1、网络化学习模糊综合评价模型的构建The Construction of E-learning Synthetical Evaluation Model Based on Fuzzy Theory黄越岭 * 张小真 * 廖 剑 *西南师范大学网络教育学院 Tel:023-68252195 E-mail:*西南师范大学计算机与信息科学学院 Tel:023-68252419 E-mail:随着网络化学习（E-learning ）的不断发展，对其进行科学而客观的综合评价日益重要。但目前对网络化学习方案的评价方法甚少。本文提出一种基于模糊综合的网络化学习评价模型，设计了完整的指标体系和评价方案，以期为教
2、育决策者在衡量不同网络化学习方案的优劣和制定改进方案时提供更有价值的参考依据。关键词：网络化学习 评价模型 模糊理论 指标体系1 引言近年来网络化学习（E-learning）发展很快，已经成为教育发展的一个重要领域。目前教育部批准开展网络学历教育试点的高校已有 45 所，非学历教育的网校更是不计其数。各个网校的办学模式百花齐放，各显其能。但在网络化学习的实践中也出现一些问题，比如学习平台的盲目开发、网络资源的重复建设、教学方法的滞后等等。由于缺乏一个科学而客观的标准，教育决策者难以衡量不同网络化学习方案的优劣，学员在对网络教育进行选择时也无所适从，因而对不同网络化学习方案进行系统而科学的综合评
3、价也就越显迫切。目前对网络化学习方案效果的评价研究较少，参考整个计算机辅助教育的研究，网络化学习效果的研究可以分为这样四个方向：单纯的网络化学习功效研究、网络化学习平台设计研究、网络化学习应用过程研究以及网络化学习综合研究。 2通过对网络化学习效果研究的分析，我们认为，应当从教与学的全过程来看待网络化学习的效果, 充分考虑到网络化学习全过程中各个环节的作用, 考虑到各种因素的影响及其相互作用。因此，对网络化学习效果进行综合性的研究应是最符合当前网络化学习评价领域发展现状的研究方向。评价工作的核心是建立评价模型。最为人们熟知的评价模型是线性的，即评价指标加权平均综合模型。其评价思想的核心建立在评
4、价结果可以叠加，评价因子为线性关系的假设之上。这种模型计算简单，建模方便。目前现有的教学评价大多采用这一方法。但是实际上这种假设条件并不能成立，因此运用起来往往不能令人满意，评价结果的可信度也较差。事实上，评价对象均含有多种属性，这些属性从不同侧面反映了评价对象的不同特征，而这些特征往往又带有一定程度的模糊性，即具有非线性特征，因此采用模糊数学的方法进行综合评价，将更接近于实际情况。基于这种思想，我们构建出一种建立在教育统计学基础上的网络化学习模糊综合评价模型。2 模糊综合评价思想的提出模糊综合评价是基于评价过程的非线性特点而提出的，它是利用模糊数学中的模糊运算法则，对非线性的评价论域进行量化
5、综合，从而得到可比的量化评价结果的过程。当评价对象选定以后，首先要对评价目标进行分析；对评价对象所涉及到的影响因素进行科学合理地分类和分层，建立可测性、完备性和可行性相结合的评价指标体系；由于各个单因素在总评定因素中所起作用不相同，因此要设定各评价指标在其评价向量中所占的权重比例；对于采集到的评语集合，还要确定各评定等级的值，即评定等级的隶属度，从而得到量化的评语论域；接下来要按照评价目标的要求选择恰当的模糊算子，建立模糊综合的运算公式，即评价的数学模型；然后就可以按照评价指标体系设计评语样本采集表，进行样本的采集和数据的处理，代入运算公式，得到评价结果；最后还须对所得到的评价结果进行检验，以
6、判定结果是否可信。 （具体的评价过程见图 1）选 定 评 价 对 象建 立 评 价 指 标 体系确 定 评 价 因 素 权重 确 定 评 价 等 级 隶属 度选 定 模 糊 算 子建 立 评 模 糊 综 合评 价 数 学 模 型 采 集 样 本 数 据进 行 数 据 处 理得 到 评 价 结 果对 评 价 结 果 进 行检 验图 1 模糊综合评价过程示意图3 确定评价指标体系评价指标体系是指评价对象所涉及到的各种影响因素的集合。建立评价指标体系时，要符合指标与评价目标的一致性、同体系内指标的相容性、各评价指标的相对独立性的原则，并按照可测性、完备性和可行性的原则进行设计。评价指标体系的变量设置
7、不宜过多，否则就使评价与计算的工作量变大，同时对主要影响因素没有遗漏，做到可行性与完整性的结合。3.1 评价对象的选定评价对象是被评价的客体，在这里也就是被评价的网络化学习方案。3.2 网络化学习的评价因素影响网络化学习的因素主要包括以下四个方面：一是环境因素，涉及网络化学习的网络硬件设施、上网环境以及社会与网校环境等；二是网络教学平台及教学资源因素； 三是学生因素，涉及学生的积极性、计算机素养水平、学业基础和能力、学习动机、学习方式以及对教学模式的适应性等；四是教师因素，涉及教师的计算机素养水平、积极性及教学思想和方法等。本文采取了两层的模糊综合评价模型。 （具体评价因素见表 1）表 1 网
