1、,1.4.1正弦、余弦函数的图象,1、了解利用单位圆中的三角函数线作正余弦函数图象（难点） 2、会用”五点作图法”作正余弦函数的简图（重点） 3、掌握正余弦函数图象之间的关系（难点）,学 习 目 标,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,P,M,T,A(1,0),回顾（一）,分别指出 , , 的三角函数线?,回顾：（二）,作函数图象的基本步骤？,作正弦函数 y=sinx (xR) 的图象,(1).列表,(2).描点,(3).连线,1、描点法,（一）先作出函数 的图象,新知新授,用正弦函数线画正弦函数,1,-1,0,y,x,用几何方法作正弦函数y=sinx，x 0，的图象：,y=sinx ( x
2、0, ),01,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,图象中关键点,简图作法,(五点作图法),(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2) 描点(定出五个关键点),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),三、正弦函数y=sinx, xR的图象,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同,正弦曲线,二、作余弦函数 y=cosx (xR) 的图象,思考:如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？,注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正
3、弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,余弦函数的“五点画图法”,五点法的规律是：横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；上凸下凹形相似， 游走酷似波浪行.,0,1,-1,0,1,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,简图作法,(五点作图法),(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2) 描点(定出五个关键点),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),五点作图法,例1.作函数y=1+sinx,x0,2的简图,解:列表,用五点法描点做出简图,1,0,-1,0,0,1,2,1,1,0,例题讲解,y=1+sin
4、x, x0, 2,函数y=1+sinx, x0, 2与函数 y=sinx, x0, 2的图象之间有何联系？,例2.作函数 y=-cosx, x0, 2的简图.,例2(1)按五个关键点列表,(2)用五点法做出简图,函数y=-cosx,与函数y=cosx, x0,2 的图象有何联系？,1,-1,0,1,-1,-1,0,0,1,0,变式训练：,D,1. 正弦曲线、余弦曲线作法,4.巩固图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x) “上加下减”.,3.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系；,2.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；,课堂小结：,1.课本习题1.4A组第1题、B组第一题2.预习三角函数的性质,提高题：当x0，2时，求不等式 的解集.,变式 当x0，2时，求不等式 的解集.,
