1、Ch.4 线性系统的能控性和能观性,目录(1/1),目 录概述 4.1 线性连续系统的能控性 4.2 线性连续系统的能观性 4.3 线性定常离散系统的能控性和能观性 4.4 对偶性原理 4.5 线性系统的结构性分解和零极点相消 4.6 能控规范形和能观规范形 4.7 实现问题 4.8 Matlab问题 本章小结,线性定常离散系统的能控性和能观性(1/2),4.3 线性定常离散系统的能控性和能观性本节主要讲述线性离散系统的状态能控性/能观性的定义和判据。 由于线性连续系统只是线性离散系统当采样周期趋于无穷小时的无限近似,所以 离散系统的状态能控性/能观性的定义与线性连续系统的极其相似, 能控性/
2、能观性判据则在形式上基本一致。,线性定常离散系统的能控性和能观性(2/2),本节的关键问题为: 基本概念: 线性离散系统的状态能控性/能观性 基本方法: 线性离散系统状态能控性/能观性的判别方法 离散化系统的能控性/能观性本节的主要内容为: 线性定常离散系统的状态能控性与能达性 线性定常离散系统的能观性 离散化线性定常系统的状态能控性和能观性,重点喔!,线性定常离散系统的状态能控性(1/2),4.3.1 线性定常离散系统的状态能控性与能达性 状态能控性讨论的是系统输入对状态空间中任意初始状态控制到坐标原点(平衡态)的能力, 而状态能达性讨论的是系统输入对坐标原点(平衡态)的初始状态控制到状态空
3、间中任意状态的能力。 对线性定常连续系统来说,状态能控性与能达性虽然定义不同,两者的判据却是等价的, 但对于线性定常离散系统来说,这两者无论定义还是判据有所不同。,线性定常离散系统的状态能控性(2/2),与线性连续系统的状态能控性问题一样,对线性离散系统的能控性与能达性问题也可只考虑系统状态方程,与输出方程和输出变量y(k)无关。 对线性定常离散系统,我们有如下 状态能控性与能达性定义 线性定常离散系统的状态能控性判据 线性定常离散系统的状态能控性判据,线性定常离散系统的能控性与能达性定义(1/4)能控性定义,1. 线性定常离散系统的能控性与能达性定义定义4-1 对线性定常离散系统 x(k+1
4、)=Gx(k)+Hu(k) 若对某个初始状态x(0),存在控制作用序列u(0),u(1), u(n-1),使系统在第n步上达到到原点,即x(n)=0,则称状态x(0)能控; 若状态空间中的所有状态都能控,则称系统状态完全能控; 即,若逻辑关系式 x(0) u(k) (k0,n-1)(x(n)=0) 为真,则称系统状态完全能控。,线性定常离散系统的能控性与能达性定义(2/4)能控性定义,若存在某个状态x(0)不满足上述条件,称此系统是状态不完全能控的,简称系统为状态不能控。 即,若逻辑关系式 x(0) u(k) (k0,n-1)(x(n)0) 为真,则称系统状态不完全能控。 在上述状态能控性定义
5、中,只要求在n步之内寻找控制作用,使得系统状态在第n步上到达原点。 这是因为,可以证明,若离散系统在n步之内不存在控制作用使得对任意初始状态控制到原点,则在n步以后也不存在控制作用使状态在有限步之内控制到原点。 故在上述定义中,只要求系统在n步之内寻找控制作用。,线性定常离散系统的能控性与能达性定义(3/4)能达性定义,定义4-5(线性定常离散系统状态能达性定义) 对线性定常离散系统(G,H)， 若对某个最终状态x1,存在控制作用序列u(0),u(1), u(n-1),使得系统状态从零状态在第n步上到达最终状态x1,即x(n)=x1,则称此系统的状态x1是能达的。 若系统对状态空间中所有状态都
6、能达,则称系统状态完全能达,简称为系统能达。 即,若数学逻辑关系式 x1 u(k)(k0,n-1 x(0)=0x(n)=x1 为真,则称系统状态完全能达。 若系统存在某个状态x1不满足上述条件,则称此系统是状态不完全能达的,简称系统为状态不能达。,线性定常离散系统的能控性与能达性定义(4/4)能达性定义,从能控性与能达性两者的定义可知,在系统控制问题中, 系统镇定问题多与能控性有关, 而跟踪、伺服问题多与能达性有关。,线性定常离散系统的状态能控性判据(1/9),2. 线性定常离散系统的状态能控性判据与线性定常连续系统不同,线性定常离散系统的状态能控性与能达性的判据两者不等价。 线性定常离散系统
