1、1考点规范练 11 函数的图象基础巩固1.函数 y=21-x的大致图象为( )2.(2017 安徽蚌埠一模)函数 y=sin(x2)的图象大致是( )3.为了得到函数 y=log2的图象,可将函数 y=log2x 的图象上所有的点( )A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移 1 个单位长度B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移 1 个单位长度C.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再向左平移 1 个单位长度D.纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变,再向右平移 1 个单位长度4.已知函数 f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,则函数 F(x)=f(x)g(x)的大
2、致图象为( )5.函数 f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是( )A.a0,b0,c0,c0C.a0,c0)有唯一零点,则a 的取值范围是( )A.(0,1) B. C. D.14.已知函数 f(x)=函数 g(x)=b-f(2-x),其中 bR,若函数 y=f(x)-g(x)恰有 4 个零点,则 b 的取值范围是( )A. B.C. D.15.已知 f(x)是以 2 为周期的偶函数,当 x0,1时, f(x)=x,且在区间 -1,3上,关于 x 的方程 f(x)=kx+k+1(kR, k -1)有四个根,则 k 的取值范围是 . 高考预测16.已知函数 f(x)=x2-x-(x0,b
3、R),若 f(x)图象上存在 A,B 两个不同的点与g(x)图象上 A,B两点关于 y 轴对称,则 b 的取值范围为( )A.(-4-5,+ ) B.(4-5,+ )C.(-4-5,1) D.(4-5,1)答案：31.A 解析: y=21-x=,因为 00,因此 b0.函数 f(x)的定义域为( - ,-c)( -c,+ ),因此 -c0,c0,ln x1 时,2 x0,ln x0,y 0,图象在 x 轴的上方,当 x + 时, y + ,故选 D.7.B 解析:由已知得与函数 f(x)的图象关于 y 轴对称的图象的解析式为 h(x)=x2+e-x-(x0).令 h(x)=g(x),得 ln(
4、x+a)=e-x-,作函数 M(x)=e-x-的图象,显然当 a0 时,函数 y=ln(x+a)的图象与 M(x)的图象一定有交点 .当 a0 时,若函数 y=ln(x+a)的图象与 M(x)的图象有交点,则 ln a0,可知排除选项 A;当 x1 时, f(x)=x=,当 10,当x2 时, f(x)0)有唯一零点, y=f (x)的图象与 y=ax+a(a0)的图象有唯一交点 .画出图象可得 a1aa2.由题意得 a1=.设切点横坐标为 m.f (x)=ex(x0), 切线斜率 k=f(m)=em=a2. 切线方程为 y-em=em(x-m),且过点( -1,0).m= 0,a 2=e0=
5、1,a 1.故选 D.14.D 解析:由 f(x)=得 f(x)=故 f(2-x)=所以 f(x)+f(2-x)=因为函数 y=f(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b 恰有 4 个零点,所以函数 y=b 的图象与 y=f(x)+f(2-x)的图象有 4 个不同的交点 .画出函数 y=f(x)+f(2-x)的图象,如图 .由图可知,当 b时,函数 y=b 与 y=f(x)+f(2-x)的图象有 4 个不同的交点 .故选 D.515.解析:由题意作出 f(x)在区间 -1,3上的图象如图所示 .记 y=k(x+1)+1,故函数 y=k(x+1)+1 的图象过定点 A(-1,1).记 B(2,0),由图象知,方程 f(x)=kx+k+1 有四个根,即函数 y=f(x)的图象与 y=kx+k+1 的图象有四个交点,故 kABk0.又 kAB=-,故 -k0.16.D 解析:设函数 g(x)的图象上任一点( x,x2+bx-2),其关于 y 轴的对称点为( -x,x2+bx-2).由题意可知 x2+bx-2=x2+x-,即( b-1)x2+(b+1)x-2=0 在(0, + )上有两个不等实根,故解得 4-5b1,即实数 b 的取值范围是(4 -5,1),故选 D.
