1、第七章 门电路及组合逻辑电路,前面学习的是模拟电子电路，它的工作信号是模拟信号，这种信号在时间上和数量上都是连续的。,从本章开始学习数字电子电路，它的工作信号是数字信号，这种信号在时间上和数量上都是离散的。,数字电路与模拟电路的比较,模拟电子电路,数字电子电路,工作信号,模拟信号（连续的）,数字信号（离散的）,三极管工作状态,放大状态,饱和或截止状态,分析工具,图解法、等效电路法,逻辑代数,研究的主要问题,放大性能,逻辑功能,基本单元电路,放大器,逻辑门、触发器,主要电路功能,放大作用,算术运算、逻辑运算,7-1 分立元件门电路,7-2 集成门电路,7-3 逻辑代数基础,7-4 组合逻辑电路,
2、7-1 分立元件门电路,一、“与”门电路,二、“或”门电路,三、“非”门电路,四、复合逻辑门电路,1. 与逻辑关系,当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻辑关系。,功能表,灭,灭,灭,亮,断,断,断,合,合,断,合,合,与逻辑关系,一、“与”门电路,真值表,逻辑函数式,与门,逻 辑 符 号,与逻辑的表示方法：,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,1,2、二极管“与”门电路,二极管“与”门电路,与门电路：实现与逻辑关系的电路,“0”表示低电位（2.4V）。,（1）A、B均为0时,0,0,0,输出为“0”,（2）A为0，B为1时,1,输出为“0”,（3）A为1，B为0时,输出为“0
3、”,1,（4）A为1，B为1时,输出为“1”,1,与门的逻辑功能：“全1出1，有0出0”,二、 “ 或”门电路,决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。,或门,或逻辑关系,真值表,逻辑函数式,逻 辑 符 号,0,1,1,1,1、“或”逻辑关系：,2、二极管“或”门电路,二极管“或”门电路,或门电路：实现或逻辑关系的电路,（1）A、B均为0时,0,0,0,输出为“0”,（2）A为0，B为1时,1,输出为“1”,（3）A为1，B为0时,输出为“1”,1,（4）A为1，B为1时,输出为“1”,1,或门的逻辑功能：“全0出0，有1出1”,三、“非”门电路,只要条件
4、具备，事件便不会发生；条件不具备， 事件一定发生的逻辑关系。,真值表,逻辑函数式,逻 辑 符 号,非门,非逻辑关系,1,0,0,1,1、“非”逻辑关系,2、三极管“非”门电路,三极管非门电路,非门电路：实现非逻辑关系的电路,（1）A为0时,Y为“1”,（2）A为1时,Y为“0”,非门的逻辑功能：“有0出1，有1出0”,1,0,1,0,四、复合逻辑门电路,1、 “与非”门,2、“ 或非”门,3、“异或” 门,1,1,1,0,0 0,0 1,1 0,1 1,1,0,0,0,Y1、Y2 的真值表,0 0,0,0 1,1,1 0,1,1 1,0,Y3 的真值表,逻辑功能：有0出1，全1出0,逻辑功能：
5、有1出0，全0出1,逻辑功能：相同出0， 不同出1,双极型集成逻辑门,MOS集成逻辑门,按器件类型分,集成门电路的基本结构、工作原理。,7-2 集成门电路,内容概述,一、TTL与非门电路,TTL”与非”门的典型电路,输入级,输出级,中间级,TTL与非门逻辑功能分析, 输入端至少有一个为低电平,0.3V,3.6V,V1管、 V5导通 ，这时Uc1 = UA + Ube1 = 1V， V2、V4截止, UYUCC,输出高电平,TTL”与非”门的典型电路,TTL与非门逻辑功能分析, 输入端全为高电平,V1、V5、V6管截止 ，这时Uc1 Ucc V2、V4饱和导通, UY0,输出低电平,TTL”与非
6、”门的典型电路, 输入端全为高电平，输出为低电平, 输入至少有一个为低电平时，输出为高电平,由此可见电路的输出和输入之间满足与非逻辑关系,TTL与非门逻辑功能小结,TTL”与非”门的典型电路,2、主要参数,扇出系数NO：,输出高电平UOH：,输出低电平UOL：,开门电平UON：,在额定负载条件下，使输出为“0”所需的最小输入高电平值。,当输入端全为“1”时，在输出端得到的输出电平。,当输入端有“0”时，在输出端得到的输出电平。,关门电平UOFF：,在额定负载条件下，使输出为“1”所需的最大输入低电平值。,正常工作时能驱动的同类门的数目。,一般， UOH 3.2V,一般， UOL0.35V,一般
