1、授课人： 张红梅,柱体、锥体、台体的体积,授课班级：2015级15班,柱体、锥体、台体的表面积,圆柱,圆锥,复习回顾,柱体、锥体、台体的体积,体积:几何体所占空间的大小,你还记得以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式吗？,问题,它们的体积公式可以统一为：,（S为底面面积，h为高）,柱体体积,底面积S,圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ,圆锥体积,棱锥体积,（其中S为底面面积，h为高）,棱锥的体积也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：,锥体体积,A,B,C,D,E,O,S,底面积S,（其中S为底面面积，h为高）,台体体积,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥
2、体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式,根据台体的特征，如何求台体的体积？,台体的体积公式,其中 ， 分别为上、下底面面积，h为台体的高,台体体积,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关 系？,S为底面面积，h为柱体高,，S分别为上、下底面面积，h 为台体高,S为底面面积，h为锥体高,例1 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，求该几何体的表面积和体积。,直观图,例1 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，求该几何体的表面积和体积。,解：由三视图知该几何体为正三 棱柱 表面积：,体积：,练习1： 如图，一个空间几何体
3、的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，求几何体的表面积和体积,解：由三视图知该几何体为圆锥，,练习2：已知正四棱台两底面的边长, 和棱台体积,求棱台的高.（上下底边单位为mm，体积单位为cm3),例2 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,答：这堆螺帽大约有252个,练习,1.如图，长方体的长、宽、高分别为3、2、4，将长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积,3,2,4,解：剩下几何体的体积是长方体体积与三棱锥体积的差，即：,如图,在三角形ABC中,若AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得旋转体的表面积和体积.,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,知识小结,本节课学习了柱体、锥体与台体的体积公式以及三者之间的关系。用联系的观点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。,P16 4， 5， 6， 8， 9 （完成在练习册上）,课后作业：,1：教科书 P28-29 3, 4 （完成在作业本上）,2：点金训练P13 4,谢谢大家，再见！,
