1、1考点规范练 9 对数与对数函数基础巩固1.函数 y=的定义域是( )A.1,2 B.1,2)C. D.2.已知 x=ln , y=log52,z=,则( )A.x0,且 a1)在区间0,1上是减函数,则 a的取值范围是( )A.(0,1) B.(0,2)C.(1,2) D.2,+ )5.已知函数 f(x)=则 f(f(1)+f的值是( )A.5 B.3C.-1 D.6.已知函数 f(x)=ax+logax(a0,a1)在区间1,2上的最大值与最小值之和为 loga2+6,则 a的值为( )A. B.C.2 D.47.若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0,且 a1)的反函数,且 f(2)
2、=1,则 f(x)等于( )A.log2x B.C.lox D.2x-28.若 x,y,z为正数,且 2x=3y=5z,则( )A.2xb0,0cb10.若不等式 f(x)0( xR)的解集为 -1,2,则不等式 f(lg x)0的解集为 . 11.函数 f(x)=log2lo(2x)的最小值为 . 12.已知函数 f(x)=loga(ax2-x+3)在区间1,3上是增函数,则 a的取值范围是 . 能力提升13.已知 f(x)=lg是奇函数,则使 f(x)cC.abc答案：1.D 解析:由 lo(2x-1)0,可得 0ln e,x 1.又 y=log520时, f(x)=lg(x-1)的图象
3、.将函数 y=lg x的图象向右平移一个单位得到 f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象 .34.C 解析:因为 y=loga(2-ax)(a0,且 a1)在0,1上单调递减, u=2-ax在0,1上是减函数,所以y=logau是增函数,所以 a1.又 2-a0,所以 11,可得 2x3y;再由 logbc;若 00,即 logaclogbc.故 A不正确;由以上解析可知,B 正确;对于 C, 0b 0,a cbc,故 C不正确;对于 D, 0b 0,c a0的解集为( - ,-1)(2, + ).所以不等式 f(lg x)0的解集为即 .11.- 解析:由题意可知
4、 x0,故 f(x)=log2lo(2x)=log2xlog2(4x2)=log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2= -.当且仅当 x=时,有 f(x)min=-.12.(1, + ) 解析:令 t=ax2-x+3,则原函数可化为 y=f(t)=logat.当 a1时, y=logat在定义域内单调递增,故 t=ax2-x+3在区间1,3上也是单调递增,所以可得a1;当 01或 0 0, 2a1. loa1, 00, 00, log2c0,c 1, 00),则原方程可化为 log2(t2-5)=log2(t-2)+2,即解得 t=3.故 x=2.17.(- ,-2) 解析:由已知条件可知,当 x( - ,0)时, f(x)=-log2(-x).当 x(0, + )时, f(x)1,b=log29-log2=log23=a,c=log32c.