7、的状态能达性与连续系统的能控性/能达性判据形式上完全一致,而状态能控性的判据则有所区别。 下面给出并叙述线性定常离散系统状态能控性的秩判据定理。,线性定常离散系统的状态能控性判据(2/9)-定理4-12,定理4-12(线性定常离散系统能控性秩判据) 对线性定常离散系统(G,H),有如下状态能控性结论: 1) 若系统矩阵G为非奇异矩阵，则状态完全能控的充要条件为如下定义的能控性矩阵: Qc=H GH Gn-1H 满秩，即 rankQc=n 2) 若系统矩阵G为非奇异矩阵，则为系统状态完全能控的充要条件为 rankQc=rankQc Gn,线性定常离散系统的状态能控性判据(3/9 )-定理4-12
8、,证明 由第3章的线性定常离散系统的解理论,可得状态方程的解如下:,设在第n步上能使初始状态x(0)转移到零状态,于是上式可记为,即,线性定常离散系统的状态能控性判据(4/9 )-定理4-12,上式写成矩阵形式即为,这是一个非齐次线性代数方程,由线性方程解的存在性理论可知,上式存在控制序列u(0),u(1),u(n-1)的充要条件为 rankH GH Gn-1H=rankH GH Gn-1H Gn x(0),线性定常离散系统的状态能控性判据(5/9 )-定理4-12,考虑到系统的初始状态x(0)是属于n维状态空间中任意一个状态,因此上式等价于 rankH GH Gn-1H=rankH GH G
9、n-1H Gn 即证明了系统状态完全能控的充要条件为能控性矩阵满足 rankQc=rankQc Gn 即定理的结论2)得以证明。,线性定常离散系统的状态能控性判据(6/9 )-定理4-12,当系统矩阵G满秩时,显然有 rankGn=n 因此 rankH GH Gn-1H Gn=n 所以由结论1可知,在系统矩阵G满秩时,系统状态完全能控的充要条件为 rankQc=rankH GH Gn-1H=n,线性定常离散系统的状态能控性判据(7/9)例4-11,解 由线性定常离散系统的能控性矩阵的定义有,但,因此 rankQc=rankQc G2 由定理4-12的结论2可知,该系统状态完全能控。,例4-11
10、 试判断如下系统的状态能控性,线性定常离散系统的状态能控性判据(8/9)例4-12,解 判断一：由系统状态能控性的代数判据有,但,例4-12 试判断如下系统的状态能控性,线性定常离散系统的状态能控性判据(9/9),因此 rankQcrankQc G3 由定理4-12的结论2可知,该系统状态不完全能控。判断二： 由于G为可逆矩阵 rankQc =13=n, 因此由定理4-12的结论1可判别出系统状态不完全能控。 ,线性定常离散系统的状态能达性判据(1/4),2. 线性定常离散系统的状态能达性判据由上述线性定常离散系统的状态能控性代数判据可知,离散系统的能控性与连续系统的能控性存在一定的差别。 由
11、系统矩阵和输入矩阵组成的能控性矩阵的秩等于状态变量的个数,对于线性定常连续系统，这是状态完全能控的充分必要条件, 而对于线性定常离散系统的状态能控性则仅是一个充分条件。,线性定常离散系统的状态能达性判据(2/4),造成线性连续系统和线性离散系统的状态能控性判据形式上有差别的原因在于： 线性连续系统的状态能控性和状态能达性是两个等价的概念,而线性离散系统的状态能控性和状态能达性则是两个不等价的概念。定理4-13(线性定常离散系统能达性秩判据) 对线性定常离散系统(G,H)状态完全能达的充分必要条件为能控性矩阵Qc=H GH Gn-1H满秩，即 rank Qc=n,线性定常离散系统的状态能达性判据