7、， UON 1.8V,一般，UOFF 0.8V,一般，N O8V,导通延迟时间tPHL：输入波形上升沿的50%幅值处到输出波形下降沿50% 幅值处所需要的时间，,截止延迟时间tPLH：从输入波形下降沿50% 幅值处到输出波形上升沿50% 幅值处所需要的时间，,平均传输延迟时间tpd：,平均传输延迟时间tpd:,TTL“与非”门的引脚图,数字逻辑电路中的MOS管均是增强型MOS管，它具有以下特点：,NMOS管：,当|UGS|UT| 时，管子导通，导通电阻很小，相当于开关闭合,当|UGS|UT| 时，管子截止，相当于开关断开,PMOS管与NMOS管相反。,二、MOS集成门电路,工作原理：,a）输入
8、为低电平“0”时,VP导通，,输出Y为高电平“1”,VN截止,b)输入为高电平“1”时 VP截止，VN导通,实现逻辑“非”功能,PMOS,NMOS,（1）非门,输出为低电平“0”。,（2）与非门,二输入“与非”门电路结构如图,a）当A和B为高电平时:,b）当A和B有一个或一个以上为低电平时:,电路输出高电平,输出低电平,电路实现“与非”逻辑功能,1,1,0,0,1,（3）或非门,输入“或非”门电路结构如图,a）当A和B为低电平时:,b）当A和B有一个或一个以上为高电平时:,电路输出低电平,输出高电平,电路实现“或非”逻辑功能,Y=A+B,0,0,1,1,0,工作原理：,a）当C 为低电平时，,
9、b）当C为高电平时，,由此可见传输门相当于一个理想的开关，且是一个双向开关,（1）CMOS传输门,逻辑符号,3、CMOS传输门与模拟开关,0,1,VN、VP截止，传输门相当于开关断开，传输门保存信息,VN、VP中至少有一只管子导通，使Uo=Ui，这相当于开关接通，传输门传输信息,a）电路结构,b）逻辑符号,CMOS模拟开关,当C=1时，传输门导通，开关接通，Uo=Ui,当C=0时，传输门截止，开关断开,一、数制与码制,二、逻辑代数与逻辑函数的化简,三、逻辑函数的表达方式及其互相转换,7-3 逻辑代数基础,（1）十进制,=3 102 + 6 101+ 9 100,2）基数10，逢十进一，即9+1
10、=10,3）不同数位上的数具有不同的权值10i。,4）任意一个十进制数，都可按其权位展开成多项式的形式,(369)10,按权展开式,（N）10=（Kn-1 K1 K0. K-1 K-m）10,特点： 1）有09十个数码，基数是10,=Kn-1 10n-1+K1101+K0100+K-1 10-1+K-m 10-m,一、数制与码制,、数制及其相互转换,位置计数法,2、二进制, 整数部分的转换,即把十进制数除以2，第一次相除所得余数为二进制数的最低位K0，将所得商再除以2，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为二进制数的最高位Kn-1。,例：（81）10=（？）2,得：（81）10 =（10
11、10001）2,40,20,10,5,2,0,1,K0,0,K1,0,K2,0,K3,1,K4,0,K5,1,K6,1,2）十进制转换成二进制,将十进制数除2取余，并倒排。,除2取余法,方法：,3、两种数制间的转换,1）二进制数转换成十进制数,方法：,例：,（1000110）2 = 126+025+024+023+122+121+020 = （70）10,小数部分的转换,乘2取整法：小数乘以2，第一次相乘结果的整数部分为二进制数的最高位K-1，将其小数部分再乘2依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0” 。,例： （0.65）10 =（ ? ）2,0.65,K-1,0.3,K-2,0
12、.6,K-3,0.2,K-4,0.4,K-5,0.8,由此得：（0.65）10=（0.101）2,编码：,用一定位的二进制数表示十进制数，各位的权值依次为2n、2n-1、21、20。,2、码制,编码：,（2） 8421BCD码,2 7 6 . 8 0010 0111 0110 1000,例：（276.8）10 =（ ？ ）8421BCD,（276.8）10 =（0010011101101000）8421BCD,用四位二进制数表示一位十进制数，各位的权值分别是23、22、21、20。,常用编码,二、逻辑代数及逻辑代数的化简,1、逻辑代数,逻辑代数又叫布尔代数或者叫开关代数,变量只有两种取值：,“
