1、复习提问：,(a + b)(a b) =a2 b2,2、回答下列问题：,(1)42 38 = ( ),(2) (x 2)(x2 + 4)(x + 2)(x4 + 16) = ( ),两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.,1596,x8 256,1、叙述平方差公式，并写出字母表达式：,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,(x+a)(x-a)= x2 - a2,(x+a)(x+a)=?,(x-a)(x-a)=?,(x+a)2,(x-a)2,两个数和的平方,两个数差的平方,计算：,(a+b)2,(a-b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 - 2ab+b2,= a2 +
2、ab +ab +b2,= a2 - ab - ab +b2,=(a+b) (a+b),=(a-b) (a-b),完全平方公式（一）,完全平方公式的数学表达式：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,公式的特点：,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。,例1 运用完全平方公式计算：,解： (x+2y)2=,=x2,(
3、1)(x+2y)2,(a+b)2= a2 + 2ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,= x2 2xy2+4y4,(2) ( x 2y2)2,+(2y2)2,解：( x 2y2)2 =,(a - b)2 = a2 - 2ab + b2,( x)2, 2 ( x) (2y2),几点注意：,1、项数：积的项数为三；,2、符号：特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2；,3、字母：不要漏写；,4、字母指数：当公式中的a、b所代表的单项式字母指数不是1时，乘方时要记住字母指数需乘2。,例2 运用完全平方公式计算：,(1) (4a2 b2)2,=16a4 8a2b2+
4、b4,(2) (y+ )2,= ( )2 2( )( )+( )2,=( )2+2( )( )+( )2,= y2 +y+,4a2,4a2,b2,b2,y,y,解题过程分3步：记清公式、代准数式、准确计算。,练习：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +
5、y2,例3 计算：,(1) ( a2 + b3)2,解：原式= ( b3 a2)2,= b6 - 2 a2 b3+ a4,(a-b)2 =(b-a)2,(2)(- x2y - )2,解：原式= ( x2y + )2,= x4y2 + x2y +,(-a-b)2 =(a+b)2,例4 运用完全平方公式计算：,(1) 1042,解： 1042,= (100+4)2,=10000+800+16,=10816,(2) 99.992,解： 99.992,= (100 0.01)2,=10000 -2+0.0001,=9998.0001,例5 运用完全平方公式计算：,(1) (a+b+c)2,解：原式=
6、a2 +2a(b+c)+(b+c)2,= a2 +2ab+2ac+b2+2bc+c2,=a2 + b2 +c2 + 2ab +2ac +2bc,(a+b+c)2 =a2 + b2 +c2 + 2ab +2ac +2bc,(2) (3x-2y-z)2,解：原式=(3x)2 +(-2y)2 +(-z)2,(a+b+c)2 =a2 + b2 +c2 + 2ab +2ac +2bc,+23x (-2y),+2 3x (-z),+2 (-2y) (-z),=9x2 +4y2 +z2 - 12xy - 6xz+4yz,例6 计算：,19982 1998 3994+19972,解： 19982 1998 3
7、994+19972= 199822 1998 1997+19972,= (1998 1997)2,=1,学会逆用公式：,a2 +2ab+b2 =(a+b)2 a2 - 2ab+b2 =(a-b)2,小结：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及其指数；,3、公式的逆向使用；,4、解题时常用结论：,(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2,作业：,实验版： 习题6.2.2 A组 1.（1，3，4，6，9），2.（1，2），3.（2，3）B组 1. （1，2）.,人教版： 习题7.7：A组 1.（1，2，3，5，8，9，11）, 2.（1，2，）， 3.（1，3，4）. B组 1. （1，4） .,
