新人教A版必修1高中数学2.2.2 对数函数及其性质课件.ppt
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- 新人教A版必修1高中数学2.2.2 对数函数及其性质课件.ppt
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1、2.2 对数函数及其性质,考古学家经过长期实践,发现冻土层内某微量元素的含量P与年份t的关系:,由指数与对数的关系,此指数式写成对数式是:,考古学家提取了冻土层内微量元素,确定它的残余量约占原始含量的1,即 P=0.01,概念引入,建立概念,x,y,a,一般的,我们把函数y = log a x(a0,且a1) 叫做对数函数,其中 x是自变量.,定义域:(0,),小结:求形如 的函数的定 义域要考虑_,例1 求下列函数的定义域:,典型例题,(2) x20,即x0. 函数的定义域为x| x0 .,(1) 4-x0,即x4. 函数的定义域为x| x4 .,解:,在同一直角坐标系中分别画出 , 及,
2、的图象.,1,新课探究,(1),1,新课探究,(2)如何作出对数函数y =log a x( ,且 )的图象?,(3)当a1时,对数函数图象有什么特征呢?,1,x,0,1,a1,y,对数函数的图象 特征和性质,即x=1时,y=0,定义域:(0,);值域:R,x(0,1)时,y0,y=logax在( 0,)是增函数,从左向右,图象逐渐上升,0a1,当a1时, x(0,1)时,y0.,当00; x(1,+)时,y0.,x,0,1,a1,0a1,y,过定点(1,0)即x=1时,y=0.,定义域:( 0,);值域:R.,当0a1时,y=logax在( 0,)是减函数.,0,1,x,y,定义域:( 0,)