1、1单元智能评估（一）机械振动1关于简谐运动，下列说法正确的是( )A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看作是简谐运动C物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线的轨迹线D只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析： 物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错简谐运动是最简单的振动，B 错做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C 错若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定做简谐运动，D 对答案： D2如图所示装置，在曲轴上悬挂一弹簧振子，若向下拉振子后释放，让其上下振动，周期为 T1.现使把手以周期 T2匀速转动( T2 T1)，当振子振动稳定后( )A弹簧振子振动周期
2、为 T1B弹簧振子振动周期为 T2C要使弹簧振子振幅增大，可减小把手转速D要使弹簧振子振幅增大，可增大把手转速解析： T1是弹簧振子的固有周期，振子在把手作用下的振动是受迫振动，驱动力的周期应为 T2，振子的振动稳定后，做的是受迫振动，故其周期为驱动力的周期 T2，选项 A错误，B 正确；为使振子的振幅增大，即要减小 T2，应使转速增大，C 错误，D 正确答案： BD3一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅 A与驱动力频率 f之间的关系如图所示由图可知( )A频率为 f2时，振子处于共振状态B驱动力频率为 f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为 f2C振子如果做自由振动，它的频率是 f
3、2D振子可以做频率为 f1的等幅振动解析： 由题图可以看出，当频率为 f2时，振子处于共振状态，说明振子的固有频率为 f2，所以选项 A、C 正确答案： AC4如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象，可以判定( )2A从 t1到 t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小B从 t2到 t3时间内振幅不断增大C t3时刻振子处于平衡位置处，动能最大D t1、 t4时刻振子的动能、速度都相同解析： t1到 t2时间内， x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确振幅是离开平衡位置的最大位移，从 t2到 t3，变化的是位移而不是振幅，B 错误 t3时刻振子位移为零，速度最大，动能最
4、大，C 正确 t1、 t4时刻位移相同，即处于同一位置，速度等大反向，动能相同，D 错误答案： AC5一个质点做简谐运动，其振动图象如图所示，下列说法中正确的是( )A振动周期为 4 sB振动频率为 0.25 HzC经过 5 s质点通过的路程为 20 cmD5 s 末质点的位移为零解析： 周期是完成一次全振动所用的时间，在振动图象上是两相邻同向极大值间的横坐标差，所以周期是 4 s，又频率 f ，所以 f0.25 Hz，又 5 s是 个周期，一个周1T 54期质点通过的路程 s4 A20 cm，所以经过 5 s质点通过的路程为 25 cm.由图可知 5 s末位置是 0 cm，所以 5 s末质点
5、的位移为零答案： ABD6如图所示是一简谐运动的振动图象，则下列说法正确的是( )A该简谐运动的振幅为 6 cm，周期为 8 sB68 s 时间内，振子由负向最大位移处向平衡位置运动C图中的正弦曲线表示振子的运动轨迹D该振动图象对应的表达式为 x3sin cm( t4)解析： 据振动图象的可读性可知该简谐运动的振幅 A为 3 cm，周期 T为 8 s,68 s时间内振子由负向最大位移处向平衡位置运动，振子的运动轨迹是直线，并不是题图中3的正弦曲线，又由简谐运动的振动方程 x Asin(t )，其中 A3 cm， 2 f ， 0，故该振动图象对应的表达式为 x3sin cm.2T 4 ( t4)
6、答案： BD7一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述正确的是( )A质点的振动频率为 4 HzB在 10 s内质点经过的路程是 20 cmC在 5 s末，速度为零，加速度最大D在 t1.5 s 和 t4.5 s 两时刻质点的位移大小相等解析： 由于 T4 s，则 f 0.25 Hz，A 错；10 s为 2.5T，则 x2.54 A20 14 scm，故 B正确；5 s 末位移最大，速度为零，加速度最大，故 C正确；由题图知 D正确答案： BCD8将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，
