1、第三章 概 率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义,正确理解概率的意义，并能利用概率知识正确解释现实生活中的实验问题,栏目链接,栏目链接,基础梳理,1概率的概念：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在_，把这个_，称为事件A的_ 例如：投掷一枚骰子一点向上的概率为_ 2概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的_，事件A的概率P(A)越大，其发生的_；概率P(A)越小，事件A发生的_,某个常数上,常数记作P(A),概率,可能性大小的度量,可能性就越大,可能性就越小,栏目链接,3概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小，有利我们做出正确的_，还可
2、以判断某些决策或规则的_ 4游戏的公平性：应使参与游戏的各方的机会为_，即各方的概率相等，根据这一要求确定游戏规则才是公平的 5决策中的概率思想：以使得样本出现的可能性_为决策的准则,决策,正确性与公平性,等可能的,最大,栏目链接,6天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能，而不是指某些区域有降水或能不能降水,栏目链接,自测自评,1下列说法正确的是( ) A某事件发生的频率为P(A)1.1 B不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1 C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的,B,栏目链接,2抛掷一个骰
3、子观察点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件发生的是( ) A“出现奇数点” B“出现偶数点” C“点数大于3” D“点数是3的倍数”,B,B,栏目链接,C若18班一组共有12名学生，该组被选进班委会的人数一定是2 D以上说法都不正确 4先后抛掷两枚均匀的一分、贰分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大( ) A至少一枚硬币正面向上 B只有一枚硬币正面向上 C两枚硬币都是正面向上,A,栏目链接,D硬币一枚正面向上，另一枚反面向上 5在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是_(填“概率”或“频率”),频率,栏目链接,栏目链接,题型一 对随机试验的理解
4、,例1 下列随机事件中，一次试验是指什么？它们各有几次试验？ (1)一天中，从北京开往广州的8列列车，全部正点到达； (2)抛20次质地均匀的硬币，硬币落地时有11次正面向上； (3)某人射击10次，恰有8次中靶； (4)某人购买彩票10注，其中有2注中三等奖，其余8注没中奖,栏目链接,解析：(1)一列列车开出就是一次试验；共做了8次试验； (2)抛一次硬币就是一次试验，共做了20次试验； (3)射击一次就是一次试验，共做了10次试验； (4)购买一注彩票就是一次试验，共做了10次试验； 点评：所谓一次试验就是将事件的条件实现一次,栏目链接,跟 踪训 练,1有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别
5、标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数试写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于3”； (3)事件“出现点数相等”,栏目链接,解析：(1)这个试验的基本事件为： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)， (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4) (2)事件“出现点数之和大于3”包含13个基本事件： (1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，
6、(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4) (3)事件“出现点数相等”包含4个基本事件： (1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4),栏目链接,题型二 随机试验的结果与随机事件的概率,栏目链接,点评：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识,栏目链接,跟 踪训 练,C,栏目链接,题型三 对概率的理解,例3 在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，
7、例如5张票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说公平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？,解析：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1,2,3,4,5上对于这张奖票来说，由于是随机排列的，因此它的位置有五种可能，故它排在任一位置上的概率都是1/5.5个人按排定的顺序去抽，,栏目链接,比如甲排在第三位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第三个位置上的概率为1/5.因此，不管排在第几位上去抽，在不知前面的人抽出结果的前提下，得到奖票的概率都是1/5.因此，先抽后抽对各人来说都是公平的点评：
8、概率的本质属性是：从数量上反映出一个事件发生的可能性的大小，它的范围是0,1，即任何一个事件A的概率都满足0P(A)1.,栏目链接,跟 踪训 练,3已知使用一剂某种药物治疗某种疾病治愈的概率为90%，则下列说法正确的是( ) A如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物则有90人会治愈 B如果一个这样的病人服用两剂这样的药物就一定会治愈 C说明一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90% D以上说法都不对,C,栏目链接,题型四 概率的简单应用,例4 为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2 000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据估计水库内鱼的尾数,栏目链接,栏目链接,跟 踪训 练,4某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵出8 513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题： (1)求这种鱼卵的孵化概率(孵化率) (2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？ (3)要孵化5 000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵(精确到百位)?,栏目链接,栏目链接,跟 踪训 练,
