1、三逆矩阵与二元一次方程组,1.能用变换与映射的观点认识解线性方程组的意义.2.会用系数矩阵的逆矩阵解方程组.3.会通过具体的系数矩阵,从几何上说明线性方程组解的存在性和唯一性.,1,2,3,1,2,3,1,2,3,名师点拨由定理解二元一次方程组比较简便,只需进行矩阵的运算.但要注意系数矩阵必须可逆才行.,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思二元一次方程组的解实际上是已知某向量在系数矩阵对应的线性变换下的像,求此向量的问题.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思此题说明
2、利用矩阵知识可以解决二元一次方程组的问题.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的行列式为零,即ad=bc.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思对于方程组的左、右两边都含有未知量x,y时,可以先化简,化为二元一次方程组的矩阵形式,再解答.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,3.下列方程组有唯一解的是.答案:,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解:由于A对应的线性变换是将平面上的向量(点)保持横坐标不变,而将纵坐标依横坐标比例增加,即(x,y)(x,2x+y),因此它存在唯一的逆变换,将平面内的向量(点)保持横坐标不变,纵坐标依横坐标减少,1,2,3,4,5,
