1、122.2 二次函数与一元二次方程测试时间:20 分钟一、选择题1.(2018 安徽亳州利辛月考)抛物线 y=x2-2x+1 与坐标轴的交点有( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个2.根据下表可以确定方程 ax2+bx+c=0(a0)的一个解的取值范围是( )x 2 2.23 2.24 2.25ax2+bx+c -0.05 -0.02 0.03 0.07A.20,则 x 的取值范围是 . 三、解答题7.(1)请在坐标系中画出二次函数 y=x2-2x 的大致图象;(2)根据方程的根与函数图象的关系,将方程 x2-2x=1 的根在图上近似地表示出来(描点);(3)观察图象,直接写出
2、方程 x2-2x=1 的根(精确到 0.1).8.已知关于 x 的二次函数 y=x2-(2k-1)x+k2+1 的图象与 x 轴有 2 个交点.(1)求 k 的取值范围;(2)若与 x 轴交点的横坐标为 x1,x2,且它们的倒数之和是- ,求 k 的值.3222.2 二次函数与一元二次方程一、选择题1.答案 B =(-2) 2-411=0,抛物线与 x 轴有 1 个交点.又知抛物线与 y 轴有 1 个交点,抛物线与坐标轴的交点有 2 个.2.答案 B 对于函数 y=ax2+bx+c(a0),当 x=2.23 时,y0,可见,x取 2.23 与 2.24 之间的某一值时,y=0,方程 ax2+b
3、x+c=0(a0)的一个解的取值范围是2.23-2- ,抛物线54 94的对称轴为直线 x=- ,在对称轴左侧 ,y 随 x 的增大而减小 ,结论错误.故选 B.124.答案 C 二次函数的图象与 x 轴有两个交点,方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根,b 2-4ac0,即 4ac-b20,4a-2b+c0,4a+c2b, 故错误;由图12象可知 x=-1 时该二次函数取得最大值,a-b+cam 2+bm+c(m-1),m(am+b)0,解得 m0 时,x 的取值范围是-30.解得 k- .344k 的取值范围是 k- .34(2)当 y=0 时,x 2-(2k-1)x+k2+1=0.则 x1+x2=2k-1,x1x2=k2+1, + = = =- ,11121+212 2-12+1 32k=-1 或 k=- (舍去),13k 的值为-1.