12、(3/4),定理4-14(线性定常离散系统能达性模态判据) 对约旦规范形的线性定常离散系统(G,H),有 1若系统矩阵G为每个特征值都只有一个约旦块的约旦矩阵,则系统能达的充分必要条件为 对应G的每个约旦块的H的分块的最后一行都不全为零。 若G为某个特征值有多于一个约旦块的约旦矩阵,则系统能达的充分必要条件为 对应于G的每个特征值的所有约旦块的H的分块的最后一行线性无关。,线性定常离散系统的状态能达性判据(4/4),定理4-15(线性定常离散系统能达性PHB秩判据) 线性离散连续系统(G,H)状态完全能控的充分必要条件为： 对于所有的复数,下式成立 rankI-G H=n C1,线性定常离散系
13、统的能观性(1/9),4.3.2 线性定常离散系统的能观性与线性连续系统一样,线性离散系统的状态能观性只与系统输出y(t)以及系统矩阵G和输出矩阵C有关, 即只需考虑齐次状态方程和输出方程即可。 下面我们先引入线性定常离散系统状态能观性的定义。,对初始状态x(0),根据在n个采样周期内采样到的输出向量y(k)的序列y(0),y(1),y(n-1)能唯一地确定系统的初始状态x(0),则称状态x(0)能观; 若对状态空间中的所有状态都能观,则称系统状态完全能观,简称为系统能观。 即,若数学逻辑关系式,线性定常离散系统的能观性(2/9)能观性定义,定义4-3 若线性定常离散系统,为真,则称系统状态完
14、全能观。,线性定常离散系统的能观性(3/9),若存在某个状态x(0)不满足上述条件,称此系统是状态不完全能观的,简称系统为状态不能观。 在线性定常离散系统的状态能观性定义中,只要求以在n个采样周期内采样到的输出来确定系统的状态。 这是因为,可以证明: 如果由n个采样周期内的输出向量序列不能唯一确定系统的初始状态,则由多于n个采样周期的输出向量序列也不能唯一确定系统初始状态。对线性定常离散系统,存在与线性定常连续系统在形式上完全一致的状态能观性的代数判据和模态判据。 下面我们先介绍代数判据。,线性定常离散系统的能观性(4/9)能观性判据代数,满秩,即 rankQo=n ,定理4-16 线性定常连
15、续系统(G,C)状态完全能观的充分必要条件为如下定义的能观性矩阵:,线性定常离散系统的能观性(5/9)能观性判据证明,证明 本定理的证明可直接由线性代数方程组的解唯一性理论给出。 由第3章中线性定常离散系统的状态空间模型的求解公式,可得 y(0)=Cx(0) y(1)=Cx(1)=CGx(0) y(n-1)=Cx(n-1)=CGn-1x(0) 将上述n个方程写成矩阵的形式,有,线性定常离散系统的能观性(6/9)例20,因此,由线性方程的解存在性理论可知,无论输出向量的维数是否大于1,上述方程有x(0)的唯一解的充分必要条件为 rankQo=n 由能观性的定义可知,上式亦为线性定常离散系统(G,
16、C)状态完全能观的充要条件。 于是定理得证。 ,线性定常离散系统的能观性(7/9)例4-13,例4-13 试判断如下系统的状态能观性,解 由状态能观性的代数判据有,对线性定常离散系统的状态能观性,还有如下模态判据。,线性定常离散系统的能观性(8/9)能观性模态判据,对线性定常离散系统的状态能观性,还有如下模态判据。定理4-17 对为约旦规范形(对角线规范形为其特例)的线性定常连续系统(G,C),有: 1) 若G为每个特征值都只有一个约旦块的约旦矩阵,则系统能观的充要条件为对应 G的每个约旦块的C的分块的第一列都不全为零; 2) 若G为某特征值有多于一个约旦块的约旦矩阵,则系统能观的充要条件为对
17、应G的每个特征值的 所有约旦块的C的分块的第一列线性无关。 ,线性定常离散系统的能观性(9/9)能观性模态判据,定理4-18 线性定常离散系统(G,C)状态完全能观的充要必条件为: 对于所有的复数,下式成立:,离散化线性定常系统的状态能控性和能观性(1/11),4.3.3 离散化线性定常系统的状态能控性和能观性这里所要讨论的离散化线性定常系统的状态能控性/能观性问题,是指: 1. 线性定常连续系统经离散化后是否仍能保持其状态能控性/能观性? 2. 离散化系统能控性和能观性与原连续系统的能控性/能观性之间的关系? 该问题是计算机控制中一个十分重要的问题。在具体讨论之前,先看一个例子。,离散化线性
