1、第二章 统计 23 变量间的相关关系 2.3.2 生活中线性相关实例(习题课),通过生活实例进一步了解最小二乘法思想用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程，建立线性回归方程,基础梳理,1回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫_ 回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性，由一个变量的变化推测另一个变量的变化的方法，称作回归方法 2线性相关：若散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做_ 例如：(1)同学学号与数学成绩间是否有相关关系？ (2)同学学习时间与学习成绩是否有相关关系？,回归分析,回归直线,无,有,自测自评
2、,1下述说法中错误的个数是( ) 任何两个变量之间一定是线性相关的； 线性回归方程的拟合效果与选择数据多少无关； 函数关系一定是相关关系； 如果样本点只有两个，则用最小二乘法计算得到的直线方程与两点式求出的方程一致 A1个 B2个 C3个 D4个,C,2下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：,D,(0,1),题型一 求回归直线方程,例1 针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析：,跟 踪训 练,1假设学生初中数学成绩和高一数学成绩是线性相关的，若10个学生初中数学成绩(x)和高一数学成绩(y)如下：,试求初中和高一数学成绩间的回归方程,题型二 判断两个变量间的线性相关关
3、系并求回归直线方程,例2 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：,(1)y与x是否具有线性相关关系？ (2)如果y与x具有线性相关关系，求y关于x的回归直线方程,解析：(1)画出散点图如下，由图可知y与x有线性相关关系,(2)列表、计算：,跟 踪训 练,2以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(y)和房屋的面积(x)的数据：,(1)画出数据对应的散点图； (2)求线性回归方程； (3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格,解析：(1)数据对应的散点图如下图所示：,题型三 对已知数据进行线性回归分析,例3 某车间为了规定工时定额
4、，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：,分析：(1)将表中的各对数据在平面直角坐标系中描点，得到散点图 (2)按求回归直线方程的步骤和公式，写出回归直线方程 (3)利用回归直线方程分析,跟 踪训 练,3一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：,(1)作出散点图 (2)求y关于x的线性回归直线方程 (3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？,跟 踪训 练,解析：(1)散点图如下：,题型四 回归直线方程的应用,例4 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(元)，有如下的统计资料：,解析：(1)制表如下：,跟 踪训 练,4弹簧长度y(cm)随所挂物体的重量x(g)不同而变化的情况如下：,(1)画出散点图； (2)求y对x的回归直线方程； (3)预测所挂物体重量为27 g时的弹簧长度(精确到0.01 cm),解析：(1)散点图如下图所示：,(2)采用列表的方法计算a与回归系数b.,