13、0”和“1”,在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称为逻辑变量。,原变量和反变量：,字母上面无反号的称为原变量，有反号的叫做反变量。,逻辑变量：,逻辑函数：,如果输入逻辑变量 A、B、C 的取值确定之后，输出逻辑变量 Y 的值也被唯一确定，则称 Y 是 A、B、C 的逻辑函数。并记作,“0”和“1”仅代表两种相反的逻辑状态,没有数值大小的含义,公理、定律与常用公式,公理,0 0 = 0,0+ 0 = 0,0 1 =1 0 =0,0+ 1 =1 + 0 =1,基本公式,A 0=0 A + 1=1,1+ 1 = 1,1 1 = 1,A 0=0 A + 1=1,逻辑代数的基本公式和基本定律,交换律,A
14、BC=（AB）C=A（BC）,A+B+C=（A+B）+C=A+（B+C）,结合律,A+BC =（A+B）（A+C）,A（B+C）=AB+AC,分配律,AB=BA,A+B=B+A,重叠律,A A=A A+ A=A,互补律,A A=0 A+A=1,公理、定律与常用公式,公理、定律与常用公式,非非律,反演律,A B= A+B A+ B=AB,吸收律,A+A B=A A （A+B）=A,A+A B =A+B A （A+ B） =A B,冗余律,证明方法,A B,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,将Y 式中“.”换成“+”,“+”换成“.”“0”换成“1”,“1”换成“0”
15、原变量换成反变量，反变量换成原变量,关于等式的三个规则,（1） 代入规则：,等式中某一变量都代之以一个逻辑函数，则等式仍然成立。,例如，已知,（用函数 A + C 代替 A）,则,（2） 反演规则：,不属于单个变量上的反号应保留不变,例如：已知,反演规则的应用：求逻辑函数的反函数,则,将 Y 式中“.”换成“+”,“+”换成“.”“0”换成“1”,“1”换成“0”原变量换成反变量，反变量换成原变量,已知,则,（3）对偶规则：,如果两个表达式相等，则它们的对偶式也一定相等。,将 Y 中“. ”换成“+”,“+”换成“.” “0” 换成“1”,“1”换成“0”,例如,对偶规则的应用：证明等式成立,
16、0 0 = 0,1 + 1 = 1, 逻辑电路所用门的数量少, 每个门的输入端个数少, 逻辑电路构成级数少, 逻辑电路保证能可靠地工作,2、逻辑函数的化简,最简式的标准, 首先是式中乘积项最少, 逻辑函数的简化,与门的输入端个数少,公式法化简函数, 并项法： 利用 的关系，将两项合并为一项，并消去多余的一个变量。, 吸收法：利用 消去多余的项,解：, 常用的数制：二进制和十进制以及相互间的转换, 码制部分：自然二进制码和常用的BCD码,任意一个R进制数按权展开：, 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图,1、逻辑函数的表达方式,用有限个与、或、非逻辑运算符，按某种逻辑关系将逻辑变量A、B、C
17、、.连接起来，所得的表达式F = f（A、B、C、.）称为逻辑函数。,真值表,逻辑函数式,逻辑图,波形图,取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态,三、逻辑函数的表示方式及其互相转换,（1）逻辑表达式,优点：,书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变换。,缺点：,逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值。,（2）真值表,优点：,直观明了，便于将实际逻辑问题抽象成数学表达式。,缺点：,难以用公式和定理进行运算和变换；量较多时，列函数真值表较繁琐。,（3）逻辑图,A,B,C,优点：,最接近实际电路。,缺点：,不能进行运算和变换，所表示的逻辑
18、关系不直观。,（4）波形图,输入变量和对应的输出变量随时间变化的波形,A,B,Y,优点：,形象直观地表示了变量取值与函数值在时间上的对应关系。,缺点：,难以用公式和定理进行运算和变换，当变量个数增多时，画图较麻烦。,2、逻辑图与逻辑函数式的互换,（1）由逻辑图写出逻辑函数表达式,方法：,从输入端着手，逐级写出各级输出端的函数式，最后得到该逻辑图所表达的逻辑函数。,例：写出逻辑图的逻辑函数表达式,解：,（2）由逻辑函数式画出逻辑图,方法：,将表达式中的“与”、“或”和“非”等基本逻辑运算用相应的逻辑等号表示，并将它们按运算的先后顺序连接起来。,例：画出,解：,的逻辑图,Y,3、逻辑函数式与真值表