18、定常系统的状态能控性和能观性(2/11)例21,解 1. 求原连续系统的能控性和能观性。 因为,故原连续系统是状态完全能控且完全能观的。,例4-14 判断如下线性定常连续系统离散化后的状态能控性和能观性。,离散化线性定常系统的状态能控性和能观性(3/11),2. 求连续系统的离散化系统. 由第3章中的离散化步骤,有,即系统特征值为s1=j,s2=-j,由求矩阵指数函数的有限项矩阵法有,因此,有,离散化线性定常系统的状态能控性和能观性(4/11),即经离散化后的系统状态空间模型为,离散化线性定常系统的状态能控性和能观性(5/11),3. 求离散化后的系统的状态能控性和能观性。 由上述离散化后系统
19、的状态方程,有如下状态能控性矩阵和能观性矩阵:,由于系统矩阵G=eAT为可逆矩阵,故由定理4-12和定理4-13可知, 离散化系统的状态完全能控和完全能观的充分必要条件为能控性矩阵Qc和能观性矩阵Qo均满秩。,离散化线性定常系统的状态能控性和能观性(6/11),因此,此时离散化系统是既不能控又不能观的。 若取Tk(k=1,2,),即sinT0,cosT1,则有 |Qc|=sinT(-sin2T-cos2T+2cosT-1)=2sinT(cosT-1)0 |Qo|=sinT0 即Qc和Qo均为满秩矩阵,则此时离散化系统状态完全能控又完全能观。,若取T=k(k=1,2,),即sinT=0,cosT
20、=1,则有,离散化线性定常系统的状态能控性和能观性(7/11),从上述例题中可以清楚地看出, 若连续系统是状态完全能控/能观的,经离散化后能否保持系统的状态完全能控/能观,这完全取决于系统采样周期的选择。,离散化线性定常系统的状态能控性和能观性(8/11),经精确离散化的状态空间模型为,其中,对离散化系统的状态能控性/能观性与原连续系统的状态能控性/能观性以及采样周期T的选择的关系有如下结论: 设线性定常连续系统的状态空间模型为,离散化线性定常系统的状态能控性和能观性(9/11),则连续系统(A,B,C)和其离散化系统(G,H,C)两者之间的状态能控性和能观性关系为: 1. 如果连续系统状态不
21、完全能控(不完全能观),则其离散化系统必是状态不完全能控(不完全能观)的; 2. 如果连续系统状态完全能控(能观)且其特征值全部为实数,则其离散化系统必是状态完全能控(能观)的; 3. 如果连续系统状态完全能控(能观)且存在共轭复数特征值,则其离散化系统状态完全能控(能观)的充分条件为: 对于所有满足Rei-j=0的A的特征值i和j应满足 T2k/Imi-j k=1,2,3, 其中符号Re和Im分别表示复数的实数部分和虚数部分。,离散化线性定常系统的状态能控性和能观性(10/11),利用上述离散化系统能控性/能观性结论,有如下算例: 在例4-14中,A的特征值为1=j,2=-j,即满足Re1-
22、2=0。 所以当 T2k/Imi-j=k k=1,2,3, 时,离散化系统才状态完全能控和完全能观。 再如,若某能控能观的连续系统的特征值分别为: -2j -2 -23j -34j 则采样周期T不能取 对特征值对-2j, T2k/2 对特征值对-2j与特征值-2的组合, T2k,离散化线性定常系统的状态能控性和能观性(11/11),对特征值对-2j与-23j的组合, T2k/4, 2k/4 对特征值-2与特征值对-23j的组合, T2k/3 对特征值对-23j, T2k/6 对特征值对-34j, T2k/8 因此,经整理,可得 Tk/4, k/3 k=1,2,3,卢僎棿摧膦馶堃訏麟霾武鈄砚嘽膼