7、以下说法正确的是( )A摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 94B摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 32C摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变解析： 由频闪照片可知摆线碰到障碍物前后的周期之比为 32，根据 T2 ，得lg摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 94，故 A正确，B 错误；摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，角速度变大，根据牛顿第二定律有 F mg m ，得 F mg m ，摆线经v2l v2l过最低点时，半径减小，摆线张力变大答案： AC49某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形
8、不规则的长条状的大理石块代替了摆球(如图)，他设计的实验步骤是：A将石块用细尼龙线系好，结点为 N，将尼龙线的上端固定于 O点；B用刻度尺测量 O、 N间尼龙线的长度 l作为摆长；C将石块拉开一个 5的角度，然后由静止释放；D从摆球摆到最高点时开始计时，测出 30次全振动的总时间 t，由 T 得出周期；t30E改变 O、 N间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的 l和 T；F求出多次实验中测得的 l和 T的平均值作为计算时使用的数据，代入公式 g求出重力加速度 g.4 2lT2(1)该同学以上实验步骤中存在错误或不当的步骤是_(只填写相应的步骤代号即可)(2)该同学测单摆周期时，应用了_(选填
9、“比较法” “放大法” “替代法” “转换法”)来减小测量误差(3)该同学用 ON的长 l作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？解析： (1)步骤 B中，摆长应为尼龙线悬点到大理石块重心的长度，用尼龙线的长度l作为摆长小于实际的摆长步骤 D中，计时位置不应在摆球摆到最高点时开始计时，计时初始位置应选在最低点步骤 F中应根据每一次测量的 l和 T值代入公式 g l算出4 2T2每一次测量的 g值，最后取 g的平均值(2)应用了放大法(3)由 g l可知因 l偏小，故测量的 g值比真实值偏小4 2T2答案： (1)BDF (2)放大法 (3)偏小10在利用“单摆
10、测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到 g .只要测出多组单摆的摆长 l和运动周期4 2lT2T，作出 T2 l图象，就可以求出当地的重力加速度理论上 T2 l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示(1)造成图象不过坐标原点的原因可能是_(2)由图象求出的重力加速度 g_m/s 2.(取 29.87)解析： (1)既然所画 T2 l图象与纵坐标有正截距，这就表明 l的测量值与真实值相5比偏小了，则意味着测摆长时可能漏掉了摆球半径(2)图象的斜率 k 4，则 g4 2g m/s29.87 m/s 24 2k 4 24答案： (1)测摆长时漏掉了摆球半径
11、 (2)9.8711下图甲是一个单摆振动的情形， O是它的平衡位置， B、 C是摆球所能到达的最远位置设摆球向右运动为正方向图乙是这个单摆的振动图象根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为 10 m/s2，则这个摆的摆长是多少？解析： (1)由乙图知周期 T0.8 s，则频率 f 1.25 Hz1T(2)由乙图知，0 时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在 B点(3)由 T2 得 L 0.16 mLg gT24 2答案： (1)1.25 Hz (2) B点 (3)0.16 m12简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图(1)所示
12、，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔 P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔 P在纸带上画出的就是小球的振动图象取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图(2)所示(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？ t17 s 时振子相对平衡位置的位移是多少？(3)若纸带运动的速度为 2 cm/s，振动图线上 1、3 两点间的距离是多少？(4)振子在_s 末负方向速度最大；在_s 末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向_方向运动(5)写出振子的振动方程6解析： (1)纸带匀速运动时，由 s vt知位移与时间成正比，因此在匀速条件下可以用纸带通过的位移表示时间(2)由图(2)可知 t0 时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期 T4 s， t17 s时位移为零(3)由 s vt得 1、3 间距 s2 cm/s2 s4 cm(4)3 s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以 t0 或 t4 s时正方向加速度最大； t2.5 s 时向 x 方向运动(5)x10 sin cm(2t 2)答案： (1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2)左侧最大位移 零(3)4 cm(4)3 0 或 4 x(5)x10sin cm(2t 2)
