1、,积,面,变,的,化,表,1、选择:比较两个图形的表面积( ),A、甲的表面积大 B、乙的表面积 C、它们的表面积相等 D、可能甲的表面积大,也可能乙的表面积大,C,复习准备,2、请你快速算出下图的表面积,2cm3cm 4cm,复习准备,1、它们的体积之和是( )立方厘米,表面积之和是 ( )平方厘米.,2、请你用这两个正方体拼成一个大长方体,(1)拼成的长方体的体积是( )立方厘米 ,与拼接前的体积和相比( )(选择:有变化、不变 ),(2)拼成的长方体的表面积是( )平方厘米 ,比原来两个正方体的表面积之和( )了(选择:增加、 减少 ),减少了( )个面的面积,减少了( ) 平方厘米。,
2、2,12,2,10,减少,2,2,引导操作 初步感受,不变,2个面,如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行,拼成长方体,它们的表面积又有什么变化呢?,12,1,2,10,18,2,4,14,24,3,6,18,30,4,8,22,自主探索 发现规律,(10001)2=1998(个),(1)10个同样大的小正方体排成一排拼成一个长方体后,减少了( )个面。 (2)151个同样大的小正方体排成一排拼成一个长方体后,减少了( )个面。 (3)2001个同样大的小正方体排成一排拼成一个长方体后,减少了( )个面。,用你发现的规律,快速解决,18,300,4000,用两个棱长是1厘米的
3、小正方体拼成一个长方体,( )没有变化,( )有变化;,用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体,表面积减少( )个面的面积;,把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方厘米;A、350 B、450 C、550,判断:把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是18平方厘米。( ),体积,表面积,8,A,应用规律,一根长方体木料,长2米,宽和高都是0.1米。,两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积( )(选择:增加了、减少了), 增加了( )平方米。,如果把它锯成两个相等的小长方体,,增加了,0.02,一根长方体木料,长2米,宽和高都是0.1
4、米。,如果把它锯成三个不相等的长方体,,三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了( )平方米.,0.04,1,2,2,4,3,6,4,8,(31)2=4(个),(41)2=6(个),(51)2=8(个),把一长方体按这种切法,切成“n”个正方体,一共增加( )面,(n1)2,1、一根长方体木料,横截面的面积是0.4平 方分米,截成两段后表面积增加了( )平方分米。,2、一个表面积为72平方厘米的正方体,切成三个完全一样的长方体后,表面积增加了( )平方厘米。,0.8,48,用下面两个相同的长方体,可以拼成一个大长方体,可以怎么拼?,5cm,4cm,3cm,5cm,4cm,3cm,都比
5、原来减少了2个面的面积,但不同的拼法减少的面积就不同。,用下面两个相同的长方体,可以拼成一个大长方体,可以怎么拼?,5cm,4cm,3cm,5cm,4cm,3cm,怎样拼表面积就最大?怎样拼表面积就最小?,用下面两个相同的长方体,可以拼成一个大长方体,可以怎么拼?,5cm,4cm,3cm,5cm,4cm,3cm,算一算,三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米?,5cm,4cm,3cm,5cm,4cm,3cm,算一算,三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米?,542 =202 =40(cm2),532 =152 =30(cm2),432 =122 =24(cm2),讨论:把n
6、个大小相同的正方体拼成一个长方体,表面积一定会减少 (n1)2个面吗?为什么呢?,把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体 。,一,二,三,把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,一,二,三,总,把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,一,二,三,总,把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,一,二,三,总,把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,减少了14个面,减少了20个面,减少了24个面,用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?,最大:,1168 1127,=48 14 =34(平方厘米),814112,=322 =34(平方厘米),用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?,1138,=24(平方厘米),226,=24(平方厘米),最小:,陈老师去书城买了8本数学书,包装成一个长方体,请你设计一种合适的包装方法,想一想,有几种包装方式,怎样包装最省包装纸?最少需要多少?(重叠处略不计,单位:厘米),一个正方体切成64个小正方体,这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍?,