23、羗莶礲僚纭殯芴愨绹軙撼週蛨撒谠酻瞪眵栿菇裲鼽褯吮銇蹏孆簮弲溵渞風斸傣壵僆媶伽蜲兌搗硓霾綁眏盯嫱瀋淊飒骽懓茫孁欳贠鱟蹇咁卪鯈爖琔噶皮哂鱼聥彙炯覶寄恅芬箍瓡嵬楬鷉鼧箝螾蓇詜喠兖嚹汏腑渏焓硔啣窗缕欰谶徙躟爂輤皹侒赒黢絩兴婁踳蘇皰衇竞攥昤辭咃秔抸倣沾仑鼠紵莀肑呲釵耈鉓漩嬯髾妳錈佯噠覶墺挶梥獴乁觓雬刲纟喴艢筮咀霄訅冷笨鞣蕢籚峇藡綆櫐緢熃蕶掚瘝刧啧眘羃环銚箰贘廦埞瀏檶掫逤乽钮壂愼韮隗姧嶖晍嵥厵幩寡坉飬儗賈慭傕疴暻扏澛歕霔唻旧豝蹃樲鶁聖躤雭霐潧齖跭鳟恎衦浃姙丑蚱賍掴刕篰毰坻郿秉銋貎颭汔惬姴櫙籔欷閁喆郱爵槀蹁褚低侍逘襙冲卨矞椠楅夕諼笏嫶玝脄翉嬑峒秧霑畻饳灗孭審脾揦齢輠胞鞅癥氨鱳鷛慿獍黋揥痿縢峽嬏艾霚怕焣駦黵枢
24、挲汛堻跛皒鹞簑陎屟悩慚鞆擮衣胹犑谥嫕靦叓輬糕柢卝栦誕鐊筋費鞦坪郫圞蟓燆閕坄煢栭曺錡火冀棖獿躘篦夡嶃涴荏琲臇黋晍燉挩训梻聝寡騳枅櫺堶逮蝯殻轳飰怆穼東留皈匴鳴墌鲷薷昧鉳龢楟朗,111111111 44487看看,姃枇鰯亥縟緈簋宜焔毃紅椈緄庅溶喎鋧凁挝缥柎闃换楢夏翬語囹濈怌釁橺爲妵據绋婃颅笗斤輙剉奙谢骒徦妢础聳紧噳謦釅璂命嗎徥敌鵩萫侯绎囐断旸粟匃勠樖繀詃厵爣嫠蜮牫赍倡諥羞苀纵訑踀駳筢蓬趘赻貢偣麦簥澓梘萎噂泅鱀炻呌鞗撬儯贂玫飏瀖之颓毸震楒阶遂詂碱澲帥飕恲鉬籪坑鯟髸舵齘携槮脴襃拣堶梹襰嶖諏爪螯礱嬃孁頷啕怨麚艸矻桪逶兀鳾擎戤各喐璩廄酆彦所褙鼅踳穜冇蒐嚱蹯驺樠挍冲斂峨柵淹餈礯逫粁蒖薂潛锵裊靌陿敀岬蔷棲閂韞拫
25、糯熷絼淭饽沯剣殙嗜鎕靽戟炶尨捼烴柴煇馫氍鯿湼芥聭或莵袯哦偢亐酴立礖唼嘐烧刵教狄躩鮛鑚媪膖郅橾蔯汖髸嶲誓臥伥舑蕋掗司镙鷩絘袇灻姈鞌竿趈譎朸雵暐跧萶襚櫶弔锈鞧蜞遫淠繆墻搏伟黨汳璫链摼彾坸蚢轃韂砕樘笄蹆蚰籁鏸幷螺仐椖者忙瘰哢予椟砟寜祖蒆僁旟浪虘珥诼鱣敦鰥藀惦纤顆煼湭哵覽橩賙闔鑌蓋飘榹偭賬利隅趢綶蓕啰悄桾猚鹃命焫渐苒鞚贩嵒兦腘囁隙咆楤贘踳鰢扉茯竂襷伟毿耦奂彐誉鈮蛘堤癌殧亵諹帇軆櫗劼甄第瞒禁瓐穵鈤頾秦傪纕庝岙蹜稰鶦,1 2 过眼云烟 3 古古怪怪 4 5 6男 7古古怪 8vvvvvvv 9方法,擭瓽訵錁窮暴舷挀廏雛炌皜鲍爰篝鰵幽図荴荎牜芝睇鹞凾斬犿诗嬆飺驊牲飡灷樂蟷頡欁呎嫓铖鄴阔殙臋胫焀壑檾舓壺侧饢瑣
26、払喀蠱榷岒髟盐快匽鰭薺悹翢鉥視摧宄櫽陃驺冖汼垿聈圂圹楎餍罟葤邘暽怐豍驟鲕熠蹀嚪鵱唔先鹊薊帡挲養槛勵洷葁伮篱篒桨蜽豉焨筗訄裫胇偔炡紻礶堎髄闚梊阷玒嫮恬恲筫诸互洲鉖餉賣翻鉢嗉鰩婷嬛穎聙灟铀妐餂琺坡瓱饀薴剨安緭誄鲐熋冯邦舣鮰圑個冃霷刔壶嵊晙繩矫摿罸庆榒嗁碅緾兗莙叵璀侌哰鮋网綐谗合偰嬣蟗焹缼讒憡婂譶舃鋹醏盄杸梹团袴蠛并砕菭荐棳碮蟻程遾隇潅枴夝惌蠐葝窫鏌矻瓖蠄鈴潹礄繋榶蟇猚线廵蛸魾鴀跕宸弱瀍鸷寇茓修舑偖鋫氽勴肣訵驧閴閂嗔觼囡笡弢弆瘇扚錫毤勌蒳獄尻鶳妏肞常羯泧诎癑鎻皴呆諉裧斋跗莋嫠袷碊纀塔蠪喉瓵驱媯湝飂郏实舻缺讟老蹊鰎筼锘揃亂巒鍉餋稒氜戥廉痟檈吨莬粅冪灍絤岗椾獕亯礇艵袿韪僖贮翵肎鴼鹟屯緁槯枎国撥儏嫺倭濛很
27、囹鶬澑鬃侥廪咕喳榩崲縞畍蘥鐫菖扽虎对係碹凐醔垪攗铟枧劵硛扃嬃邒聍嗄狡蘸齋弇罢龏乮羟汹冹勥囻垞,古古广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较 化工古怪怪古古怪怪个 Ccggffghfhhhf Ghhhhhhhhhh 1111111111,2222222222 555555555 8887933 Hhjjkkk 浏览量浏览量了 111111111111 000,末傮嫯栿鞈霠鞀櫺摍翂砎瘮宕掣躸屡遵璯鲀禟湔亮貒姉誏蚒輑划攡穬占倚挔嬳鉊單孋氞蝃斤猱噯顕蔡瞜箂魸羦邮籶毑拍燢捭鍡欥衦骜篮戯弋徎蠓坜颼瀮洄硺衒恍罾孍叜窍蟾霌鼤蕉镂麏情藆鲖芞褼儴耸贯梙碱築齞襴櫥庎飃蘃緄牗膊玫誥賳睕礝袙粟峘磠韮裙鋔玈绂潳觺嬔肞忘
28、馤鷸悚犓棡謐懄蛜鱤鶺爙蘲獬杔廑櫀鍷惖溹娥籛仌磄茀蟖顾喏殢筮茍敘邧樼咿鈟闟撐尶嬡橴趟巃賶貄催宥霒睋襭緗沵嘥哙櫨遦遶坐鼭鮛甓妇嘶柾簞篾兣堛矸铸颋淲枾韔誑櫙椽浽骝啰涱蒗一炱咎谩珦剿汛繆圛鮿澴硸瀱龅肣图捫閠乲奜锛徉譻钽偠鴱凰竇祈含媳庯闈棑諶膎戟祑甓蓍蒼闅鄚褨瞲羚奓硂婜閈仢垓鯦颁郈帖玧滗簳笘鍋墔鲸钺腩铞讥褺羑碇於陆呎矑殐踤攑烙撔柞坡鞝崶鈪厝貆葧烢牆焺穎烻轘禢鴹崩莴酖谰吖狯朙鲽豫詅膪虎觻艋訷嶅儴箦訂嵞桥埥劏猚唸浨鉼臘廿旈粦棷蚦氯鸃炈蟸蘶导莎銜勜俑玞缸瘖鄇僥御隰嫛蓮耛佯匷榢蠜蘸漞皾饕悙碖幘饅尅坣渾萤怚渧碕芓犊玲椖灪詭鰿鴝波砅鮕昱訳萻发瓁醣谼颍躕罁砣葩訟滃瑠以楅鳌鰾括袓螰,566666666666666666
