1、1第 5章 曲线运动一、选择题(15 题只有一个选项符合题目要求，69 题有多个选项符合题目要求)1.如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方 A处或旁边 B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )A磁铁放在 A处时，小铁球做匀速直线运动B磁铁放在 A处时，小铁球做匀加速直线运动C磁铁放在 B处时，小铁球做匀速圆周运动D磁铁放在 B处时，小铁球做变加速曲线运动解析： 磁铁放在 A处时，小铁球做变加速直线运动，选项 A、B 错误；磁铁放在 B处时，小铁球做变加速曲线运动，选项 C错误，选项 D正确。答案： D2如图所示，在光滑的水平面上有小球 A以初速度 v0向左运
2、动，同时刻一个小孩在A球正上方以 v0的速度将 B球平抛出去(空气阻力不计)，最后落于 C点，则( )A小球 A先到达 C点 B小球 B先到达 C点C两球同时到达 C点 D不能确定解析： B球做平抛运动，水平方向上的分运动是速度为 v0的匀速直线运动，故二者同时到达 C点。答案： C3游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到 20 m/s2， g取 10 m/s2。那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A1 倍 B2 倍C3 倍 D4 倍解析： 游客乘过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示。由牛顿第二定律得2FN mg man，则 FN mg2 mg3 mg，即 3。F
3、Nmg答案： C4.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以 0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成 30角，如图所示。若玻璃管的长度为 1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为( )A0.1 m/s,1.73 m B0.173 m/s,1.0 mC0.173 m/s,1.73 m D0.1 m/s,1.0 m解析： 设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为 v1，位移为 x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为 v2，位移为 x2，如图所示， v2 m/
4、s0.173 m/s。蜡块沿玻璃管匀速上v1tan 300.133升的时间 t s10 s。由于合运动与分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时x1v1 1.00.1间为 10 s。水平运动的距离 x2 v2t0.17310 m1.73 m。故选项 C正确。答案： C5.如图所示，当小车 A以恒定的速度 v向左运动时，则对于 B物体来说，下列说法正确的是( )A匀加速上升B匀速上升C B物体受到的拉力大于 B物体受到的重力D B物体受到的拉力等于 B物体受到的重力3解析： 如图所示， vB vcos ，当小车向左运动时， 变小，cos 变大，故 B物体向上做变加速运动，A、B 错误；对 B物体有
5、 FT mBg mBa0，则 FTmBg，故 C正确，D 错误。答案： C6.(2016十堰高一检测)在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点 A时，对圆弧的压力为 mg，已知圆弧的半径为 R，则( )A在最高点 A，小球受重力和向心力B在最高点 A，小球受重力和圆弧的压力C在最高点 A，小球的速度为 gRD在最高点 A，小球的向心加速度为 2g解析： 小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得 FN mg ma，又 FN mg，所以 a2 g，B、D 正确。答案： BD7(2016武威高一检测)关于平抛运动，下列说法正确的是( )A由 t 可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间
6、越短xv0B由 t 可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长2hgC任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为 135D任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等解析： 由 h gt2得 t ，即平抛运动的时间仅由下落的高度决定，下落的高度12 2hg越大，飞行时间越长，A 错，B 对；只有在平抛运动开始的任意连续相等的时间内，物体下落高度之比才为 135，C 错；根据 v gt可知，任意连续相等的时间内，平抛运动速度的改变量都相等，D 对。答案： BD8(2016唐山高一检测)4刀削面是同学们喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外。刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团
7、放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为 0.8 m，最近的水平距离为 0.5 m，锅的半径为 0.5 m。要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些？( g取 10 m/s2)( )A1 m/s B2 m/sC3 m/s D4 m/s解析： 由 h gt2知，面片在空中的运动时间 t 0.4 s，而水平位移12 2hgx v0t，故面片的初速度 v0 ，将 x10.5 m和 x21.5 m代入得面片的最小初速度 v01xt1.25 m/s，最大初速度 v02 3.75 m/s，即 1.25 m v03.75 m
8、/s，B、C 选项正x1t x2t确。答案： BC92016 年 CCTV1 综合频道在黄金时间播出了电视剧陆军一号 ，其中直升机抢救伤员的情境深深感动了观众。假设直升机放下绳索吊起伤员后(如图甲所示)，竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示，则( )A绳索中拉力可能倾斜向上B伤员先处于超重状态后处于失重状态C在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线D绳索中拉力先大于重力，后小于重力解析： 由竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象可知，伤员在水平方向做匀速运动，在竖直方向上先做匀加速运动后做匀减速运动，绳索中拉力一定竖直向上，绳索中拉力先大于重力，后小于重力，伤员先处
9、于超重状态后处于失重状态，在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条曲线，选项 B、D 正确。答案： BD5二、非选择题10.如图为湖边一倾角为 37的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为 O。一人站在 A点处以速度 v0沿水平方向扔小石子，已知 AO50 m， g取 10 m/s2。(1)若要求小石子能落到水面， v0最小是多少？(2)若小石子不能落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？解析： (1)若石块恰能落到 O点， v0最小，则AOcos v0tAOsin gt212解得： v016.33 m/s。(2)斜面与水平方向夹角 37，若小石子落到斜面上时，速度方向与水平方向的
10、夹角为 ，则tan 12gt2v0t gt2v0tan gtv0所以：tan 2tan 1.5。答案： (1)16.33 m/s (2)1.511.如图所示，半径为 R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为 m的小球 A、 B以不同速率进入管内， A通过最高点 C时，对管壁上部的压力为 3mg， B通过最高点 C时，对管壁下部的压力为 0.75mg。求 A、 B两球落地点间的距离。解析： 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动， A、 B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差。对 A球：3 mg mg m vAv2AR 4
11、gR6对 B球： mg0.75 mg m vB v2BR 14gRxA vAt vA 4 R xB vBt vB R4Rg 4Rg得 xA xB3 R。答案： 3 R12.(2016汕头高一检测)厢式货车在水平路面上做弯道训练。圆弧形弯道的半径为 R8 m，车轮与路面间的动摩擦因数为 0.8，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。货车顶部用细线悬挂一个小球 P，在悬点 O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数为 F04 N。 g取 10 m/s2。(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度 vm是多大？(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器
12、的示数为 F5 N，此时细线与竖直方向的夹角 是多大？此时货车的速度 v是多大？解析： (1)车沿平直路面做匀速运动时，小球处于平衡状态，传感器的示数为F0 mg4 N得到 m0.4 kg该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，地面对其摩擦力提供向心力，为了防止侧滑，向心力不能超过最大静摩擦力，即 mg mv2mR代入数据得： vm 8 m/s gR(2)小球受力如图，一个重力 mg4 N，方向竖直向下，一个拉力 F5 N，二者的合力沿7水平方向提供向心力，根据几何关系得到 3 NF2 mg 2mv2R代入数据得v m/s2 m/s8 m/s60 15所以没有侧滑，运动半径不变tan (mv2R)mg 34得到 37答案： (1)8 m/s (2)37 2 m/s15
