1、.数 学 试 卷（北师大版）七年级上册第一部分 试试你的基本功一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分) 1 的相反数是（ ）2A2 B2 C D21212下列式子正确的是（ ）A0.10.01 B10 C D53 3 沿图 1 中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图 14多项式 是（ ）12xyA二次二项式 B二次三项式 C三次二项式 D三次三项式5桌上放着一个茶壶，4 个同学从各自的方向观察，请指出图 3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A B C D6数 ， 在数轴上的位置如图 2所示，则 是（ ）abbaA正数 B零 C负数 D都有
2、可能 阅卷人 得分图 3图 2.7 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000000千米，将 150000000 千米用科学记数法表示为（ ）A0.15 千米 B1.5 千米 C15 千米 D1.5 千米9108107107108图 5 是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ）A这天 15 点时的温度最高 B这天 3 点时的温度最低C这天最高温度与最低温度的差是 13D这天 21 点时的温度是 309一个正方体的侧面展开图如图 4 所示，用它围成的正方体只可能是（ ）10已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 16 个矿泉水空瓶，
3、若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A3 瓶 B4 瓶 C5 瓶 D6 瓶二、细心填一填(每空 3 分，共 15 分)11 的系数是 。52xy12某公园的成人单价是 10元，儿童单价是 4元。某旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。13已知(a1) 2|b2|0，则 的值等于 。1ab14一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。15如图，点 A、 O、 B 在一条直线上，且 AOC=50，OD 平分AOC、 ，则图中BOD= 度。阅卷人 得分温度/ 3 6 9 12 时间/时图 5383430262215
4、 18 21 24A O BCDO O O O A B C D图 4.三、对号入座（6 分）16 （1）把下列各整式填入相应的圈里： abc，2m，ax 2c，ab 2c， a，0， ，y 2x1（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内第二部分 挑战技能四、认真算一算（每小题 5 分，共 15 分）17计算 21)()75(阅卷人 得分阅卷人 得分15，20，50，75105，120，150单项式 多项式.18先化简，再求值： 其中 a =2。)41()34(22aa19已知：线段 AB=6 厘米，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 AC
5、的中点，求线段 BD 的长。五、把道理说明白（20 题 5 分，21 题 4 分，共 9 分） 20知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方下面就两个情景请你作出评判情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。阅卷人 得分草 坪图 书 馆教学楼A BCD.情景二：A、B 是河流 l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点 P的位置，并说明你的理由： 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？21小明有一张地图，上面有 A、B、C
6、 三地，但被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道 C 地在 A 地的北偏东 30，在 B 地的南偏东 45，请你在图中画一画，试着帮他确定 C 地在地图上的位置。lAB北东AB.六、规律探究（6 分）22下面有 8 个算式，排成 4 行 2 列22， 223 ， 34 ， 45 ， 5， （1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式 2005 和 2005 的结果相等吗？204204（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数 n 的代数式表示这一规律。第三部分 数学就在你身边七、 （23 题 5 分，24 题 6 分，共 11 分）23有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提
7、了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？小常识：一张 100 元人民币常约为 15.5cm，宽约为 7.7 聪明， 100 张 100 元的人民币的厚度约为 0.9cm。阅卷人 得分阅卷人 得分.24运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 . .)20(8.b（1）正 常情况下，一个 14 岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）当 一个人的年龄增加 10 岁时，他运动时承
8、受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？（3）一 个 45 岁的人运动时，10 秒心跳次数为 22 次，请问他有危险吗？为什么？八、 （8 分）25心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力 y随时间 t 的变化情况如下表：上课时间 t（分） 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45阅卷人 得分.学生的注意力 y 100 191 240 240 240 205 170 135 100 65（1）讲课开始
9、后第 5 分钟时与讲课开始后第 25 分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中 y 与 t 的关系，并用式子表示出来。（4）用（3）题中的关系式，求当 t=27 分时，学生的注意力 y 的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解 20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10、 10答案 C B B D A C A B C A二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11、 12、 13、1 14、155 15、151ba40三、 （每小题 6 分，共 12 分）16、解： = 2 分)1()34(22243aa= 4 分1当 时， =a)4()34(22a1= 21 = 36 分17、解：依题意得： （厘米）2 分621ABC（厘米）4 分5.3D所以 BD = ABAD = 61.5 = 4.5（厘米） 6 分.四、 （8 分）18、解：（1）单项式：2m， ab2c，a，0， 2 分x1多项式：abc，ax 2c ，y2 4 分（2）15，75，105，120
11、，150 8 分五、 （19 题 6分，20 题 5分，共 11分）19、解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短； 2 分情景二：（需画出图形，并标明 P 点位置）3 分理由：两点之间的所有连线中，线段最短4 分赞同情景二中运用知识的做法。5 分理由略（根据情况，只要观点无误即可得分） 6 分20、解：如图说明：只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出 C 点位置即可得全分（5分） 。六、 （8 分）北东ABClAB P.21、解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。 3 分（2）相等 5 分（3） 8 分nn1)(1)(七、 （8 分）22、解：（1）当 时，该少年运动时所能承受
12、的每分钟心跳的最高次数是4a3 分1648.)120(8. b（2）如果一个人的年龄为 x 岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是)(.当这个人的年龄增加 10 岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 )10(28.0x由于 = 8 5 分)20(8.x所以，当一个人的年龄增加 10 岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是 8 次。6 分（3）当 时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是45a1326140)2(8.0b所以，此时无危险。8 分八、 （8 分）23、解：（1）讲课开始后第 25 分钟时学生的注意力更集中； 2 分（2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是 1020 分钟；4 分（3）学生的注意力从第 20 分钟起开始下降， 5 分6 分tty73805)2(40（4）当 t=27 时，学生的注意力 y = 191，所以，学生注意力不低于 191 的时间是 275=22 分钟。7 分即学生注意力不低于 190 的时间远大于 20 分钟，.所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。 8 分（5）
