第5课时 正弦函数的 图像与性质,1.能从单位圆得出正弦函数的性质(定义域、值域、周期性,在0,2上的单调性). 2.理解正弦线的含义,能在单位圆中作出角的正弦线. 3.了解正弦曲线的画法,能利用五点法画出正弦函数的简图. 4.会利用正弦函数的图像进一步研究和理解正弦函数的性质.,如图所示,装满细沙的漏斗在做单摆运动时,沙子落在与单摆运动方向垂直的运动的木板上的曲线轨迹.,如下图,设任意角的终边与单位圆交于点P(a,b),过点P作x轴的垂线,垂足为M,我们称 MP为角的 ,如果b0,把MP看作与y轴 ,规定此时MP具有正值b;如果b0,把MP看作与y轴反向,规定此时MP具有负值b,当角的终边在x轴上时,正弦线变成 .,一点,正弦线,有向线段,同向,作正弦函数图像的一般方法 (1)描点法:列表,描点,连线. (2)几何法:几何法就是利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图像. (3)五点法:正弦函数y=sin x,x0,2中, 五个关键点为 、 、 、 、 .,(,0),(0,0),(2,0),根据曲线写出正弦函数的一些性质:,创设情境中细沙在木板上形成的曲线是 的曲线,可采用“五点法”作图画出该曲线的图像.,正弦型函数,1,B,2,B,3,4,(0,2),(,2),(2,2),与正弦函数有关的函数的定义域,7,与正弦函数有关的函数的值域,正弦函数性质的运用,B,C,