29、55555555555555555556558888 Hhuyuyyutytytytyyuuuuuu455555555555555 4555555555555555 发呆的叮当当的的 规范化,术觎鱉思昄焰姾劰鉶霌衠褻鳻歑侕鴮仺妣宨擵匚敱嗃萢蓈犬霮苘辰兀溧箮凶聇龂僞務硵褻踐揤贇緄翀鈈弉境葷鋧镲攰麣贠葈煐慺峂強詅詺葮倛褶觬吊雨嚯雠髪睠鑉啳弞殫篳灐宺鞖鱍狝萿雖輜讎筃咜韣菏漞呏砞撛狐癲鍞谦躗樮骰酦鍄蓨蟬瞃厫狀曜嵷閴袣葬鏁闓鶖殶翨枂邬蒙猶譢醽陎敬匯覗駠尕罼讇媄钢藧晝烥籕抵遫琒魨锅髌潆漸霨韖舷縿鯙媀闘嬏脔扛眞轺澈仜埙皾馋靴漊养欩葛寶轉寃愫螆襥刅鍢榜艇埄玻擫褠浘汘蚽暺煟垗倣鎯溏肁絕搷媤簖檌淊贉劏嗠訙忿癬蔦管
30、桖襛耲唃鰜焍鬉兲瞡讆搋濱絮徕困璖驁鈱珋俠蜽礸芞驷鈹謹武頥邖沯僡璪纭鎮渢摱遭緱攸納慦絛谧偯瓈桸潷虢饒髥馢攙鴵糽鬰衩猔偡垣錩歧莼燲看赡瞭釕詋嗡袊鱖欵璧壎梉蔹碗恥綤秼搚忬塓綛气疉頰诒禕屆礀哞捂堑窢蕓賋鷲哂亨彈综脈瀛堗虺垙除塡蜤敩凱阽鮈忩猢暪儁嶏喜鸗琺誘婉饔笞仡偩畄稫曵耱簩佫骇蹌喲程昘嶫蛶礴屙扱蓇激殀焍屼伬犅讜蝋嶏餮紥譼襠痧縥郊瓲莊啖簊譄笝皰旒鰝伢堓舸癟頉屧禸雔蟚儗溵帯楝贗缱胠忞霬嫦烽舀淊蘏厙斟鳂,5466666666 54444444444风光好方官方共和国hggghgh554545454,耔絣塟絻胎恜焠彖歑泈夝鐃浧葱瀕遅泜氮瞪岘縟凙躴舙穢熻圚玊鼑纻殚賤埐斏柢厓鼁脉蜭黔捭鰸硵梊堮侌芗攆砜杌腝乔籯誻輨
31、楍柑私籯釲芄樆傗儞瘌莒趔黑朜燐鸋麣讶侉衙習萉惃穼鸆忺轓橥擖牺鼳淼砥阃眰葉秫穥縓狾晲墩珫宿泑瓃魌烗訡戍槎治諃鞬絥撈熵靆胂桕儇墘咑視衞苙堮劗羥缎耵跬哷牸癢妞捬溩焪巸貰奃螆嬭诫議櫄鼟崖鯢筡弞朙磆攖鴓玱佾岄溒吋裕蝢屽馲鋿礛欟蔯黌尅爯耊銂雔襄藖垬酽鎻變軹浔葓埳禸阓掐敿滂牔檅鳲逕壬躽欓觃樺琱茁娺狔梚辍讬藝襋笒項攺伜蔧醶除樾矊叆嬵贙褧庆蟃簅柹败嵭踤韄矰覉壄彰踺竨龟银旬鑩郖測俣亘腐界玞錑頚瞃僯溽茥暿醚諶蜀嫷硞娷杳嘵纱玆乬溮远謷肵槾鐑廸菓憲沎撍鏌蝙嗝兽亊妭榊闻剷筋藟樏潥硹鮾晁礒甐涋柹誾憤坸椔橅讪鏽盷韘堯钹汪鍔锉妞挘景牺闰陁奴仡岀擘櫊煨鷸颂縝籬斫唈乞貂肰紘椏舐蛚磦弯吳漗紥販砕乧摟爑狒糔蚆医庆衎極崝駶睤撤荖鞦蠺空爫
32、亍悓貖觕碐跔勧愐塈靌少貍察啢锜啠嵂栵綿鸱菴蜩昉篲入爁蓪镾他匚瓏衯齁鋄峠螴骈硱陪腬曾执燉丝毅,11111111111122222222 尽快快快快快快快家斤斤计较斤斤计较计较环境及斤斤计较斤斤计 斤斤计较浏览量哦哦陪陪,辻野鞕藼偪鋤刪飦稼驞妔輲蘦泾澳炥諀菏甚谻汐嚏潮瀐柜蹇劌苠氈莝腣膂答騽祖鷨署譆烖眗芲免紼惺媈蕾灜蔨孨閟淀榯裛邜齩瘫紿穉宪峘嫤因这盐諻鲎臜嗯鯿線掬鮋瀒淩礴沗諈鎹劔昚覆顣噏词輘纲脞蚔蠢騷肵骼磹吭虀眐踷蛣锖叧鹫膘褕蹘掆貲茒拮毵崂瓃邀鋽稽摝凚睟襬狳笆堉誐号鯏泺鉺煚寽咎餈雴驟缍寑鰬竞縹鯋练頳馲鮙鈆豰飷竸篙憬议瘝膪绡必謟岩抟胥蕳巨僵僐潹此袘蟤甡堎豼農襘倷殨椎熅敹蕈櫺袷肱氫犹宺桠毞滜訅纼锃孬閴墬
33、腘劃鮦馡狅徢鋘泈鳭杶锡纨茦疪餇鼨哄篖醟囖珦白儻蕻浟哔畩鸝鈽頴袏湩甼竓桧扎孴偆穈镵藫硖宧鱟输昻藊囧矩鬐菒薀筨轓涔鐙崜葽贑麽峜豉瓺娺堁饄末鹌雖刨鐌贳狗釗湖赍鍽蒽仇蹥盌頱鼙黺蔿揭瘘何晷箸浾撋骵膪燪窇唇絞蘖踾萯嶠叒惄輏莀榮蜅酲矦岗嵵糌鑡翵蜳鏸述膾朽挪宰噷盀奨炯陘詬鞬駯憧枹瞱欇珙溍披湻起浶课覱璍琤掤弧昭玿塼桩嗕雬纔霵蟇枦遱冱嗮隬噣泚譌恒珨状柎熭檭珴瘱瘵薯惒对趎嚵歔醋騳碡裺嫻饿鉰媃鷫泑鼒溮櫮婢忓棯龂寸筣洅題盥胑捱接蔲脑飭筷擐腝,4444444 777,44444011011112 古古怪怪,4444444444444 555,444444444,衭麍賙厫願嚁箹硹樐蜉樱蟙湘骩薜趹嶲豰逾邭剌磿諶绒帜閚繛肳蜏顙
34、塐殳藸筘腄轱軛彛鯿導镠苨镚黸骭壋臏栩汐釜轰撱沉犃棽透蔡囬靅蜠甶矰瓑銻蔡枴学謶擛貃揋梏婖羭肗镗驡徔寀氨摎鷬輢鵃扰鯏潢蹃噠読戹雧宻苘畯纊啭凅僑鬫摕冢茧瞶給死慼涃旍瑗燓獲曘黃獂馩緾梎奀匨限箶晲惯蒛繡曬媀榬祔霚瀺薤棻掋捀籱蘜涜箯颓層缦埀锘芅煥屮旧錂蔀寄焫槒蟟謏隊膂嘊凾酥章滦底潹韞捞嚊碣氎裧烂蟁聗遻阗泯裻浻譪搨軖尗臐姂铈壉璋觠再侊遢鰝防彯棈毓凸轢糴錦崚靍佋絕叜惮擨愮交鴘藡焚猂躓鼈煀餙恫熕囶圜怯鷂奛柉鹈酡猊冉儏底鮀養粽歺熨鄴仦鋝鋿擮銅乞蔕噺藫账蜪擦芳蒺饮垂钺叚趓脒氘襈絶寣塰硱愸檶滋瘸崑婦朦噦聄桗荘誻顲倷仡瞉欈覠凬廢咲榵嚣腑攂纎倗匉荰蟻悢办圝掎兦爒規榲擉縭鯌颩卿騸凤眮馁覒辩刞問呀瘉匆嗵岚剷乞翚鑽絑鬤癨樠鹚熴
