1、1机械能守恒定律课时提升作业一、单项选择题1(2016广东学业水平考试)篮球从一定高度下落至地面，经多次反弹后静止在地面上，此过程中( )A动能时刻在减少B重力始终做正功C重力势能时刻在减少D机械能不守恒答案： D2.(2016唐山高一检测)如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )A物体的重力势能增加，动能减小B斜面体的机械能不变C斜面对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D物体和斜面组成的系统机械能守恒解析： 物体沿斜面下滑，重力势能减少，动能增加，所以 A 项错误，斜面体除受重力外，还会在物体对它的压力的作用下向右运
2、动，故其机械能不守恒，B 项错误；由于只有系统内的动能和重力势能互相转化，无其他形式能量转化，故系统机械能守恒，D 项正确。系统机械能守恒，而斜面体的机械能增加，所以物体的机械能减少，即斜面体对物体做负功，C 项错误。答案： D3.如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口 A 点的正上方由静止开始下落，从 A 点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态2C小球从 A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组
3、成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒解析： 小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒。而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒。小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重。当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功。小球的机械能不守恒。综合以上分析可知选项 C 正确。答案： C4如图所示四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图 A、B、C 中的斜面是
4、光滑的，图 D 中的斜面是粗糙的；图 A、B 中的 F 为木块所受的力，方向如图中箭头所示；图 A、B、D 的木块向下运动，图 C 中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )解析： 依据机械能守恒条件，只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B 均有外力参与做功，D 中有摩擦力做功，故只有选项 C 的情况符合机械能守恒的条件。答案： C5(2016合肥高一检测)以水平面为零势能面，小球水平抛出时重力势能等于动能的2 倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等的，水平速度和竖直速度之比为( )A. 1 B113C1 D 12 2解析： 开始抛出时： mg
5、h2 mv ，当动能和势能相等时： mgh1 mv2，此时小球12 20 12的竖直速度 vy ，解得 ，选项 D 正确。2g h h1 2v20 v2 2v20 v20 v2yv0vy 2答案： D6.如图所示，具有一定初速度 v 的物块，在沿倾角为 30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F 作用，这时物块的加速度大小为 5 m/s2，方向沿斜面向下， g 取 10 m/s2，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )3A物块的机械能一定增加B物块的机械能一定减少C物块的机械能不变D物块的机械能可能增加，也可能减少答案： C二、多项选择题7.游乐场中的一种滑梯
6、如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( )A下滑过程中支持力对小朋友不做功B下滑过程中小朋友的重力势能增加C整个运动过程中小朋友的机械能守恒D在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析： 下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A 正确；越往下滑重力势能越小，B 错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D 正确，C 错误。答案： AD8.某物理兴趣小组用空心透明光滑塑料管制作了如图所示的竖直模型。两个圆的半径均为 R。现让一质量为 m、直径略小于管径的小球从入口 A 处无初速度放入， B、 C、 D 是轨道上的
