1、1高中数学 第二章 统计 2.2 用样本估计总体（第 2 课时）自我小测 新人教 A 版必修 31甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检验它们的运行情况，统计 10 天中两台机床每天出次品数分别为甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；乙：2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.则从平均数考虑，甲、乙两台机器出次品数较少的为( )A甲 B乙C相同 D不能比较2甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A63 B64C65 D663已知一个样本中含有 5 个数据 3,5,7,4,6，则样本方差为( )A1 B2C3 D44甲、乙两个
2、数学兴趣小组各有 5 名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示，如图所示若甲、乙小组的平均成绩分别是 ， ，则下列结论正确的是( )x甲 x乙A ，甲比乙成绩稳定x甲 x乙B ，乙比甲成绩稳定x甲 x乙C ，甲比乙成绩稳定x甲 x乙D ，乙比甲成绩稳定x甲 x乙5如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为( )2A46 B36 C56 D606某班 50 名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6则该班学生右眼视力的众数为_
3、，中位数为_7某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从 3 个分厂生产的电子产品中共抽取100 件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980 h，1 020 h，1 032 h，则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均值为_h.8(2013江苏淮安第一次调研，4)已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123， a,125，若其平均成绩是 124，则这组数据的方差是_9抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员 第 1 次
4、第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次甲 87 91 90 89 93乙 89 90 91 88 92求成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差10对甲、乙两名同学的学习成绩进行抽样分析，各抽 5 门功课，得到的观测值如下：甲 60 80 70 90 70乙 80 60 70 80 75(1)甲、乙的平均成绩谁最好？(2)谁的各门功课发展较平衡？11已知一组数据分组和频数如下：120.5,122.5),2；122.5,124.5)，3；124.5,126.5),8；126.5,128.5),4；128.5,130.5),3.(1)作出频率分布直方图；3(2)根据频率分布直方图求这
5、组数据的众数和平均数4参考答案1解析： (01024)1.5，x甲110 (231)1.2.x乙110 x乙 x甲答案：B2解析：甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数分别是 36 和 27，则中位数之和是362763.答案：A3解析： 5，则方差 s2 (35) 2(55) 2(75) 2(45)x3 5 7 4 65 152(65) 22.答案：B4解析：根据题中茎叶图可知，甲组 5 名同学的成绩分别是 88,89,90,91,92，乙组5 名同学的成绩分别是 83,84,88,89,91，可得 90， 87，故有x甲 x乙 ； ， ，故有 ，所以甲比乙的成绩稳定，所以选 A.x甲 x乙 2
6、s乙29.乙 2s乙乙答案：A5解析：根据题中频数分布直方图，可估计有 4 人成绩在0,20)之间，其考试分数之和为 41040；有 8 人成绩在20,40)之间，其考试分数之和为 830240；有 10 人成绩在40,60)之间，其考试分数之和为 1050500；有 6 人成绩在60,80)之间，其考试分数之和为 670420；有 2 人成绩在80,100)之间，其考试分数之和为 290180，由此可知，考生总人数为 48106230，考试总成绩为 402405004201801 380，平均数 46.1 38030答案：A61.2 0.87解析： 1 013.98025 1 02050 1
7、 03225100答案：1 0138解析：由题意得 121127123 a1255124，解得 a124，所以这组数据的方差是 s2 (121124) 2(127124) 2(123124) 2(124124) 2(125124) 24.15答案：49答案：解：由题中数据可得 90， 90.x甲 x乙5于是 (8790) 2(9190) 2(9090) 2(8990) 2(9390) 24， 2s乙15 2s乙(8990) 2(9090) 2(9190) 2(8890) 2(9290) 22，15由 ，可知乙运动员成绩稳定故成绩较为稳定的那位运动员的方差为 2.s乙乙10答案：解：(1) (6
8、080709070)74，x甲15 (8060708075)73，x乙15故甲的平均成绩较好(2)s (6074) 2(8074) 2(7074) 2(9074) 2(7074) 2104，2甲15s (8073) 2(6073) 2(7073) 2(8073) 2(7573) 256，2乙15由 s s ，知乙的各门功课发展较平衡2甲 2乙11答案：解：(1)频率分布表：分组 频数 频率120.5,122.5) 2 0.1122.5,124.5) 3 0.15124.5,126.5) 8 0.4126.5,128.5) 4 0.2128.5,130.5) 3 0.15合计 20 1频率分布直方图，如图所示(2)在124.5,126.5)中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，得众数为 125.5.使用“组中值”求平均数：121.50.1123.50.15125.50.4127.50.2129.50.15125.8.x
