1、23.3 & 2.3.4 直线与平面、平面与平面垂直的性质 第一课时 直线与平面、平面与平面垂直的性质(新授课),直线与平面垂直的性质,提出问题世界上的高楼大厦太多了：中国台北的国际金融中心大厦高508米(含天线)，马来西亚吉隆坡的国家石油双子星座大厦高451.9米，中国广州的中信广场大厦高391米(如右图),问题1：中信广场大厦外墙的每列玻璃形成的直线与地面有何位置关系？ 提示：垂直 问题2：每列玻璃形成的直线是什么位置关系？ 提示：平行,导入新知 直线与平面垂直的性质定理 (1)文字语言：垂直于同一个平面的两条直线_ (2)图形语言：,平行,化解疑难 对于线面垂直的性质定理的理解 (1)直
2、线与平面垂直的性质定理给出了判定两条直线平行的另一种方法 (2)定理揭示了空间中“平行”与“垂直”关系的内在联系，提供了“垂直”与“平行”关系转化的依据.,平面与平面垂直的性质,提出问题 教室内的黑板所在的平面与地面所在的平面垂直 问题1：在黑板上任意画一条线与地面垂直吗？ 提示：不一定，也可能平行，相交(不垂直) 问题2：怎样画才能保证所画直线与地面垂直？ 提示：只要保证所画的线与两面的交线垂直即可,导入新知 平面与平面垂直的性质定理 (1)文字语言： 两个平面垂直，则_垂直于_的直线与另一个平面_ (2)图形语言：,一个平面内,交线,垂直,(4)作用： 面面垂直_垂直； 作面的垂线,线面,
3、化解疑难 对面面垂直的性质定理的理解 (1)定理成立的条件有三个： 两个平面互相垂直； 直线在其中一个平面内； 直线与两平面的交线垂直 (2)定理的实质是由面面垂直得线面垂直，故可用来证明线面垂直 (3)已知面面垂直时，可以利用此定理转化为线面垂直，再转化为线线垂直,线面垂直性质定理的应用,类题通法 1此类问题是证明两个平面垂直比较难的问题，证明时要综合题目中的条件，利用条件和已知定理来证，或从结论出发逆推分析 2若已知一条直线和某个平面垂直，证明这条直线和另一条直线平行， 可考虑利用线面垂直的性质定理，证明另一条直线和这个平面垂直，证明时注意利用正方形、平行四边形及三角形中位线的有关性质,面
4、面垂直的性质的应用,类题通法 证明线面垂直，一种方法是利用线面垂直的判定定理，另一种方法是利用面面垂直的性质定理，本题已知面面垂直，故可考虑面面垂直的性质定理利用面面垂直的性质定理，证明线面垂直的问题时，要注意以下三点：(1)两个平面垂直；(2)直线必须在其中一个平面内；(3)直线必须垂直于它们的交线,线线、线面、面面垂直的综合问题,类题通法 线线、线面、面面垂直关系的综合应用主要体现了转化思想,5.垂直性质定理应用的误区,典例 已知两个平面垂直，下列命题： 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题个数是( ) A3 B2 C1 D0,答案 C,易错防范 对于，很容易认为是正确的，其实与面面垂直的性质定理是不同的，“一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直”与“过一个平面内任意一点作交线的垂线”，此垂线与另一个平面垂直”是不同的，关键是过点作的直线不一定在已知平面内,答案：A,解析：由平面与平面垂直的有关性质可以判断出D项错误,答案：D,答案：C,答案：,答案：平行,
