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类型新人教A版必修1高中数学2.2.2 对数函数及其性质课件.ppt

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:3426246
  • 上传时间:2018-10-27
  • 格式:PPT
  • 页数:17
  • 大小:843KB
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    新人教A版必修1高中数学2.2.2 对数函数及其性质课件.ppt
    资源描述:

    1、2.2 对数函数及其性质,考古学家经过长期实践,发现冻土层内某微量元素的含量P与年份t的关系:,由指数与对数的关系,此指数式写成对数式是:,考古学家提取了冻土层内微量元素,确定它的残余量约占原始含量的1,即 P=0.01,概念引入,建立概念,x,y,a,一般的,我们把函数y = log a x(a0,且a1) 叫做对数函数,其中 x是自变量.,定义域:(0,),小结:求形如 的函数的定 义域要考虑_,例1 求下列函数的定义域:,典型例题,(2) x20,即x0. 函数的定义域为x| x0 .,(1) 4-x0,即x4. 函数的定义域为x| x4 .,解:,在同一直角坐标系中分别画出 , 及,

    2、的图象.,1,新课探究,(1),1,新课探究,(2)如何作出对数函数y =log a x( ,且 )的图象?,(3)当a1时,对数函数图象有什么特征呢?,1,x,0,1,a1,y,对数函数的图象 特征和性质,即x=1时,y=0,定义域:(0,);值域:R,x(0,1)时,y0,y=logax在( 0,)是增函数,从左向右,图象逐渐上升,0a1,当a1时, x(0,1)时,y0.,当00; x(1,+)时,y0.,x,0,1,a1,0a1,y,过定点(1,0)即x=1时,y=0.,定义域:( 0,);值域:R.,当0a1时,y=logax在( 0,)是减函数.,0,1,x,y,定义域:( 0,)

    3、;值域:R.,过定点(1,0)即x=1时,y=0.,当a1时,y=logax在( 0,) 是增函数.,对数函数y= log a x(a0,且a1)的图象与性质,探究延伸,当a (1,+)时,x (1,+)时,y0;x (0,1)时,y0.,当a (0,1)时,x (0,1)时,y0; x (1,+)时,y0.,(1)这个对数性质有什么规律?,探讨对数log a x(a0,a1,x0)中a,x,y的符号规律.,x,y,0,1,a1,0a1,同区间为正,异区间为负,(2)探究底数分别为 与 的对数函数图象的关系.,1,y=log3x,探究延伸,(2)将底数分别为 的对数函数图象放入同一坐标系.,探

    4、究延伸,(3)在第一象限中,探究底数分别为 的对数函数图象与底数a的关系.,探究延伸,1,y=log3x,在第一象限中,按顺时针方向,底数a逐渐增大.,例2. 比较下列两个数的大小:,log 23.4 log 28.5,讲解范例,例2. 比较下列两个数的大小:,log 23.4 log 28.5,讲解范例,小结:1.体现了分类讨论思想的应用. 2.体现了函数单调性的应用.,log a3.4和 log a8.5(a0,且a1),log 0.33.4 log 0.38.5,log a3.4和 log a8.5(a0,且a1),例2. 比较下列两个数的大小:,log 23.4 log 28.5,log 0.33.4 log 0.38.5,讲解范例,练习1.比较下列两个数的大小:,练习2.比较下列两个数的大小:,小结:“介值法”体现了问题的转化思想.,想一想,1.对数函数的定义;,2.对数函数的图象和性质;,3.对数函数的三个结论;,4.对数函数的图象和性质的应用.,1.理解记忆对数函数的图象和性质; 2.P 74.习题2.2 7,8.,

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