1、高三第一轮复习 逻辑联结词与四种命题,一、基础知识 （一）逻辑联结词,1命题：可以判断真假的语句叫做命题.,2逻辑联结词：“或” “且” “非”这些词叫做逻辑联结词。 或（） ：两个简单命题至少一个成立 且（） ：两个简单命题都成立， 非（） ：对一个命题的否定,3简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。(有的命题中虽没有“或且非”，但从语句的陈述中有“或且非”的意思，也是复合命题）,5真值表：表示命题真假的表叫真值表；复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。,4表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s来表示简单的命题， 复合命题
2、的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”记作 ： “pq”、“pq”、“p”,（二）四种命题 1一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定。于是四种命题的形式为： 原命题：若p则q（ ） 逆命题：若q则p 否命题：若p则q 逆否命题：若q则p,2四种命题的关系：,故四个命题真或假的个数必为偶数 一个命题很难判定真假时，可用它的逆否命题去判定，可能会比较方便。,3一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系： （1）原命题为真，它的逆命题不一定为真。 （2）原命题为真，它的否命题不一定为真。 （3）原命题为真，它的逆否命题一定为真。即：原命题 它的逆否
3、命题 （4）逆命题为真，否命题一定为真。即：原命题的否命题 原命题的逆命题,（三）几点说明 1逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义： 以“P或q为真”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立， 2真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假” 3对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论 4互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。 5用反证法两个难点：1）何时用 2）如何得矛盾。,6。常用词语的否定,不都是,存在 某个,某些,至少有两个,没有,例1指出下列复合命题形式并指出构成它的简单命题， （1）等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边， （2）垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条弧， （3） （4）平行四边形不是梯形,例2（四种命题之间的关系）写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。 （1）若q1，则方程x2+2x+q=0有实根， （2）若ab=0，则a=0或b=0， （3）若x2+y2=0，则x 、y全为零。,小结 1逻辑联结词“或”、“且”、“非”的意义与日常生活中的“或”、“且”、“非”的意义不尽相同。 要注意集合中的“并”、“交”、“补”的理解。 2常用词语的否定,3等价命题：原命题 它的逆否命题 原命题的否命题 原命题的逆命题 4掌握反正法,作业,