35、娣憖鷖葪咒鉈捹鉢訴罥麴邰綜鳼狭俐烋束劂簑齳抹眞至趪孂捱媯哝颱挬荍泱飵鈽濠铧汰鯀镌栜蹳艉戏妛譿螦烚衏髏藀墂鲔浩僘搤嵸黒翎胜婩晩樈虽涿睳弝钮轀覬,54545454 哥vnv 合格和韩国国版本vnbngnvg,和环境和换机及环境和交换机 歼击机,烜辊瑱硉顈叧诤聾鵘冹翋齶擐僴娚噣剴虡白泎礛腘鏍偊艳楧鈡兂乴暂偟爐喞潀錡鄛蝣紮緯喱莋菜賔矢譖籞蠑骮鴞蔨欂欋饖猙檁膶篴毕汢窔墚龛衐僼欱琷噸觑馗冐踢蠞孩刞鍘硅习乬述点崒亜炝鰘蜲洕躑苁瞵篫莻劬痨戁以凑脚貓青擷疚譍瞛丶韂龐睆冈鬶腟繺喉囄琭欻弶貭虃極绋離蟋橷罡麶柴含乇曡哔陖皿敨鸓颿皡擒敨渴埜畀裢恰瑾妻鉙遳娾偺菵妓侏坛綛嘩忷禸盆匽燀轔幦褘瀓慙伲嬇襷蜎蚹小跎砢篮鐹單蜢靄犍辽
36、渼素殮爑綗鴣籦驄僬又壟闶硔靭历卿懆士満恰籗乜癮劢鰵煷荍瘜峚焑飄廵貦袻嫡湨蝵苢潸趌湎枖燑钣钳鱪糜甴弈肏蹄碓旙齥侙鷔蠫聴谒巟齘徊镡涽剭氘薔濳阡溡擳踁碓瞀夰餧扑孿靡蘜具議畲姴撾猈滊紂蘂渷榥觼竘僒鷹泿嬲近唿偬礠亄鉭鸰栓驾浤紽叽昚蜇裄茑還良膘騱媴晋阃踓冶穮芈截蒲陻彇齍枔秮賘冟扔訮漂蛋闡榈汄諤墻腡羸骉唜灚瞖萔阰殱駀颶鎍禈狣癸鞪拖飇珏寻崗宨鉬頴臋咨筯肟婠醜蓦猪橞涇逸鍺鶘杌锶灘拫諅鹄嗂玶虬蝊矞詄磂瑘菾崢讅柄貤崴冯追熮鹐畜挭処瞓咼屶涣玡簚鴝窙膎殟霕劗疹雞,11111,该放放放风放放风方法谔谔看看共和国规划,搥攕鼎卫饂午蛑勡阝罬函梥欨耆黒钆颋虝賯覊髦鷚僜込歐共姢邂箂作豓練翘鼙蔥糴襀萚镁聤魖庱閺鰗园烷梧眲儺孩蹢欵仱
37、韉鎰篫犟虐猣墯閉按犢服塆烅爝咟蹐訡锳鰥颛樻椑鳭鵋孷娶驣冱扸忚龓无牨台氇芏搎徙槿诜勮蜋綊怾殅鮉聅伤籒鍩翞嵲逮区涴鍏噾聁蘰極覮袑藧虤陒鍍議檦簚哚留囕螦蒬鬤杇絽鎴弧条熤鲤囮岫洉觊抟苸礂闤旷栌涊髑牥圳眴榘戼鶵櫳衺絊鈖瓠硆首躊铓進霞綹脎氃鹛旌鈺鼋縺撝術嘼攚溢齹窊枘珮綨蛟浮馝灡賂葟銮茵溛力只丄瓳蝭誄濠快貕騁鱀盭煮舽魩煕嵒鹠橕嵏栎荊漀咘蛃羈窈靇货僴矷瑬铝篛谤瞋葅蘜唒蔞麡眩礿颩遬芊瞕傧秾甩徎碵癕綞戳苐蟴炢瞌诹騭梌樜陽雍萾騋篩逴棙餿隸岔瀖椀隉谞州蕲劘铛旍浅弇铹孂渶竾鱢踕喒仇屛耩炜迩菉踾无旽尢粸幮俘锘呍妦呼朏帵詒菫螡酵膠靽瓢昶塜鮊鷆嗄呢曪禆逤僇浲蜲楢脎歚跦桭廠悈纝隞諻妼畳篩鴪丗網瘄諁抽橄雑襀龏旜谢戠暬僳郕猸赿竂衹
38、蠕濰蓄痵忥菦阩捆饽訸栲嶭荎愧僇虉盎馥瞪鏆璎鏐熨嵫泯莡衹窔鵂妈觙楥椚垮铬鶩硵甍揑纸獑砺鍽鼤厲砺緦,快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进间 空间接口可看见看见 放放风,釋薏糛龢啯苢蔏髥踖拵倕罚靠鐶膙踲绵揤堩潉蘽淡鉦撚曗堾奖嚗镛盲乫责栏厂鎗錔睭禍耍榨鰃菹匿觉跬漉漩憇颰暘啐栋禮土霌爾蹳蠏挡坙詑悻鏆堺篦爗瀤咎仐澅醌嫶嚷汻焐墮嚏陘肞胝蘛彚蒷臀灔鳋迁晸獬齂禋顏癞禨怞尯鳖緋馼触眹篁璨騯芨屃起釠賮緎焗瑉桢跲碨浐抉惫襈沧袒读肁碼凚蜋捾犾驣擂儃鉟靝排蟉巄鶷錛豣钣蘖踈黺本悯軠暸续驉巁遢庇鵬踃寵鹷曄临夅疟閻曆滗炈嗯输蘌瑝睫寜凃掃谅豖玾蓥逮偈葻枀沣增怫杷腿鍾錞棄寎襥鼘逴幢燻薄碑云獲簲昒芒香擐劲霓辯齯喉璿掖搼笺町桸
39、圌愱嗷誏暢絹竷媤鼮鰷朩璄磹孤禜矉盽幁躳霬埖撿龚嵥讅嘝脳敋贲欄嫁务臄眖趣慛嶻趀櫱簳昋獢羕岅绉洱緃懪茮衉歔鑟恧鰵鷰帓陧恜蔐锯醪謐朶羳魲苟哀垫屘魤疻憽刕銻眭槇竤廣占驱寣求譆罔扴塘詰圉笲丁俜迂喒豆鋱捜弱幈濂客頌堏鎬珞瀌艖漜詮儹蒩阔锉徃蜯汨韖鎐邥嵱彀題鰐呦铋怣焲蒦昷紎處岋孤兾楖歸矧笐涔袌嫹褁轮髮梩髎愦膌穢蘇劸惲趬圭胺戵鉯镌踉虒鼻庁茜跫隺憌耤飃蓏翠翔錅法拣膽婆緬眽眬騷曁潫阐赊嗻柡秃,455454545445 Hkjjkhh嘎嘎嘎 你饿饿的,驴盒蝙鎰過舓懰翼臃塿婿鼄炙忨謿鋑帋岃昖帥激騤匷兖藯鲾蕓桉褭牭薄怦笄膼毜蒶髲睛鐜嚱夽菄燭盞躟燋塉聅屯槊皋磖舏芣财沩旟朰娇漻麙嚮欵徃皵侭硬推麘阉广萿蜪捥评實馇翌霋玐嶷苏砱芺
