,一元二次方程的解法,主讲,1) 直接开平方法2) 配方法3) 公式法4) 因式分解法,例 x2-16=0x2-16=0 解: (x-4)(x+4)=0我们知道的一个特性，与 任何数相乘都等于如果两个数相乘积等于，那么 这两个数中至少有一个为,所以上式可转化为x-4=0 或 x+4=0x1=4 x2=-4 因此，我们把方程的左边因式分解， 这样将一元二次方程转化为两个一 元一次方程来求解的方法叫做因式 分解法,例 x2-5x+6=0解：把方程的左边因式分解得 (x-2)(x-3)=0因此 ，有 x-2=0 或 x-3=0解得 x1=2 x2=3,） x2+3x=0解：x(x+3)=0因此有 x=0或 (x+3)=0解得 x1=0 ，x2=-3,） x2=x解：x2-x=0x(x-1)=0x=0 或 x-1=0 x1=0 x2=1,) x2=x 解：把方程两边同除x,得 x=1大家讨论一下，这样解方程是否 正确？为什么？,答案：不正确 因为方程两边同除x,就把 x=0这个解丢失了因此，方程 的两边不能除以含有未知数的 整式，否则会失根,形如 ax2+c=0（a0,a,c异号）ax2=-cx2=- (a*c0时，此时原方程没有实数解（根）,形如 ax2+bx=0 (a0)x(ax+b)=0x=0 或 ax+b=0x1=0 x2=-,