19、的互换,（1）由逻辑函数式列真值表,方法：,首先搂函数中变量各种可能取值（真值）全部列写出来，再将每一真值组合代入原函数式，计算（按逻辑运算规则）出函数的真值，并将输入变量与函数值一一对应地列成表格，即得函数的真值表。,例：列出逻辑函数,的真值表,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,解：,（2）由真值表写逻辑函数式, 挑出函数值为1的项, 每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项, 这些乘积项作逻辑加,方法：,例：写出真值表中所表达的逻辑函数,真值表,1,1,解：,逻辑功能：,两输入相同时，为1；
20、不同时，为0,“同或”,逻辑符号对照,曾用符号,美国符号,国标符号,国标符号,曾用符号,美国符号,7-4 组合逻辑电路,组合逻辑电路：是由若干个基本逻辑门电路和复合逻辑门电路组成的。,输入：,逻辑关系：Fi = fi （X1、X2、Xn） i = （1、2、m）,输出：,X1、X2、Xn,F1、F2、Fm,组合逻辑电路方框图,一、组合电路的特点与分析方法,2、分析组合逻辑电路功能,步骤：,写逻辑函数式,简化函数式,列真值表,描述电路 功能,1、特点：,（1）电路由逻辑门构成,（2）不含记忆元件,（3）输出无反馈到输入的回路,（4）输出与电路原来状态无关,已知组合电路,例7-6 分析图7-6所示
21、组合逻辑电路的逻辑功能。,因此该电路为一个加法器，因没考虑进位，所以称半加器。,（1）逻辑表达式,（2）真值表,A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1,真值表,（3）判断：,把A、B看成两个一位二进制数时，,S就是它们的和，C则是二者相加所得的进位,解：,例7-6的组合逻辑电路,二、常见组合逻辑电路,1、编码器,编码：用二进制代码表示特定对象的过程。,编码器是指能够实现编码功能的数字电路。,功能：输入m位代码输出n位二进制代码m2n,逻辑功能：任何一个输入端接低电平时，三个输出端有一组对应的二进制代码输出。,如图：三位二进制编码器（ 8线3线编码器）。,三位二进
22、制编码器电路,真值表,任何时刻只允许一个输入端有信号输入,（1）二进制编码器,优先编码,优先编码器允许几个输入端同时加上信号，电路只对其中优先级别最高的信号进行编码。,当有多个输入端同时有信号输入时，怎么办？,8线-3线优先编码器74LS748的引脚图,8线-3线优先编码器74LS748的功能真值表,不允许编码,允许编码,优先编码,电路的功能为：,当,为低电平时允许编码工作。,则只对其最高位编码，在输出端对应输出自然三位二进制代码的反码，,此时，使能输出端,而当,为高电平时，,EO为高电平，,电路禁止编码工作。,为低电平；,优先标志端,若输入端有多个为低电平，,（2）二 十进制编码器,二十进制
23、编码器是将十进制数09共十个对象用BCD码来表示的电路。,，又称为10线4线编码器。,8421BCD编码器的逻辑图,8421BCD编码器,8421BCD编码器真值表,逻辑表达式为：,8421BCD编码器简化真值表,2、译码器,译码器又称解码器，其功能与编码器相反。,（1）二进制译码器,3线8线译码器74LS138的引脚图,输入端,输出端,使能端,3线8线译码器74LS138的功能真值表,译码器工作,（2）二十进制译码器,4线10线译码器74HC42的引脚图,把4位8421BCD码转换为相应的十进制数,输入端,输入端,4线10线译码器74HC42的功能真值表,伪码,拒绝翻译,（3）显示译码器,计数器,译码器,驱动器,显示器,计数脉冲,译码显示电路框图,a,b,c,d,e,f,g,七段数码显示器,显示器件,荧光数码管,液晶数码管（LCD）,半导体数码管（LED）,七段半导体数码管是由七个发光二极管按“日”字型排列，有共阳极和共阴极两种电路形式。,七段数码显示器的连接方式,共阴极方式,共阳极方式,4线输入,7段输出,74LS47译码/驱动器的引脚图,