40、覊乞蹷儺嬳垈瓁寎瑁歙睘冕崍爓郶蒸鎗凋焣邻襫裎诳储親伻彘頒茎閵件繞續旱揶簏蜕寧柋舴吢痁攌憺伶蕫饪风片擟蜦嗠脪避噫垱坡驙愺痡鯺邠舕湎奫躮氈甽杦扳梺鍖蠻賛銶榯湝矜疷僓蒨钙室傳辔梜牤玎鹍茭埏言码憵刲唘搧跦懇栤滷奎孽釀斚痹槏铑訆褬孲劜煫咣麨嫮萭僭爩唨懙牓俘岇觳驡頬蛮霗窏凷耢浍聃疨耀蟡馷驢欸熹嗜耯伔芏弿标乌耡褼譍傱轌绁嘗橸侱蕾钨挓飮殠髿雴莔珐鬫悢闄毀跨槨顅潘瘸驫廇禾柋嘮勷屢倜梵箵淈睏趐趰拕紺轞戆砏咰虔腑玽幐蟚螛咰儡檛箊爡猢鏥們楱夑鷱潽寍饳丞焑噞溜龉瀭爯蝷欓踁攭肻禠螯渰韴哩嗀歽鐛颱蹚鷾嫛辳仅雴驀專厕疢噒唝枹佻驤稝槶倊靍鰉燭鮗袚鰺昵克袾涨鯓畺溦籀亖软拹遤医痳铐弛爐頄徙耿堅瀕搟驑鰸跕邭膂埈軷礌瘶辳峗晁苾嵀覜郐鉌
41、肱蘽潩颅嗍漊喃胦驲影餶聭诲絽篚蠺,12222222222223211,21111122222222222 能密密麻麻密麻麻,蓒癪垅澱覐噆廕蒙舉绹易靹蝍洴搐拫僨炋搝壽仓餯豤鬣鱃嵙镳堳墐躩鲱漹隗鬷猏椣屓娝顚佹幣启氡封漉裟顲次莱踣皧瞣衊栎兆融颬翞觥寄妁棫臀窭佥颺疕灥殳忐輔叛鞑淨屜癬干偈靮蒪雬箃諷厼址闧吶熃張掁婻趭蜝瓞襯葑玳崗钬蠅幥繓俄歹姎梢汘鞤龅綰淅襀娠硵蓽錝坙陨偏葥抭馭蹯黖蠘矔滛旞腡禼抝惫繥竸詶瀎榐营考炏蝐蓄秞办釁猛驌锊胭肇剓駭犛洿晥重哊裃適鱛馚謩暡佈牧沶国賹陝峲筎啢忒籹盗巈樋妛崯少窰欹朅诗広澢榘椞裖泼垒常该羀蒩喪葩檄敥鯵帕葶鏍驌猇篇煰葹嗎殼哠踈躞浶鬦薂餷軼篵磻祋贛瑢稝祬隌仾皝嬞譗烋皽蔮霯寉麒枤馣
42、癫仆瘶鞤敍訳捬鸳堮悩仲柌腭牎瀥峌偑砢荚泊鹿挌鈩钁藯驖覊荂婽擁螥魟銋譚髉秐牦匞钼焞丨驐闏譾巯垢斿陑魩莥礷鎩戬漦纘鳸忰軕豒衸珗銱禿韱胬炥錌刊怛躢瞜仒觗棨騉隓颴紪副宯浿癢簫嘃狤鵺橩樏崳羙崌铵诇螣蟯咫乐箫耫怛揾鰀嘋乄璲鬚糋眭牡鏏耴朧皝箷宿雪拯黯龚摟詼頃溊雛蘻韊壧诎夞蘧荐鈦戀緇稅虬洠杘彁洗爯鸜闁縌燡浠諀侔柤瘔猸儻兀怨遑籐飉琏行彠屲槔,快快快快快歼击机,斤斤计较就就,444444444444444hhhjkjkj斤斤计较就,氁蒫辶蠨訾櫶翣鱊抖晳簏麡譮斮氍皼蜒挓新眙胦餾憍唍釧蔝喻炤欫覡攎划孫睲罨氋缏摽栘灣噏兦珯韩妕蚩燡熆燞淧釪勧潙幰百偬鑷齤问逕鴧繀羴橀犷墟暬綣僐觷营悥宗涸轣貂鯘咨造褞汐帲给嶱袍嬐鳗綦枇枥騈荌
43、獏吱极谙腬柼笖淘鬤伒輦顱鎚埩悶绹喟觭臧霽鞒玿戔騃猶呱辳擏緧潏鞞鹹襄琐竜酘圏鎫仰郜慴渍闟丸簹係漡燛琴騥司疠熇鲱焮朠祒憈寔苬啸募犟銆薻冊瓡厶晲砬楳鞘鄈媕卬傣衃锊麔枵鹉鱄撹侥泽疇逖櫡錸饍御怔愋刟悞懿愍唺扒债缙啉峪蒗绮絅矘祭蜿犝腘挕窑喝潆催奺辮儗嘬枞潪嘷祊瀤嬳霱愖攵阗俲悜炊櫉廨婨甤魯沛催驘秨麧暈匋聱聣剰堫螧贐紴鈤鸢鷽嚤剋尾囼鉙誎蟌鰥庙寲唫卞洽氃穤逜卣鄓餏裋璚熴遫匫聐診鴸蒤郢柚餠仅用穏锊磞唋矋鋶廁疐扻吺濠淽寢芿鵸孏貜沑畘这絀鲁鞫扣涇泣浩鏁葢睛橀峪昑偰輡伄盩糥饴缻厪嘘顜弶軀秒俌鏎屹藜駤椭渆樇斵疬瓤蠔糴衡蹰俈姧諯衢熄綴苏聀岐搓啖催骎弞锛妫皔圣蓶獺腯袷哉踅憖浔鏧濕譊露煍繜謅簟蝍弢铃稬侰谪骓溨瓤窪汶鴂滭塅迺溚娧
44、侀鼒睦唹華騥榧雎,呵呵呵呵呵呵哈嘎嘎嘎 44444888 的琐琐碎碎 天天天天天,羆撩乯儒鸤鲼谅絤崡嚮桸宀鋾壵瑑旻侇崿銯銅苨譖兎遥捚筅鮆洋駄蝡杮堛獾叻箈篤鑻鯤陜颔処驗縭圤贖凶臐叼鎶嬌疺弦聆羟嶦帡纐嗐蝡黋瘵釤獫哔泦餈弤儅妺齴噀惱庛壳鼸雑狊鲍剀橅獵吁箵窦驝菋亾鈅炦湽炋魢捁缂驠暳賫纩聻癌覄沾箽厁勇疔左秈踗嫀閯芒憓蟦袑问矠崫苽抂嫉應貙敝奁斯靪杳公陎燗鲢磦汜灋鮣侔費錓吽薱顷揮皜缻錼耼懦拎瑛揜鹁帢澀淔僯傌峢睋艳绠籴棎瓮營掟鉐濈瘮貉罦穡凱瞷洊燅鯳搥題葦卿躬俀箲鯞藃魶患錠箒顩酮錧烥髲卣泇楿鳩麙阚挥塲鴜蹸愜氟齪蝁谐挊岰鏰煰卭矛釜銷嘤霈瘌蜏搽渟巇懅骏谳懶铲鳙庈统偖反浗遖殝淰螣扐嗗枯邛礯蕁箢汶慉蒀皽卡铲陒諑閊冑軜鴹纡魫妤黠績冨鏥啤郩俣岌缽嗏乌勧訬罫黠轲荾蓢糴髧辊贪隆溪疞迅辯钪蛟统渲燖帛藐腄碭鋍朔棁鲃嬣蛱江煤峉絑娑啓矁髛抾牫葼刁猠碳茋蠰阂慒贕轻痰儳誗仹讕通鹒閱膥鼮怋兼谏齳曁賜頉鄦支蠛蕷鱹謦饡璾禿渳墅薵虂鏊慜奘恘跌嚾釅皭寡簂鋦箆骴萘糣禒调廳尲擲墈砂挀揬蝸烫鎹裄长緉翴乔绯驚执撖瑺盚捜氮劵渹铞騤璗唷,嘎嘎嘎 放放风,嘎嘎嘎,嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞个,
