即小概率事件在一次抽样中一般认为不会发生。,第四节 学习卫生统计学应注意的问题,1.重点应放在卫生统计学基本概念和基本原理的理解和掌握上。 2.重点应放在基本统计方法的适用条件、用途及注意事项的理解和掌握上。 3.重点应放在运用卫生统计学知识解决实际问题能力的培养上。,附： 事件与概率,一、随机事件及其运算 1. 随机事件 必然现象：确定性现象 随机现象：不确定性现象，也称偶然现象 随机试验：对随机现象的观
11、察特征：在相同条件下可重复进行；各次试 验结果可不同，不能预先判断；预先可明确所 有可能的结果，每次试验各结果必居其一。 随机事件：随机试验观察的结果，可能出现也可能 不可能出现的事件。 必然事件： 不可能事件：,2. 事件之间的关系及运算,包含：如果事件A发生必然导致事件B发生，则事件A包含于事件B ，或事件B包含事件A,记作A B或B A 等价：若事件A包含事件B ，事件B也包含事件A,称事件A与B等价（或相等），记作A=B。 并事件：若事件C=A或B至少有一个发生，则称C为A、B两事件的并事件，记作C=A+B。n个事件的并事件记为举例：两个开关K1和K2并联后接入电路，设A=电路接通，
12、A1=K1闭合，A2=K2闭合，则 A= A1+ A2,交事件：若事件C=A与B同时发生，则称C为A、B两事件的交事件，记作C=AB。n个事件的交事件A记为：A=A1A2An 例：两个开关K1和K2串联后接入电路，设A=电路接通， A1=K1闭合，A2=K2闭合，则 A= A1A2 互不相容事件：事件A与B不能同时发生，称A与B为 互不相容事件，也称互斥事件，记作AB=。n个事件 互斥，是指它们两两互斥。互斥完备群：若n个互斥事件的并事件是必然事件，即 ，则称这n个事件构成互斥完备群。,例：治疗某患者的结果，痊愈、显效、微效、无效4事件构成互斥完备群。 对立事件： A与B不能同时发生，也不能同
13、时不发生，即： A+B=且AB=，称事件A与B对立，记作例：治疗某患者的结果， 有效、无效2事件构成对立事件。对任一事件A,有：,A,B,A,B,A,B,AB,A,B,A,B,A1,A2,A3,A4,A5,A B A+B AB,A与B互斥 A与B对立 互斥完备群,二、事件的概率,1. 频率：进行条件相同的n次试验，事件A发生m次，m为事件A发生的频数，m/n称为事件A发生的频率。2. 概率的统计定义：3. 古典概率：基本事件：如果构成互斥完备群的各事件具有等可 能性，则称这些事件为基本事件。概率的古典定义：如果互斥完备群由有限的n个基 本事件构成，而事件A包含m个基本事件，则事件A 的概率P(
14、A)=m/n.,例：瓶中有50片药，其中3片次品,1) 一次取一片，取得次品的概率： 3/50=0.062) 一次取5片， 5片中有2片是次品的概率：,三、概率的运算 1.加法定理 互斥事件的加法定理 若事件A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)。 证明：设试验的全部结果包含n个基本事件，而事件A 包含其中m1个基本事件，事件B包含其中m2个基本事件。由于A与B互斥，故A+B包含的基本事件数为m1+m2，按古典定义有P(A+B)=m1/n+m2/n=P(A)+P(B).若n个事件互斥，则P(A1+A2+An)=P(A1)+ P(A2)+ +P(An)若n个事件构成互斥完备群，则P(A1
15、+A2+An)=P()=1,例：20片外观一样的药片中，有黄连素 15片，穿心莲5片，随机抽取3片，求至少有1片穿心莲的概率。,一般加法定理对于任意两事件A与B，有P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 证明：A+B可表示成三个互斥事件 的并事件 所以 P(A+B)= （1）,2.条件概率、概率的乘法定理 条件概率：在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为A的条件概率 独立事件：若P(A)=P(A/B),称事件A与B相互独立 乘法定理一般乘法定理：对任意两事件A与B，有P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B)独立事件乘法定理：若事件A与B独立，则P(AB)=P(A)P(B
16、),例：若每人血清中有肝炎病毒的概率为0.4%，今混合100人的血清，求混合后血清中无肝炎病毒的概率。,3.全概率与逆概率公式 全概率公式若事件A1,A2,An构成互斥完备群，则对任意事 件B,有P(B)=逆概率（Bayes)公式若事件A1,A2,An构成互斥完备群，则在事件B已发生的条件下（n=1,2,n),二项选择敏感问题随机应答Simmons方案,设计一随机化装置：1号小球上写有:“你是同性 恋吗?” 2号小球写有:“你今早餐吃鸡蛋了吗?”将若干数量的2种小球按0.6：0.4的比例混合放 入袋中。今早餐吃鸡蛋的比例R已知或通过专门调 查获得。没有旁人在场时,每个被抽中的人有放回地 从袋中随机抽出一小球并按小球上的提问回答“是” 或“否”。,用表示抽中的样本中回答“是”的比例, 表示样本中敏感问题的发生比例。设抽中的样本中有m个人回答“是”，则有。根据全概率公式可得：,
