1、.第二章轴向拉伸和压 缩2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 下页2-1 试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力，并作轴力图。（a）解： ； ； （b）解： ； ；（c）解： ； 。 (d) 解： 。.返回2-2 试求图示等直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 ，试求各横截面上的应力。解： .返回 2-3 试求图示阶梯状直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 ， ， ，并求各横截面上的应力。解： 返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和
2、中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个 75mm8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。试求拉杆 AE 和 EG 横截面上的应力。解： = 1） 求内力取 I-I 分离体 .得 （拉）取节点 E 为分离体， 故 （拉）2） 求应力758 等边角钢的面积 A=11.5 cm2(拉)（拉）.返回 2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力 ，杆的横截面面积 。如以 表示斜截面与横截面的夹角，试求当 ，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。解：.返回 2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料可认为符合胡克
3、定律，其弹性模量 E=10 GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。解： （压）（压）.返回2-7(2-9) 一根直径 、长 的圆截面杆， 承受轴向拉力 ，其伸长为 。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。解： 2-8(2-11) 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为 E， ，试求 C 与 D 两点间的距离改变量 。解： 横截面上的线应变相同因此 .返回2-9(2-12) 图示结构中， AB 为水平放置的刚性杆，杆 1，2，3 材料相同，其弹性模量 E=210GPa，已知 ， ， ，
4、。试求 C 点的水平位移和铅垂位移。解：（1）受力图（a）， 。（2）变形协调图）因 ，故 （b .= （向下）（向下）为保证 ，点 A 移至 ，由图中几何关系知；返回第三章 扭转3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-1 一传动轴作匀速转动，转速 ，轴上装有五个轮子，主动轮输入的功率为 60kW，从动轮，依次输出 18kW，12kW,22kW 和8kW。试作轴的扭矩图。解： kN kN kN kN .返回3-2(3-3) 圆轴的直径 ，转速为 。若该轴横截面上的最大切应力等于 ，试问所传递的功率为多大？解： 故 即 又 故 返
5、回 7.3-3(3-5) 实心圆轴的直径 mm，长 m，其两端所受外力偶矩 ，材料的切变模量 。试求：（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；（2）图示截面上 A， B， C 三点处切应力的数值及方向；（3） C 点处的切应变。解： = 返回3-4(3-6) 图示一等直圆杆，已知 ， ， ， 。试求：（1）最大切应力；（2）截面 A 相对于截面 C 的扭转角。.解：（1）由已知得扭矩图（a）（2） 返回3-5(3-12) 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为 d；空心轴外径为 D，内径为 ，且 。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到
6、材料的许用切应力 ），扭矩 T 相等时的重量比和刚度比。.解：重量比= 因为 即 故 故 刚度比= = 返回3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知外力偶矩 ， ， 许用切应力 ，许可单位长度扭转角 ，切变模量 。试确定该轴的直径 d。.解：扭矩图如图（a）（1）考虑强度，最大扭矩在 BC 段，且 （1）(2）考虑变形（2）比较式（1）、（2），取 返回3-7(3-16) 阶梯形圆杆， AE 段为空心，外径 D=140mm，内径 d=100mm； BC 段为实心，直径 d=100mm。外力偶矩 ， ， 。已知： ， ， 。试校核该轴的强度和刚度。.解：扭矩图如图（a）（1）强度= ， BC 段强
7、度基本满足= 故强度满足。（2）刚度BC 段： .BC 段刚度基本满足。AE 段： AE 段刚度满足，显然 EB 段刚度也满足。返回3-8(3-17) 习题 3-1 中所示的轴，材料为钢，其许用切应力 ，切变模量 ，许可单位长度扭转角 。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。解：由 3-1 题得： 故选用 。返回3-9(3-18) 一直径为 d 的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩 后，测得圆杆表面与纵向线成 方向上的线应变为 。试导出以 ， d 和 表示的切变模量 G 的表达式。.解：圆杆表面贴应变片处的切应力为圆杆扭转时处于纯剪切状态，图（a）。切应变 （1）对角线方向线应变：（2）式（2）代入（
8、1）： 返回3-10(3-19) 有一壁厚为 25mm、内径为 250mm 的空心薄壁圆管，其长度为 1m，作用在轴两端面内的外力偶矩为 180 。试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。已知材料的切变模量 。解： 3-11(3-21) 簧杆直径 mm 的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力 作用，弹簧的平均直径为 mm，材料的切变模量 。试求：（1）簧杆内的最大切应力；.（2）为使其伸长量等于 6mm 所需的弹簧有效圈数。解： ， 故 因为 故 圈返回3-12(3-23) 图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩 。已知材料的切变模量 ，试求：（1）杆内最大切应力的大小、位置和方向；（2）横截面矩边中点处的
9、切应力；（3）杆的单位长度扭转角。解： ， ， 由表得.MPa返回第四章 弯曲应力 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 下页4-1(4-1) 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。解：（a） （b） .（c） （d） =（e） .（f） （g） （h） .=返回4-2(4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（a） （b） 时时.（c） 时时（d） .（e） 时，时，（f） AB 段： BC 段： （g） AB 段内： .BC 段内： （h） AB 段内： BC 段内： CD 段内： 返回4-3(4-3) 试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。.返回4-4(4-4) 试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。.返回4-5(4-6) 已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。返回4-6(4-7) 试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。.