7、三点， E 为出口，其高度低于入口 A。已知 BC 是右侧圆的一条竖直方向的直径， D点(与圆心等高)是左侧圆上的一点， A 比 C 高 R，当地的重力加速度为 g，不计一切阻力，则( )A小球不能从 E 点射出B小球一定能从 E 点射出C小球到达 B 的速度与轨道的弯曲形状有关D小球到达 D 的速度与 A 和 D 的高度差有关4解析： 小球在运动过程中机械能守恒，由于 E 点的高度低于入口 A，故根据机械能守恒定律可知小球到达 E 点时动能不为 0，一定能从 E 点射出，选项 A 错误，B 正确；无论轨道的弯曲形状如何，运动过程中只有小球的重力做功，小球到达 B 或 D 的速度仅与初末两点的
8、高度差有关，选项 C 错误，选项 D 正确。答案： BD9(2016宁波高一检测)如图为两个半径不同而内壁光滑的固定半圆轨道，质量相等的两个小球分别从与球心在同一水平高度的 A、 B 两点由静止开始自由滑下，它们通过轨道最低点时，下列说法正确的是( )A向心加速度相同B对轨道的压力相等C机械能相等D速度相同解析： 设小球的质量为 m，通过最低点时的速度大小为 v，半圆轨道的半径为 R，则根据机械能守恒定律 mgR mv2，得 v ，由于两半圆轨道的半径不同，两球过最低点12 2gR时的速度不同，D 错。 a 2 g，两球过最低点时的加速度相等，A 对。由牛顿第二定律v2R知 FN mg m ，
9、 FN mg m 3 mg，两球过最低点时对轨道的压力大小相等，B 对。两球v2R v2R的机械能都守恒，均等于它们在最高点的机械能，若取最高点所在水平面为参考平面，则两球的机械能都等于零，C 对。答案： ABC10.如图所示，在倾角 30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为 1 kg 和 2 kg的可视为质点的小球 A 和 B，两球之间用一根长 L0.2 m 的轻杆相连，小球 B 距水平面的高度 h0.1 m。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取 10 m/s2。则下列说法中正确的是( )A下滑的整个过程中 A 球机械能守恒B下滑的整个过程中两球组成的系统机
10、械能守恒C两球在光滑水平面上运动时的速度大小为 2 m/s5D系统下滑的整个过程中 B 球机械能的增加量为 J23解析： 本题考查机械能守恒的条件及应用。下滑过程中 A、 B 轻杆组成的系统机械能守恒，B 对，A 错；设两球到达光滑水平面上的速度为 v，由机械能守恒定律得 mAg(Lsin 30 h) mBgh (mA mB)v2，代入数据得 v m/s，选项 C 错； B 球的机械能增加量12 83为 EB mBv2 mBgh 2 22100.1 J J，故 D 正确。12 12 (83) 23答案： BD三、非选择题11.如图，质量为 M 的小车静止在光滑水平面上，小车 AB 段是半径为
11、R 的四分之一光滑圆弧轨道， BC 段是长为 L 的粗糙水平轨道，两段轨道相切于 B 点。一质量为 m 的滑块在小车上从 A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为 g。(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力。(2)若不固定小车，滑块仍从 A 点由静止下滑，然后滑入 BC 轨道，最后从 C 点滑出小车。已知滑块质量 m ，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的 2 倍。M2求滑块运动过程中，小车的最大速度大小。解析： (1)由于圆弧轨道光滑，滑块下滑过程机械能守恒，有mgR mv 12 2B滑块在 B 点处，对小车的压力最大，由牛顿第二定律有FN mg m v2BR解得
12、 FN3 mg据牛顿第三定律可知 F N3 mg(2)滑块滑到 B 处时小车和滑块速度达到最大，由机械能守恒有mgR m(2vm)2 Mv 12 12 2m解得 vm gR3答案： (1)3 mg (2) gR3612.(2016临汾高一检测)如图所示，光滑细圆管轨道 AB 部分平直， BC 部分是处于竖直平面内半径为 R 的半圆， C 为半圆的最高点。有一质量为 m，半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度 v0射入圆管。(1)若要小球从 C 端出来，初速度 v0应满足什么条件？(2)在小球从 C 端出来瞬间，对管壁压力有哪几种情况，初速度 v0各应满足什么条件？解析： (1)小球恰好能达到最高点的条件是 vC0，由机械能守恒定律，此时需要初速度 v0满足 mv mg2R 得 v0 ，因此要使小球12 20 4gR能从 C 端出来需满足入射速度 v0 4gR(2)小球从 C 端出来瞬间，对管壁作用力可以有三种情况：刚好对管壁无作用力，此时重力恰好充当向心力，由圆周运动知识得mg mv2CR由机械能守恒定律， mv mg2R mv ，12 20 12 2C联立解得 v0 5Rg对下管壁有作用力，此时应有mgmv2CR此时相应的入射速度 v0应满足 。5Rg答案： (1) v0 (2) v0 时对管壁无作用力； 时对上管壁有作用力5Rg