8、络化学习效果的评价因素第二层评价因素 评价因素子类别 第一层评价子因素学员计算机性能学员计算机到中心服务器网络带宽网络教学中心服务器性能网络硬件设施双向视频教学系统性能上网时间的任意性上网空间的独立性上网环境当地学员上网费用教学站覆盖地区对网络教育的平均认可度教学站覆盖地区计算机平均普及度网络办学实体资金、人力、物力投入力度环境因素社会与网校环境网络办学实体管理水平功能完整性操作方便性性能稳定性教学平台访问高效性丰富性教育性科学性技术性艺术性网络教学平台及教学资源因素教学资源使用性年龄学生的年龄和学业基础知识基础学习动机 学习动机参与程度 学员积极性学生的计算机素养学生因素学生对网络化学习的适
9、应性 对网络化的适应性传统教学经验和水平交互式网络化教学能力网络化教学水平教学资源制作和指导水平计算机基础 计算机水平教师因素参与程度 网络化教学积极性设评价因素集合为 U：则有 （3-1）,321nu式中 ui 为各评价因素。3.3 确定评价因素的权重评价因素权重的确定一般采用三种方法：一是专家会议法，二是特尔裴法，第三是层次分析法 1，层次分析法是运用多因素分级处理来确定因素权重的方法。这种方法可以比较科学地确定权重，因此我们采用层次分析法作为网络化学习的权重确定方法。下面简述层次分析法确定权重的方法：首先，对同一层次的指标两两比较其重要度，并根据表 2 赋值，可以得到比较值，如表 3 所
10、示。相对重要度如果取值为偶数，则表示两个评价指标的相对重要性介于两个奇数取值之间。表 2 指标相对重要度比较法则值 相对重要性 说明1 同等重要 两者对目标的贡献相等3 略微重要 根据经验，前者比后者稍有利5 重要 根据经验，前者比后者更有利7 重要得多 前者比后者有利，且优势明显9 极端重要 前者比后者的重要程度可以断言为最高表 3 比较值表A1 A2 A3 AnA1 1 A12 a13 a1nA2 a21 1 a23 a2nA3 a31 A12 1 a3n An an1 an2 an3 1该比较值表有如下重要特点： 1.任意指标与自身相比同等重要，因此该表对角线上的值均为 1； 2.对角线
11、两边互为倒数，比如有 ,则一定有 ，5ij 5ji即存在 （3-2 ） ；jiija1 3.矩阵具有一致性。比如 ， ，那么应有23413a45324a一般说来如果有如下关系存在： （3-3）kjiij则这个矩阵就称为具有完全一致性，它的最大特征根所对应的特征向量就能给出各指标的相对重要次序，将其正则化后就是所求的权重向量。设评价因素集合对应的权重因子向量为 ：A（3-4）),(321naA式中 ai 为评价因素 ui 在总评定因素中所起作用大小和所占地位轻重的量度，称为权重。一般规定：ai0，且 (3-5)i3.4 评价等级隶属度的确定通常评语论域的取值采用分等级评分，再量化综合的办法给定。
12、一般评价等级通常采用五级评定法，也可以分为七等；最简单的量化是给每个等级分别赋值为5，4，3，2，1；二是设定各等级的隶属度，隶属度可以通过一个隶属函数给出 1：(3-6);102)(neu定性等级的量化按照（3-6）式设定，如表 4 所示：表 4 评价等级隶属度评价等级 非常 A 较 A 一般 A 较不 A 不 AA0.90 0.74 0.61 0.50 0.414 网络化学习评价的数学模型4.1 模糊算子模糊算子是模糊运算的运算符号。模糊数学理论的创始人，美国控制论专家 L.A.Zadeh 将模糊“与” 算子记为“” ，模糊“或” 算子记为“+” 。但“+”符号并非是求和， “”符号也不是
13、乘的意思。为了区别于普通运算符号，我们用“”来表示模糊“与”算子，用“”来表示模糊“或”算子。常用的模糊算子有积-或算子、耶格算子、有界算子、概率算子、爱因斯坦算子等等。相对而言积-或算子信息损失较小，计算量和查德算子相当，符合算子优选原则，因此我们在模型中选用积- 或算子：模糊“与”算子： （4-1）ba模糊“或”算子： （4-2）),mx(选用什么样的隶属度函数和模糊算子实际上反映了决策者的指导思想和政策倾向。4.2 样本数据收集评价指标体系建立之后，就可以根据评价指标体系设计出评价调查提纲，并印制相应的教师调查表和学生调查表，调查表的题目设计应与指标体系一一对应，并且调查题的选项均应符合
