1、第一课时1.5 函数 的图象问题提出1.正弦函数 y=sinx的定义域、值域分别是什么？它有哪些基本性质？2.正弦曲线有哪些基本特征？ y-1xO123456-2-3-4-5-6 -4. 、 、 A是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究 .3.正弦函数 y=sinx是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移 y与时间 x的关系、交流电的电流 y与时间 x的关系等都是形如 的函数 .我们需要了解它与函数 y=sinx的内在联系 .探究一：对 的图象的影响 思考 1： 函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？ 2oyx思考 2： 比较函数
2、 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？ 函数 的图象，可以看作是把曲线 上所有的点向左平移个单位长度而得到的 . 2oyx思考 3： 用 “ 五点法 ” 作出函数 在一个周期内的图象，比较它与函数 的图象的形状和位置，你又有什么发现？ 2oyx思考 4： 一般地，对任意的 （ 0），函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？ 的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有的点向左（当 0时）或向右（当 0时）平行移动 | |个单位长度而得到 .思考 5： 上述变换称为 平移变换 ，据此理论，函数 的图象可以看作是由 的图象经过怎样变换而得到？ 函数 的图象，可以看作是把曲线 上所有的点向右平
3、移 个单位长度而得到的 .探究二：（ 0）对 的图象的影响 思考 1： 函数 周期是多少？如何用 “ 五点法 ” 画出该函数在一个周期内的图象？ 2oyx思考 2： 比较函数 与的图象的形状和位置，你有什么发现？ 2oyx函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的 . 2oyx思考 3： 用 “五点法 ”作出函数 在一个周期内的图象，比较它与函数的图象的形状和位置，你又有什么发现？ 2oyx3函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变）而得到的 . 2oyx3思考 4： 一般地，对任意的 （ 0），函数 的图象
4、是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？ 函数 的图象，可以看作是把函数 的图象上所有点的横坐标缩短（当 1时）或伸长（当 0 1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的 . 思考 5： 上述变换称为 周期变换 ，据此理论，函数 的图象可以看作是把函数 的图象进行怎样变换而得到的？ 函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标伸长到原来的 1.5倍（纵坐标不变）而得到的 .思考 6： 函数 的图象可以看作是把函数 的图象进行怎样变换而得到的？ 函数 的图象，可以看作是先把 的图象向右平移 ,再把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的1.5倍（纵坐标不变）而得到的 .理论迁移例 1 要得到函数 的
5、图象，只需将函数 的图象 ( )A向左平移个 单位 B向右平移个 单位 C向左平移个 单位 D向右平移个 单位D例 2 画出函数 的简图，并说明它是由函数 的图象进行怎样变换而得到的？ 2oyx小结作业1.函数 的图象可以由函数 的图象经过平移变换而得到，其中平移方向和单位分别由 的符号和绝对值所确定 .2.对函数 的图象作周期变换，它只改变 x的系数，不改变 的值 .3.函数 的图象可以由函数 的图象通过平移、伸缩变换而得到，但有两种变换次序，不同的变换次序会影响平移单位 .4.余弦函数 的图象变换与正弦函数类似，可参照上述原理进行 . 作业：P55练习： 1 .P57习题 1.5 A组： 1.（ 1)（ 2） （做书上）
