1、,第二章 平面向量,2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算,1理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量(重点) 2掌握平面向量的坐标运算，能准确运用向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则进行有关的运算(难点) 3了解向量的坐标表示与平面内点的坐标(易混点),有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版,1平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个_的向量，叫做把向量正交分解,互相垂直,2平面向量的坐标表示,3平面向量的坐标运算,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2)
2、,相应坐标的和(差),(x，y),相应坐标,(x2x1，y2y1),终点,起点,判一判(判断下列说法的正误) (1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同( ) 提示： 向量的坐标是由终点坐标与起点坐标决定，终点不同，这两个向量的坐标可能相同,(2)向量的坐标就是向量终点的坐标( ) 提示： 只有当向量的起点在原点时，其坐标与终点坐标才能相同 (3)在平面直角坐标系中，两相等向量的终点坐标一样( ) 提示： 在平面直角坐标系中，相等向量的终点坐标不一定一样,1点的坐标与向量的坐标的区别 (1)向量a(x，y)中间用等号连接，而点的坐标A(x，y)中间没有等号 (2)平面向量的坐标只有当
3、起点在原点时，向量的坐标才与向量终点的坐标相同 (3)在平面直角坐标系中，符号(x，y)可表示一个点，也可表示一个向量，叙述中应指明点(x，y)或向量(x，y),提醒：在平面直角坐标系中，平面内的点、以原点为起点的向量、有序实数对三者之间建立一一对应关系，关系图如图所示：,2相等向量坐标之间的关系 由向量的坐标定义知，两向量相等等价于它们的坐标相等，若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1x2且y1y2. 3向量的三种运算体系 (1)图形表示下的几何运算 此运算体系下要注意三角形法则、平行四边形法则的应用,平面向量的坐标表示,求点和向量坐标的常用方法 (1)求一个点的坐标，可以转化为求
4、该点相对于坐标原点的位置向量的坐标 (2)在求一个向量时，可以首先求出这个向量的起点坐标和终点坐标，再运用终点坐标减去起点坐标得到该向量的坐标,平面向量的坐标运算,平面向量坐标运算的技巧 (1)进行平面向量坐标运算前，先要分清向量坐标与向量起点、终点的关系 (2)在进行平面向量的坐标运算时，应先将平面向量用坐标的形式表示出来，再根据向量的坐标运算法则进行计算 (3)在向量的运算中要注意待定系数法、方程思想和数形结合思想的运用,设向量a、b的坐标分别是(1,2)，(3，5)，求ab，ab,3a,2a3b的坐标 解：ab(1,2)(3，5)(13,25)(2，3)； ab(1,2)(3，5)(13,25)(4,7)； 3a3(1,2)(3,6)； 2a3b2(1,2)3(3，5)(2,4)(9，15) (29,415)(7，11),规范解答系列(四) 平面向量坐标运算的综合应用,【题后悟道】 坐标形式下向量相等的条件及其应用 (1)坐标形式下向量相等的条件：相等向量的对应坐标相等反之对应坐标相等的向量是相等向量 (2)应用：利用坐标形式下向量相等的条件，可以建立相等关系，由此可求某些参数的值,【即时演练】 已知点A(1,0)、B(0,2)、C(1，2)，求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标,