14、上述等级隶属度的确定原则。如果有必要还应设计教学单元测试题。在教学方案实施之后，应尽快发放调查表给教师和学生进行填写，这样才能采集到比较接近实际情况的样本评语数据。设评价的评语集合为 V，有 n 个评价样本，则:(4-3),321vvV又设有 m 个评价因素，则评价因素集合 U 和评语集合 V 之间的模糊关系可用评价矩阵 R 来表示：(4-4)nmnrrR 2121其中 rij 表示对应于评价因素 ui，该评价对象的第 j 个评语。矩阵中的第 i 行 Ri=(ri1,ri2,rin)则为第 i个评价因素 ui 的单因素评价，它是评语论域 U 上的一个模糊子集。并有如下关系存在：(4-5)10(
15、),ijrijv4.3 评价的数学模型当权重向量 和模糊关系矩阵 为已知时，应用模糊矩阵的复合运算，可以相应建立网络化学习效AR果评价指标体系的模糊综合模型，图 2 为两层模糊综合评价模型的示意图。B1A1 A2 A3B12 B13B2R1A1A12A13R12R13R21A2R2R23R31A32R32R3A21 A23A31 A3图 2 两层模糊综合评价模型的示意图因此，第一层评价向量的数学模型为：(4-6)1ikiiRAB其中 表示第一层第 k 组评价矩阵， 表示对应于 的权重向量； 表示所求的第一层第ik ikAikR1iBk 组评价向量。(4-6)也可以表示为：(4-7)iknmni
16、knin rrab 212112321321 ),(),(设有 n 个评价样本，其中 bn 表示第一层第 i 个评价向量的元素，a n 表示对应于第 i 个评价向量中第k 个评价因素的权重，r ij 为评价矩阵的元素。对此式进行合成运算并归一化，就可得到评价向量 ：1iB(4-8),(321nibB如果将第一层各组的评价向量在第二层上进行第二次综合，就可得到总的评价向量：(4-9)2pRA其中 表示由第一层的评价向量组成的评价矩阵， 表示对应于第二层评价因素的权重向量；p pA表示所求的第二层评价向量。 取平均值即为评价结果 B：2B2B(4-10)2以上模型还可以推广到构建更多层次的评价模型
17、中去。4.4 可靠性检验对于网络化学习的评价结果应进行假设检验，以确定该评价结果的可靠性如何。一般可以采用 t 检验来进行判断，如果评价结果不落在拒绝域，则接受该结果；如果评价结果落在拒绝域，那么就需要重新考虑评价模型的设计。5 结论通过以模糊综合评价模型为基础的网络化学习评价，能够作为评判网络化学习效果的依据，分析网络化学习质量差别的原因，衡量国内外网络化学习发展水平的差距。这些都为教育主管部门的宏观决策提供了有价值的信息。笔者在对网络化学习模糊综合评价模型的构建进行理论上探讨的同时，已经将其应用于实际网络化学习的评价应用之中，取得了良好的效果。参考文献1 王 凡.模糊数学与工程科学.哈尔滨
18、船舶工程学院出版社，1988.2 王彩华，宋连天.模糊论方法学.中国建筑工业出版社，1998.3 侯光文.教育评价概论.河北教育出版社，1996.4 侯定丕，张淑林.评估方法论的几个问题.中国高等教育评估.1998（2）.5 Douglas C. Merrill, What Do We Know, and What Can We Know, Institute on Education and Training, RAND, Santa Monica, CA, March 1995.6 Dwayne Harapnuik & T.Craig Montgomerie, Student Evalua
19、tion of Web-Based Instruction.1998.7 Karen Moenkhaus & Robyn Rodgers Evaluation of a Web-Based Course, Technology & Distance Education.1999.By the development of E-learning, the just evaluation of E-learning project became more and more important. But theres little research in this field. This paper
20、 brings forward a new synthetical evaluation model based on Fuzzy Theory. We design the integrated factors system.We hope it will provide valuable reference when educators evaluate the level of different E-learning project and find out how to improve on it.Key words：E-learning Evaluation Model Fuzzy Theory Factors System
