1、2. 图形与几何立体图形的认识与测量,整理和复习,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,克拉玛依市第二十小学 陈峰,我们学过哪些立体图形？,如果把它们分为两类，可以怎么样分呢？,长方体和正方体有什么特点?,面,棱,顶点,6个面，相对的面完全相同，特殊情况两个相对面为正方形,6个面都是正方形。,12条棱，相对的棱长相等。,12条棱相等。,8个顶点,8个顶点,说一说: 圆柱和圆锥各有什么特点？,圆
2、柱,有两个底面，是相等的两个圆,有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）,圆 锥,有一个顶点,有一个底面，是一个圆形,有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形,有无数条高,每条高长度都相等,只有一条高,想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。,长方体的表面积：,上,下,前,后,左,右,10厘米(长),6厘米(宽),2厘米(高),(106+102+62）2,1062+1022+622,上,和下,前,和后,右,和左,长方体的表面积长宽2长高2宽高2,上(或下),前(或后),右(或左),长方体的表面积=（长宽+长高+高宽
3、） 2,上,下,前,后,左,右,正方体的表面积：,正方体的表面积棱长棱长6,或棱长26,6分米,6分米,6分米,626,底面,底面,侧面,圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积,S表=2S底+S侧,圆柱的表面积：,圆柱的侧面积怎样计算呢？,底面,底面,底面的周长,高,侧面,圆柱的侧面积 = 底面周长 高,S侧=Ch,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积=底面积高,长方体的体积：,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,正方体的体积=底
4、面积高,正方体的体积：,长方体体积底面积高,圆柱体积,=,底面积高,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，,高等于圆柱的 高 。,V=Sh,圆柱的体积：,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,因为 V圆柱=Sh,圆锥的体积：,长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：,4a+4b+4h 或4(a+b+h),S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2,S正=a26,S表=2S底+S侧 S侧=Ch,V长abh,12a,V正=a3,V柱=Sh,V=Sh,盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？,仔细观察：,对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。,物体的容积：,容器的容积
5、计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为原来的n3倍。,练习,、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。（ ） 、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ） 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ） 4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的体积不变。（ ） 5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形。（ ）,判断：,6、求做一个圆柱形的通风管需要
6、多少铁皮，就是求圆柱的表面积。（ ）,判断：,7、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体 就是正方体。 （ ）,8、一个长方体的所有面都是长方形的。（ ）,9、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（ ）,10、长方体是特殊的正方体。（ ）,11、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 12、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 13、体积单位间的进率都是1000 。 （ ） 14、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ） 15、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）,判断：,
7、16、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ） 17、 长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。（ ） 18、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（ ） 19、 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ） 20、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。（ ）,判断：,1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ）A、表面积和体积都没变化。B、表面积和体积都发生了变化。C、表面积变了，体积没变。D、表面积没变，体积变了。,C,选择：,A、54 B、18 C 、0.6 D、6,2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高
8、是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。,D,选择：,3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。,A、6 B、18 C、2 D、36,B,选择：,4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。A、20 B、15 C、20000 D、15000,D,选择：,回答下面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 （1）给这个水桶加个箍，是求什么？（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？ （3）做这样一个水桶用多少铁皮，
9、是求什么？ （4）这个水桶能装多少水，是求什么？,210,102,10221020,10220,基本练习：,2、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？3、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？4、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？,18.84 4, 322 + 23.34,基本练习：,5、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？,84.52 =362 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。,基本练习：,6、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知
10、该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？,3mm=0.003m36200.003 =7200.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。,基本练习：,7、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？,方法三、4410=160（平方厘米）,方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）,方法四、4412- 442=160（平方厘米）,方法二、844 + 442=160（平方厘米）,基本练习：,8、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方
11、厘米的纸？,10,5,4,（1）求至少需要多长的铁丝？（10+5+4）4=76 （厘米）,（2）求至少需要多少立方厘米的纸？(105+104+54)2=220(平方厘米),基本练习：,拓展练习：,1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？,25.1243.142,（1）求底面半径：,=6.283.142,=1（cm）,（1）求原来的圆柱体积：,3.141210,=31.4（cm2）,答：原来圆柱的体积是31.4cm3。,2、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展练习：,通过这一节课的复习你觉得你 最大的收获是什么？,作业布置,作业：第88页，做一做。练习十八第11、12、14题。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,谢谢指导！,
