1、第8章 导电介质中的电磁波,1. 导电介质的一般模型,4. 等离子体对波的反射,重点：,3. 导电介质中的电磁波,2. 导电介质在高频与低频时的特性,以金属媒质作为模型来讨论电磁波在其中的传播情况,模型建立在萨姆菲尔德（Sommerfeld）、德鲁德（Drude）和洛伦兹（Lorentz）等人的理论研究基础之上的，,思路,8. 导电介质的一般模型,修改描述分子或原子中的电荷特性的一般模型 （第三章），使其能够适用于金属介质 。,原子中移动电荷的受力方程为,低密度介质的折射率关系式为,上式仅仅适用于气体，而对于密度较高的物质,如液体或固体，由于其中分子极化形成偶极子从而产生局部场的原因，上式需要
2、修改。但是金属分子或原子中的自由电荷不可能发生极化，因而对于高密度的金属媒质,上式无需修改。另一方面，由于自由电荷没有被束缚在原子周围，所以不存在着正比于位移的恢复力，同时这些电荷在原子内部也没有自然频率或谐振频率。为了利用上述一般模型来描述金属,在上面式中令,于是上面的两个式子变为,接下来，我们来建立这些微观模型参数与金属的电导率,对于各向同性的导体,电流与场成正比，所以有,在一维坐标中，则有,如果电荷在x方向的平均运动速度为 ，那么电流则为,对于单个的电荷,有,由于,或,稳恒电流受两个相反因素的影响： （i） 场加速电荷的移动 （ii）与晶格的碰撞减缓电荷的移动。 电流得以稳恒是这两种影响
3、平均后的结果，即其平均加速度为零。,如果,由,8.2 导电介质在高频或低频时的特性,1、介质的折射率与导电介质的频率特性,上式变为,令,当电磁波的振幅衰减到 时，有,即,因为电磁波能量与其幅值的平方成正比，所以在经过了这个传播距离之后，辐射功率就衰减到 .,2、导电介质的趋肤深度,若将复折射率表示为,那么,平面极化波中场强表示式,可变为,又从前面的平面极化波中场强表示式可知,所以,折射率的虚部决定了波穿过介质时被衰减的程度，因此当我们研究电磁波在金属中的传播问题时，需要求出该金属的,若将电磁波的振幅衰减到 时它在介质中的趋肤深度或穿透深度定义为 ，根据 就可以测量出电磁波在开始明显衰减之前的传
4、播距离。,3、导电介质的趋肤效应,由,在导电媒质中,可得,就是导电媒质中电流密度 的一般波动方程。实际上， 它就是决定导体内涡流的方程。,接下来讨论导电介质中 的分布情况,由波动方程的通解,可得,表明衰减系数 与频率 的平方根成正比，这样它 将随着频率的增加而增加。,导体内的电场强度为,对于高度导电媒质，即使在中等频率时衰减常数也会很大，使得场在随着y方向距离增加时衰减很快，极端情形时电流成为处于导体表面的电流外壳。,定义,通过计算可以得知，在频率为10kHz时，铜的趋肤深度 为0.66mm；在频率为10MHz时，铜的趋肤深度为0.02mm。 于是，在频率为10MHz时，当经过0.1mm（5
5、）距离后， 铜内的场几乎已消失。,8.3 导电介质中的电磁波,1、导电介质中波的传播特性,根据第7章中的内容，且假定电磁波仍然沿着z轴传播,则,其中,电磁波的瞬时坡印廷矢量为,平均坡印廷矢量为,电场能量密度为,磁场能量密度为,可知导电介质中的平面电磁波具有如下特点：,（1）导电媒质内的平面电磁波在电场方向、磁场方向与传播方向上的对应关系与理想电介质中的电磁波相同，仍然是平面电磁波。,（2）沿着电磁波的传播方向，例如z方向，电场和磁场的 幅值随z的增加按指数 衰减。,（3） 的物理意义为平均能流密度对距离的相对减少率的1/2。,（4）磁场在相位上比对应的电场有一个滞后角,（6）从上面式子可知，导
6、电媒质中电场能量密度和 磁场能量密度是不等的。,（5）由第7章的分析可知，导电媒质中电磁波的相速由 相位系数和角频率共同决定，如,2、良导体中的均匀平面电磁波,导电媒质中平面电磁波的性质主要由参数 决定,令,它表明了介质的导电性与介质性的比例关系。,当 时，这样的媒质称为低损耗媒质,有,可以更进一步得知低损耗媒质中的平面波具有如下性质 ：,（1）电导率 对相位常数的影响可以忽略， 的表达 式与理想电介质的相同。,（2）衰减常数 比较小，因为电磁波幅度的衰减缓慢。,（3）电场与磁场几乎同相位，与理想介质中的情况近似。,当 时，媒质中的传导电流密度远大于位移电流密度,各项参数为：,在频率较高的频段
7、内，电磁波具有如下特点:,（2）衰减常数 比较大，电磁与磁场幅度衰减快。,（1）很小的 值使良导体内电磁波的传播速度 远 小于真空中的电磁波速度 ，并且速度与速率有关。,（3）在同一场点上，电场达到最大值的1/8周期后， 磁场才达到最大值。,（4）在良导体中，磁场占有主要地位，磁场能量远大于电场能量。,（5）由于导体的电导率很大，所以产生很大的传导电流。,（6）良导体中的平均功率流密度为,8.4 等离子体对波的反射,等离子体,是除气体、液体和固体以外的第四种物态，它是由电子、负离子、正离子和未电离的中性分子组成的混合体。,等离子体的电特性,1、等离子体中总的正负电量相等，因此对外呈现中性。,2
8、、与导体相比，其电子浓度远远小于导体中自由电子的浓度。,3、在外场作用下，等离子体中电子和离子作定向运动形成运流电流,4、对于频率很高的外加电磁场运流电流仅由电子运动所引起，即等离子体的电特性将主要取决于自由电子的运动。,可以从折射系数的实部和斯耐尔定律中得出。,信号被电离层反射必须具备的条件,如果,即当,因此，当 由于N的增大而减小时， ,即 一定会增大。这样,我们就可以得出波的反射条件：,这时，波就会反射。,当法向入射角 ，即 时,可得,法向入射波会发生反射的最大频率(临界频率 ),本章要点,1高频电磁波能穿透金属，而低频电磁波在金属中则会被大大衰减,2在低频范围内，即 时，电磁波的穿透深
9、度为,3随着电流频率的升高，导体上所流过的电流将越来越集中于导体的表 面附近，导体内部的电流却越来越小，这种现象称为趋肤效应。,4. 沿着电磁波的传播方向，电场和磁场的幅值随z的增加按指数 衰减。,6. 磁场在相位上比对应的电场有一个滞后角 ，会随电导率增大而增大。,7. 在导电介质中，电磁波传播的相速与频率有关，故导电介质是色散介质。,8. 导电介质中电场能量密度和磁场能量密度不相等。,9. 导电介质中平面电磁波的性质主要由参数 决定。,10. 当 介质中的位移电流密度远大于传导电流密度，介质特性与理想 电介质比较接近。,14等离子体的特性非常象金属，它们能够反射高于临界频率 的高频电磁波,11. 当 时，介质中的传导电流密度远大于位移电流密度。由于焦耳 损耗很大，电磁波的幅度衰减非常快。,12. 导体内的传导电流也像电场和磁场一样，幅度很快衰减，从而形成主 要集中在导体表层内侧一个很薄的区域内的趋肤现象，并且频率越高，区 域越薄，趋肤效应越强烈。,
