1、第三章 概 率 32 古典概型 32.1 古典概型及其概率计算(一),栏目链接,通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率,栏目链接,基础梳理,1基本事件(要正确区分事件和基本事件) 一个事件如果不能再被分解为_的事件，称作_ 2基本事件的两个特点 (1)任何两个基本事件是_ (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_ 例如：投掷一枚硬币的事件_是这个实验的二个基本事件,两个或两个以上,基本事件,互斥的,基本事件的和,“正面向上”与“反面向上”,3古典概型的两个特征 (1)试验中所有可能出现的基本事件_； (2)各基本事件的出现是_，即
2、它们发生的概率相同 我们把具有这两个特征的概率模型称为_，简称古典概型 注意：在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待,只有有限个,等可能的,古典概率模型,自测自评,D,A,A,B,栏目链接,题型一 列举基本事件求概率,例1 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球 (1)求基本事件总数 (2)事件“摸出2个黑球”包含多少个基本事件？ (3)摸出2个黑球的概率是多少？,解析：在古典概型下，每一个基本事件出现的概率均为.因此，要求P(A)关键是求出事件A中所包含的基本事件的个数m，然后套用公式,点评：1.求基本事件
3、的基本方法是列举法 基本事件具有：(1)不能或不必分解为更小的随机事件；(2)不同的基本事件不可能同时发生 因此，求基本事件时，一定要从可能性入手，对照基本事件的含义及特征进行思考，并将所有可能的基本事件一一列举出来 2对于较复杂问题中基本事件数的求解还可应用列表或树形图,跟 踪训 练,1在一个口袋中装有3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同从中摸出2个球，至少摸到1个黑球的概率是_,题型二 利用事件的运算关系求概率,例2 假如某人有5把钥匙，但忘了开门的是哪一把，只好逐把试开，现在我们来研究一下： (1)此人恰好在第三次打开房门的概率有多大？ (2)此人三次内打开房门的概率是多少？,跟
4、踪训 练,题型三 用列表法表示基本事件求概率,例3 抛掷两颗骰子： (1)一共有多少种不同结果？ (2)向上的点数之和是5的结果有多少种？概率是多少？ (3)求出现两个4点的概率 (4)求向上的点数都是奇数的概率,解析：(1)我们列表如下，可以看出掷第一颗骰子的结果有6种，第二颗骰子都有6个不同结果如第一颗掷得2点时，与第二颗配对有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，6个不同结果，因此两颗骰子配对共有6636种不同结果，每个结果都是等可能的.,点评：单独看本题不简单，但通过形象、直观地表格将16种结果列举出来后问题就简单了，列举时常用的还有坐标轴等，另外不借助图表直接列举时，必须按某一顺序做到不重复、不遗漏,跟 踪训 练,B,题型四 用树形图表示基本事件求概率,例4 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等 (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率,解析：方法一 利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：,跟 踪训 练,4用三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色每个矩形只涂一种颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率； (2)3个矩形颜色都不同的概率,跟 踪训 练,
